quelsques questions sur la mesure des paires de Bell

[ornithology]

Bonjour,

je considere des paires de Bell d'impulsion totale nulle , de moment angulaire total nul, de mesure de spin total nul sur toute direction. ce qui n'est pas nul c'est l'énergie totale (éventuellement les masses s'il y en a)
supposons une émission au point O origine des coordonnées du plan x,y . on va rester dans le cas a 2 dimensions.
les deux particules vont s'éloigner de l'origine apres création.
si on mesure une impulsion p sur l'une , en mesurant l'autre on va trouver -p
je m'interesse maintenant a des mesures de position.
supposons qu'on a deux écrans d'équation x = 10 et x = - 10
j'ai un impact sur l écran de gauche en y0 il me semble que je vais en avoir un autre a droite en -y0.
si les deux écrans avaient des fentes de Young on dirait que si l'une passe par une fente, l'autre va passer par la fente symétrique.
supposons maintenant qu'on a toujours un écran en -10 avec deux fentes en y0 et -y0 .
mais on place un écran identique non plus en x = 10 mais en x = 20.
une particule passe par une des fentes a gauche. et celle de droite?
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[Deedee81]

Salut,

C'est vraiment pas clair ta question. Un petit schéma ? (mais si j'ai bien compris la question, la réponse est "celle de droite, non".

Sinon, une info sans doute utile. Si tu as une paire de particules 1 et 2 intriquées de manière maximale (comme ici). Alors si tu fais une expérience de Young avec la particule 1, tu n'auras pas d'interférence. C'est un grand classique. (et c'est logique, mesurer la deuxième particule permettrait de savoir par quelle fente elle passe et donc la première => impossible s'il y a interférence !)
Tu peux faire le calcul avec les états quantiques, ce n'est pas très difficile.

[ornithology]

Autre facon de presenter le probleme (je sais pas faire les schemas)
Deux experience de Young en x = -10 et x = 10
mais la source n'est pas en x = 0 mais disons en x= -5
si une particule passe par une fente a gauche et heurte l'écrand de gauche en y = y0, quel est la description mathématique de ce qui va vers la droite? la distance entre deux fentes étant notée d.

[Deedee81]

Autre facon de presenter le probleme (je sais pas faire les schemas)
Deux experience de Young en x = -10 et x = 10
mais la source n'est pas en x = 0 mais disons en x= -5
si une particule passe par une fente a gauche et heurte l'écrand de gauche en y = y0, quel est la description mathématique de ce qui va vers la droite? la distance entre deux fentes étant notée d.

Si les particules sont dans un état superposé F1 + F2, En notant en préfixe le numéro de la particule
|1F1>|2F1> + |1F2>|2F2>
La position n'a pas d'importance ici (sauf pour noter les événements et pour éventuellement une variation de phase avec la distance, mais ça ne change rien)
Après tu peux compliquer ça à l'envi.

Pour ce qui est de ta question. Comment sais-tu qu'elle est passée par la fente de gauche ? Elle peut arriver à un endroit sur l'écran en passant par l'une ou l'autre fente. Si tu l'as mesuré (par un détecteur placé près des fentes) alors l'autre particule va aussi passer par la fente de gauche (bien que cela implique je suppose une légère différence de direction par rapport à l'horizontale et donc un écart des fentes plus grand sinon la particule va bêtement heurter la paroi). Si tu ne l'as pas mesuré tu ne peux pas le supposer (le contrafactuel est nocif en MQ).

Je suis sûr que tu connais déjà tout ça, c'est franchement classique et donc j'ai l'impression que je ne comprend pas du tout ta question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

J'ai ouvert ce fil suite a la discussion avec Pio2001
Dans cette expérience Bob et Alice font séparément la meme expérience de Young et ne voient pas d'interférence car ils doivent utiliser une matrice densité réduite. ce que je voudrais montrer par des calculs c'est que quand ils ont noté les y1 pour Alice a chaque impact et idem avec les y2 pour Bob, si ils ne retiennent que les cas avec impact de chaque coté sur leurs écrans on a fait une mesure sur un etat pur (a deux particules) cad que les couples (y1,y2) font apparaitre des couples non occupés et d'autres suroccupés.
mais pour ca un premier calcul serait connaissant un y1 de connaitre la probabilités des y2 (quand ils arrivent a traverser les fentes). s'il y a des endroits noirs ca montrera qu'il y a des couples inoccupés.

