paires de Bell et interferences dans l'expérience de Young

[ornithology]

Bonjour,

Pourriez vous m' indiquer un lien ou un livre qui indique si oui on non on a des interférences (experience de Young) quand alice et bob se partagent des paires de Bell? il me semble que non mais j'ai un doute. je recherche un article serieux.
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[Deedee81]

Salut,

Ca doit exister puisque je l'ai déjà lu. Malheureusement je n'arrive plus à me souvenir où.

Petite recherche google rapide mais je n'ai pas (re)trouvé. Tu peux aussi le vérifier par calcul. C'est des notations de Dirac sans même des intégrales ou toutes les horreurs mathématiques qu'on peut parfois trouver Donc ce n'est pas difficile (même si ça reste assez technique). Je ne présume pas de la réponse car il y a trente-six manière de faire du Young de la manière dont tu les décrits ci-dessus (y compris avec des trucs bizarres comme la gomme quantique).

[ornithology]

J'ai bien un calcul qui m'indiqueune absence d'interferences mais je suis a moitié convaincu.
je considere l espace H1 * H2 produit tensoriel des espaces associés a chaque particule
j'y prend lue base 00 01 10 11 associée a une mesure dans une certaine direction
le vecteur 00 + 11 (je laisse tomber les racines de 2) décrit une paire de Bell
je prends sa matrice densité dans cette base
ca donne
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1

si je calcule les traces partielles de cette matrice pour bob et alice, j'obtiens la meme matrice réduite
1 0
0 1
comme je l'ai déja fait remarquer plusieurs fois dans d'autres fils les termes non diagonaux de cette matrice réduite donnent la visibilité des franges qui seraient nulle ici

ce qui me gene c'est que dans la matrice de départ, si je la note
a b c d
b' e f g
c' f' h i
d' g' i' j
je peux extriaire les 2 matrices réduites (non forcément égales)
la prmiere va etre
a+e c+g
c'+g' h+j (prime correspond a la conjugaison complexe)
les termes sur la seconde diagonale pricipale n'y apparaissent pas
je n'écris pas la deuxieme mais d et f n'y apparait pas non plus
ca veut dire que
les deux matrices densité
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1

et

1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1

vont doner les memes matrices réduites
le probleme si les termes diagonaux indiquent des interférences il y en a dans la premiere matrice 4*4
mais pas dans l'autrd
la primiere est pure, pas la seconde

et surtout ca change quoi dans les résutats si on part de l'un ou l'autre?

[Deedee81]

Ouch.... pas trivial et je n'ai pas le temps de vérifier/commenter. Désolé, je passe la main (je suis au boulot !)

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

faut pas que tu sois le seul a répondre ici en MQ...
continue de bosser pour nous, qu'on puisse continuer a bien vivre

Si ca ne change rien pour les fentes de Young peut etre que ca change qqchose si on mesure des spins.

[ornithology]

J'ai trouvé en quoi ces deux matrices different. Celle qui est pure est un opérateur projecteur.ll a pour vecteur propre avec valeur propre 1 le vecteur 00 + 11. ce vecteur n'est pas vecteur propre de l autre.

[ornithology]

Chip donnait un lien sur Zeilinger ici
Mais le message est ancien et les liens sont morts.

[coussin]

Chip donnait un lien sur Zeilinger ici
Mais le message est ancien et les liens sont morts.

La thèse de B Dopfer, une étudiante de Zeilinger, est disponible ici : https://www.univie.ac.at/qfp/publications/thesis/ mais c'est en allemand...
J'ai aussi trouvé l'article de Zeilinger qui en parle mais c'est un chapitre de bouquin donc probablement pas libre de droits (bien que apparemment disponible initialement dans les liens de Chip ?)