[Deedee81]

Dans un premier temps fait les calculs juste avec les états à la sauce Dirac, c'est quand même plus simple qu'avec les matrices densité. Après le passage aux matrices densité ne devrait pas être trop compliqué.

[ornithology]

ok
si je note les etats passage par les fentes A1>B1> ,A1>B2> ,A2>B1> et A2>B2>
et leurs amplitudes de probabilité z11, z12, z21 et z22
quelle est la relation entre ces z etant donné les nullités indiqués pour l'état global, la position de la source et des ddes fentes de Bob et Alice?
apres je multiplierai les z par les amplitudes pour aller aux points d'impact

[Pio2001]

J'avais fait le calcul de la violation de l'inégalité (du moins l'essentiel) pour l'état de spin singulet dans cette discussion, message 94 : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post1528614

Le calcul est clairement non local : pour prédire la violation de l'inégalité, je suis obligé de dire que l'état de l'appareil de Bob est une fonction de l'angle choisi par Alice et que l'état de l'appareil d'Alice est une fonction de l'angle choisi par Bob.
Sans cela, pas de coefficients, pas d'inégalité, pas de violation.

On est conforme à la conclusion bien connue : "incompatible avec toute description à variables cachées locales".

En effet, si l'état de chaque partie du système et de son environnement (avec état de A = f(b) et état de B = f(a)) est une réalité objective, alors le choix de l'angle d'un côté a bien physiquement affecté la réalité instantanément de l'autre côté (non localité, avec ou sans variables cachées selon l'interprétation choisie).
Sinon, on peut dire que l'état en question n'est qu'un outil prédictif (interprétation de Copenhague). La localité est sauvée par l'impossibilité de prévoir le résultat d'une mesure avant de l'avoir faite (pas de variables cachées du tout).

[ornithology]

on pourrait se ramener d'abord a cette question:
etant donnés 3 endroits A O et B quelle est l'amplitude de probabilité pour que si une paire de particules est maximallement intriquée d'énergie donnée et d'impulsion totale nulle aie une particule qui passe par A et l'autre par B?
le moment pout le passage pouvant etre indifférent?
ou alors que l'état créé en (O,O) passe par (A,B)?

[Pio2001]

on pourrait se ramener d'abord a cette question:
etant donnés 3 endroits A O et B quelle est l'amplitude de probabilité pour que si une paire de particules est maximallement intriquée d'énergie donnée et d'impulsion totale nulle aie une particule qui passe par A et l'autre par B?
le moment pout le passage pouvant etre indifférent?
ou alors que l'état créé en (O,O) passe par (A,B)?

Dans ton exemple, A, O et B ne sont pas alignés ?
Donc si le système est en O avec une impulsion nulle, les deux particules, même si l'une a une masse différente de l'autre, (un électron et un proton, par exemple), auront des impulsions colinéaires et de sens contraire.
Si elles partent de O, elles resteront sur une droite passant par O.
Donc probabilité nulle pour que l'une passe en A et l'autre en B.

[ornithology]

non pas alignés ,
si je prend deux systemes de young identiques mais que la source n'est pas strictement au milieu pile entre bob et alice
la ligne fente du haut , source , fente du bas va etre brisée.
et je ne pense pas que ca va empecher les paires de heurter les 2 écrans de temps en temps.

[Pio2001]

De toutes façons je suis incapable de calculer une inégalité de Bell entre systèmes de franges d'interférences.

[ornithology]

ce n'est pas une histoire d'inégalités mais de calcul d'amplitudes et quoiqu'en pense Deedee81 ca me pose aussi des problemes de calculs.

[ornithology]

cet article de la revue nature semble répondre a la question. je viens juste d'y jeter un coup d'oeil. mais ca semble confirmer mon intuition.
On lit ca a la fin:
For a given location of detection of a photon the other photon shows interference pattern which corresponds to the conditional interference pattern

[ornithology]

Bon maintenant il reste a se familiariser avec les notations
Si je comprends bien A12 c'est l'amplitude pour une detection en O1 et O2 d'ordonnées y1 et y2.
Alors dans l'équation 2) on integre sur quoi? c'est quoi y' et y'' ? et les fonctions de transmission t?