[coussin]

Je peux essayer de résumer l'expérience : une paire de photons intriquées est générée. Un des photons va dans une double fente et l'autre vers un détecteur. Le photon qui ne va pas dans les doubles fentes va dans des systèmes de lentilles que je ne comprends pas mais le but est que celui-ci peut être projeté dans un état propre en position ou en impulsion (dépendant si le détecteur est dans le plan focal ou pas).
La conclusion, comme je la comprends : si le photon est projeté dans un état propre en impulsion, la position est indéterminée et on voit des interférences. A l'inverse, si le deuxième photon est projeté dans un état propre en position, il y a une information "which way" et on observe pas d'interférences.

[ornithology]

J'ai fait allemand deuxieme langue. Ich bin nicht brillant in dieser Sprache

[ornithology]

Dans le fil ou Chip répond il dit que derriere les fentes une photo de l'écran ne montre pas de franges . Est ce vrai? meme si on peut en extraire des impacts formant des franges.o

[ornithology]

Comment s'appelle le livre de Zeilinger?

[ornithology]

Il y a un schéma sur l'expérience de Dopfer

Je vois qu'il y a un détecteur de coincidence. Est ce que comme je le comprends, pour voir les franges il faut faire
une sélection dans un brouillard' impacts pour les voir?

[ornithology]

Ca y est , je viens de comprendre pourquoi meme en ayant un terme d'interférence dans
la matrice densité 4*4 d'une paire de Bell, Bob et Alice n'en voient pas. et ce n'est pas parce
que l'autre "pourrait" faire une mesure de chemin.

Prenons dans l'espace des paires de qubits le vecteur

Dans la base

sa matrice densité 4*4 s'écrit



Bob et Aice recoivent chacun une particule décrite par la meme matrice densité réduite


Dans les deux cas le terme d'interférence est en haut a droite. non nul pour la paire, nul pour chacune séparément.
En fait pour Bob et Alice il y a bien des franges, mais elles sont bien cachées.
je prépare la mise en forme de la suite....

[ornithology]

on a une source de photons corrélés. si Bob et Alice utilisent chacun un dispositif de Young pas d'interférences visibles. Birgit Dopfer a réalisé
une expérience (voyez le schema:

Il y a un schéma sur l'expérience de Dopfer

Je vois qu'il y a un détecteur de coincidence. Est ce que comme je le comprends, pour voir les franges il faut faire
une sélection dans un brouillard' impacts pour les voir?

sur le bras du haut on n'a pas des fentes de Young mais une lentille. on peut mettre le detecteur sur le plan focal ou tous les rayons convergent en un Point A (a distance f) Alors avec ce A unique, Bob va anvoir des impacts aléatoires sur son écran de Young dessinant des franges avec une visibilité V donnée.

Revenons a l'expérience avec deux Young. Il y a un compteur de coincidences pour les paires d'impacts et on note les paires A B d'impact de chaque coté. a la fin quand on compare les résultats on peut choisit un point donné A1 du coté d'alice et regarder ce que donne l'ensemble des B correspondant: franges.
si on prenait un autre point A2 franges également avec la meme visibilité mais décalées
si on superpose les deux certaines franges s'annulent la visibilité diminue. encore plus avec A3 etc.
On finit avec une visibilité des franges nulle.

[ornithology]

ceci semble poser un probleme. on pourrait transmettre de l'information instantanément?

[ornithology]

Ma question de transmission instantanée portait sur l'expérience de Dopfer qui est problematique.
elle n'était la que pour illustrer le fait que si on fixe un impact commun sur un des chemins l'autre "voit" des franges en respectant les coincidences. c'est aussi indiqué ici.



traduit par google

deux photons intriqués de fréquence inférieure, un processus connu sous le nom de conversion descendante paramétrique spontanée (SPDC). Ces photons intriqués suivent des chemins séparés. Un photon va directement à un détecteur, tandis que le deuxième photon passe à travers le masque à double fente vers un deuxième détecteur. Les deux détecteurs sont connectés à un circuit de coïncidence, garantissant que seules les paires de photons intriqués sont comptées. Un moteur pas à pas déplace le deuxième détecteur pour balayer la zone cible, produisant une carte d'intensité. Cette configuration produit le motif d'interférence familier.

on pouvait donc prendre une illustration plus simple.

[Pio2001]

Bonjour,
J'ai l'impression qu'il manque des morceaux dans le schéma de l'expérience de Dopfer.
Il me semble que c'est équivalent à l'expérience de la gomme quantique de Marlan Scully / Yoon Ho Kim.

Déjà il faut se baser sur un diagramme complet, comme celui de la figure 2 en bas, ça rend les choses plus claires : http://www.bottomlayer.com/bottom/ki...scully-web.htm
Je ne sais pas ce que vaut cet article, je le mets juste parce qu'il y a le schéma original.
L'important est de voir qu'il y a quatre chemins qui partent du BBO à gauche (le BBO est un cristal qui produit des paires de photons intriqués). Deux chemins possibles pour un photon, deux chemins possibles pour son jumeau.

Ensuite, pour comprendre le sens de l'expérience, il faut bien comprendre que, d'un côté comme de l'autre, on mesure la même observable : la différence de marche entre les deux chemins offerts à chaque photon.
Cette grandeur est intriquée. Il y a corrélation quantique entre les résultats pour chaque photon.

Le fait que le dispositif de mesure diffère d'un côté et de l'autre est un pur enfumage ! : chez Kim / Scully c'est d'une part un écran (un détecteur mobile selon un axe x sur le diagramme) et d'autre part un beam splitter (BS). Les deux sont des appareils de mesure de différence de marche. Le détecteur mobile est d'ailleurs plus précis, le beam splitter ne pouvant indiquer que deux résultats possibles.
L'expérience aurait été plus simple avec un détecteur mobile des deux côtés.

L'expérience de Dopfer mesure exactement la même chose en employant des moyens encore plus détournés.

[Pio2001]

Nota : quand je dis "enfumage", je ne préjuge pas des intentions des auteurs de ces très belles expériences.

J'ignore à quel moment le schéma a été simplifié, ni si cette simplification a pour intention d'embrouiller le lecteur.

[coussin]

Cf mon message #9 : dans l'expérience de Dopfer, les lentilles servent à projeter l'état d'un des photons intriqués soit dans un état propre en position soit dans un état propre en impulsion. Si projeté dans un état propre en position, cette projection se reporte sur le photon passant par les fentes et les interférences disparaissent car c'est une information "which-way".

[ornithology]

ce qui m'échappe (lacunes en optique) c'est ceci
la source est a 2 fois la distance focale f a gauche de la lentille et l'écran est a droite soit a f (plan focal, soit 2f plan image
pourquoi a t on des interférences si on le met a f?
je comprendrais si la source etait a l'infini. on aurait l'mace en un point unique en f. et donc une determination de la position dans le bras du haut.

[ornithology]

Pour cette histoire de f ou de 2f j'ai utilisé google traduction.
Dans la figure 4.5 page 42 du texte de Dopfer il y a un détecteur D1 dans le plan focal de la lentille de Heisenberg
et le détecteur D2 qui balaie l écran derriere les fentes enregistre des interférences. La traduction donne ceci:

Le détecteur Heisenberg D1 simule la source, tandis que l'intensité résultante
les modulations sont balayées au moyen du détecteur à double fente D2.

L'image dans le plan focal est donc considérée comme une source d'un rayon remontant le temps.
apres la lentille on a un faisceau parallele a l'axe qui se réfléchit sur le LILO et repart vers les deux fentes ou ca donne
des interférences. Il me semble avoir déja rencontré ce genre de considération avec des gommes quantiques mais j'avais laissé
tomber.
Y a t il un début de logique dans tour ca?

[ornithology]

suite de la traduction

Si l'on ramène la source (détecteur Heisenberg D1) vers le plan image,
donc de plus en plus de directions sont autorisées pour le photon derrière la lentille Heisenberg et donc
également pour le photon frère en raison de l'intrication de la quantité de mouvement.
Chacune des directions autorisées génère un motif d'interférence décalé en conséquence
(une source déplacée de ∆x le long de l'axe des x génère pour
L'écran à double fente et à double fente source a un motif d'interférence dont l'enveloppe est un
montre à nouveau un décalage correspondant de ∆x).