[gts2]

C'est quoi y' et y'' ?

cf. figure 1 page 2.

et les fonctions de transmission t?

t=(amplitude après l'écran)/(amplitude avant l'écran) "where ta1 , tb1 , ta2 , tb2 are amplitudes of transmission of slits a1 , b1 , a2 , b2"

[gts2]

Dans l'équation 2) on integre sur quoi ?

C'est mis en toutes lettres :

[ornithology]

salut gts2
merci je n'avais pas vu que y' et y'' c'etait l'ordonnée le long des lignes verticales contenant les fentes. je n'avais vu que y1 et y2 pour les points d'impact.
pour les autres notations a priori ca va.

[ornithology]

La source est a distance l1 du plan des fentes de gauche et l2 plan des fentes de droite pas forcément au milieu et la source est de dimension finie. je lis ceci:
Since source size is finite therefore, if momentum of a photon is measured precisely then the quantum state of the other photon corresponds to a momentum
state of opposite momentum with fnite uncertainty.
ceci explique t il qu'il y a une certaine liberté dans le positionnement de la source, cad la sourci pas exactimen au centre de symétrie)? il y aussi la taille des fentes je suppose.
en tout cas sue les 4 possibilités je suppose que deux sont exclues avec ce moment total nul.

[ornithology]

j'ai quand meme un doute sur tout ca, a propos de s1 et s2, mais je n'ai pas encore tout lu.
supposons que l'écran de gauche soit collé contre les fents. selecter un point d'impact commun a gauche c'est selecter un fente et donc connaitre le chemin et ne pas avoir d'interférence a droite contrairement a l'affirmaton citée.
y aurait il une notion de visibilité des franges a prendre en compte?

[ornithology]

Beaucoup vont renoncer a lire ce papier parce qu'il est en anglais.
il y a un moyen d'en avoir une traduction (forcément approximative)
ouvrez le et enregistrez le sur votre disque dur.
ouvreé l'application google traduction et cliquez sur document. on vous demande quel est le fichier a traduire.
le dossier des fichiers s'ouvre et vous cliqueé sur votre fichier sauvegardé. on vous proposera alors de télécharger la traduction (que vous pouvez alors sauvegarder en francais)
ca permet d'en faire une lecture rapide sur les grandes lignes de l'expérience.
bonne traduction.

[ornithology]

On peut simplifier le probleme en le prenant tout symétrique par rapport a la source sauf les points d'impact O1 et O2.

on veut calculer l'amplitude pour que la paire de particules intriquées sur les impulsions issues de la source arrive en O1 et O2.
il y simplement deux possibilités:
1) il y une amplitude z pour que le photon de droite traverse la fente du haut et une apliitue u1 de cette fente vers O1 et que le photon de gauche traverse la fente du bas (meme amplitude z par symétrieà et une amplitude d2 pour aller a O2.
l'amplitude associée est z z u1 d2
2) l'autre chemin possible pour la paire a une amplitude est
z z d1 u2
l'amplitude totale est z z (u1 d2 + d1 u2)
la probabilité le produit de cette amplitude par son conjugué
z z z* z* (u1 d2 + d1 u2)(u1 d2 + d1 u2)*
les interférences corresponde a u2 et d2 fixés. cad avec un meme impact O2 fixé.

pout Bob qui ne fait pas la selection de O1 il a un systeme d'interférence pour O1 recouvert par un autre correspondant a un O'1 etc

[ornithology]

En relisant le papier sur les double double fentes , je suis tombé sur un truc qui m'avait échappé.
ce qui nous intéresse ici c'est la "superposition des fentes" ou passent les particules de Bob ou d'Alice
c'est COMME si l'autre avait fait une masure sur le chemin de sa particule. mais ce n'est pas le cas$
il ne voient pas d'interférences, En revanche dans le plan (y1,y2) des double impacts on voit des franges le long des diagonales.
En revanche supposons que Alice mesure réellement par ou passe sa paricule, ca ne change rien pour Bob mais en revanche ca va faire disparaitres les franges au niveau global.
je disais qu'une mesure parielle ne faisait pas décohérer le niveau global, ca vient un peut en contradiction,
mais comme une mesure implique une fuite dans l'environnement on obtuent un nouveau super niveau global incluant l'environnement.