Ca a la limite ca me parle un peu plus que la premiere ou il y a des interférences.

[ornithology]

Pour cette hirtoire (Dopfer) de franges visibles dans le bras 2 en fonction de la position du détecteur , il n'y a pas violation de théoremes. il y a un compteur de coincidences. de chaque coté il faut attendre pour savoir si on garde un impact ou si on l efface..

[ornithology]

Pour reprendre la question dans le titre "paires de Bell et interférences", je vais m'intéresser aux matrices densité.
1) pour une particule face a deux fentes de Young
2) pour une paires de particules intriquées envoyées a bob et alice (deux fentes chacun)

Premier cas
On définit une direction (disons l’axe z) pour laquelle on va faire des mesures de projection. On obtiendra up ou down sur une particule. Un syteme style Stern Gerlach va la partager entre deux bras notés aussi haut et bas. c’est ainsi qu’on pourra associer un etat up de la particule a un fente up de Young.

on a une source de particules de meme énergie arrivant sur les fentes avec les amplitudes constantes
a et b (nombres complexes). Derriere les fentes assez loin il y a un écran on note par x l'abscisse de l'impact.
l'écran étant éloigné . l amplitude z source -> x est la somme de
(a exp(i k1 (x) ) + b exp (i k2(x) ) =


la densité de probabilité zz* =

Soit donc sous la form ligne fois matrice densité 2*2 fois matrice colonne.
Ici la matrice densité est pure mais en général ce n'est pas forcément le cas.
si ab* est nul (et donc a*b aussi) pas de franges sur l'écran.
je vais voir ensuite le cas des paires intriquées et ou sont les franges.

[ornithology]

edit message supprimé

[ornithology]

Second cas

On a maintenant une source qui émet des paires de particules corrélées.
On peut établir un strict parallélisme avec ce qui précede. En rajoutant
des “bi” un peu partout: des biparicules (une pour bob, une pour alice)
des bifentes (idem) , des biimpacts (idem) des biabscisses (x,x’)…
Comme il y a 2 fentes pour chacun il va y avoit 4 bifentes et les vecteurs
lignes et colonnes vont avoir 4 elements. Et 4 amplitudes pour le chemin source→ bifente. l’amplitude pour un biimpact en x,x’ sera z =
a exp(i k1(x) + k’1 (x’)) +
b exp(i k1 (x) + k’2 (x’)) +
c exp(i k2 (x) + k’1 (x’)) +
d exp(i k2 (x) + k’2 (x’))

l’amplitude zz* s’écrit de meme comme un produt matriciel :
ligne * matrice densité * colonne.
La matrice est de dimension 4*4 .
Ici on a une matrice pure mais ce n’est pas obligatoire elle peut étre par exemple égale a I / 4 : matrice identité a 4 éléments.
Dans ce la probabilité en x,x’ est aa* + bb* + cc* + dd* elle est la meme partout. c’est du a la nullité de tous les éléments non diagonaux.

Pour visualiser les interférences il faut se placer dans le plan x,x’
et pour chaque biimpact (il faut un compteur de coincidences comme dans
l’expérience de Dopfer car certaines particules peuvent passer d’un coté et
l’autre etre bloquée entre les fentes) et construire la courbe P(x,x’) des
probabilités. Pour un etat purement statistique ce sera P = cte, sinon a l’opposé il y aura des points ou P = 0 , d’autres avec P = 2 cte.
Les hypotheses de départ: ondes quasi planes au niveau de l’écran et intensité constante font qu’il faut se restraindre dans x,x’ a une région centrée sur 0,0
dans carré fini.
On peut comprendre pourquoi avec les paires de Bell , alice ne voit pas de franges:
si on fixe x', ca donne des franges pour alice mais elle n'a pas acces a x' donc a un systeme de franges venant de x' va se superposer un autre systeme de franges décalées venant d'un autre point x'' de l'écran de bob. etc donc les franges sont cachées
la seule facon de le voir c'est d'utiliser un compteur de coincidences et quand l'experience est finie et qu'il comparent leurs résultats
de gommer certains impacts.