Localité, déterminisme et interprétations de la MQ

[Pio2001]

Merci, si vous voulez proposer une réponse à cette question précise, de rester strictement dans le cadre d'une fonction d'onde objective (ontologique) pour le moment, et de respecter la violation de l'inégalité de Bell.

Donc en violant le principe de causalité relativiste ou alors en acceptant l'hypothèse des "nounours verts multiples" (découlant de l'interprétation de la fonction d'onde comme un champ physique objectif).

Sauf erreur de ma part, les interprétations d'Everett considèrent la fonction d'onde comme une ontologie, et respectent (j'espère) la violation de l'inégalité de Bell.
Donc selon vous, soit elles violent le principe de relativité, soit elles acceptent l'hypothèse des nounours verts.
C'est quoi, au fait, l'hypothèse des nounours verts ?

S'il s'agit de l'existence de réalités inobservables, les interprétations d'Everett sont plutôt célèbres pour cela. Si seulement je pouvais comprendre comment elles peuvent prétendre résoudre les problèmes d'indéterminisme et de non localité, cela ne me dérangerait pas d'avoir des nounours verts dans le dos. Je préfère un nounours vert qu'un Dieu qui joue aux dés !

Malheureusement, mes pathétiques tentatives de formalisation de l'expérience EPR "avec fonction d'onde définie objectivement à tout instant" ne m'ont pas permis de lever la réfutation des variables cachées locales de Bell, et pire encore, je ne parviens même pas à me représenter correctement le système EPR en train de splitter, avec sa fonction d'onde et ses histoires multiples ou décohérentes, ou quoi que ce soit.

Un chat de Schrödinger, ça va, c'est facile, mais un système EPR, c'est un autre genre d'animal !

Si quelqu'un a compris quelque chose aux interprétations d'Everett, je lui serait très reconnaissant de m'expliquer l'expérience EPR dans ce cadre (avec inégalité de Bell violée SVP).

Depuis, je n'ai toujours pas le moindre début d'idée de solution pour définir l'irréversibilité et l'écoulement du temps sans recours à la notion d'information et de fuite d'information loin d'une catégorie d'observateurs. Du coup, pourquoi s'obstiner à chasser l'observateur de la physique

Le fait que le temps paraisse irréversible en raison du caractère limité de notre conception du monde n'implique pas que le monde se limite à notre perception.
Nous pourrions être par exemple des entités dont la propriété physique (ou mathématique) est d'être polarisés par rapport au temps, comme certaines particules portent des charges électriques d'un signe donné, ou comme la gravitation est une force uniquement attractive (mais réversible par rapport au temps) pour prendre un exemple asymétrique.

Plus concrètement, un gaz parfait dans une enceinte est décrit par des lois symétriques par rapport au temps, et on peut faire émerger la flèche du temps en introduisant une distinction microscopique / macroscopique arbitraire.
Par conséquent, rien n'interdit de penser que l'irréversibilité du processus de mesure quantique puisse lui aussi émerger d'une distinction quantique / classique artificielle, et qu'on puisse -qui sait- un jour en faire une description complète et symétrique par rapport au temps, comme pour un gaz parfait théorique.

L'exemple mathématique du gaz parfait, ou, encore plus simple, du billard sans frottement, est un contre-exemple à l'induction "écoulement du temps => positivisme".
L'écoulement du temps émerge de ces modèles réalistes.

et pourquoi sacrifier la causalité relativiste si le sauvetage de l'hypothèse d'existence d'une réalité extérieure possédant des propriétés objectives (cad indépendantes de toute notion d'observateur et de l'acte d'observation) s'avère finalement impossible et doit capituler devant le point de vue positiviste ?

Pour l'instant, je ne suis pas convaincu que l'hypothèse d'une réalité extérieure doive capituler devant le positivisme.
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[chaverondier]

Sauf erreur de ma part, les interprétations d'Everett considèrent la fonction d'onde comme une ontologie, et respectent (j'espère) la violation de l'inégalité de Bell.

C'est ça. Je dirais même que c'est ça le problème (pas la violation des inégalités de Bell, mais l'hypothèse d'objectivité de la fonction d'onde. C'est ça qui engendre les "nounours verts multiples inobservables" de l'interprétation d'Everett). Toutefois, en laissant tomber l'hypothèse d'objectivité de la réduction du paquet d'onde, l'interprétation d'Everett retrouve à la fois le déterminisme et le respect du principe de relativité du mouvement.

En ce qui concerne l'observation d'un résultat de mesure unique, à mon avis, c'est quand même un peu moins évident parce que du coup on ne sait pas très bien ce qu'est "un" observateur (il n'arrête pas de se démultiplier à une vitesse faramineuse).

Plus concrètement, un gaz parfait dans une enceinte est décrit par des lois symétriques par rapport au temps, et on peut faire émerger la flèche du temps en introduisant une distinction microscopique / macroscopique arbitraire.

Non. Artificielle, mais pas du tout arbitraire. Elle est définie par la fuite d'information modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire. Elle traduit le fait qu'un "système isolé" à nos yeux ne l'est en fait jamais "en pratique" (notion "pratique" introduisant la limitation des possibilités d'action et la limitation des possibilités d'observation associées à une catégorie d'observateurs). Sans ce non isolement "en pratique" des systèmes que nous qualifions d'isolés, il n'y a pas d'irréversibilité possible.

Par conséquent, rien n'interdit de penser que l'irréversibilité du processus de mesure quantique puisse lui aussi émerger d'une distinction quantique / classique artificielle.

Je serais même tenté de penser que rien ne permet de se passer du caractère artificiel de cette distinction. Cette distinction repose sur l'observateur macroscopique. Elle implique nécessairement les limitations d'accès à l'information d'une catégorie d'observateurs, limitations d'ailleurs modélisées par le second principe de la thermodynamique et par la notion "d'état" macroscopique.

Il n'y a

• pas de notion de mesure quantique possible sans notion de résultat d'observation,
• pas de résultat d'observation sans mémoire pour l'enregistrer,
• pas de mémoire apte à enregistrer quoi que ce soit sans état d'équilibre thermodynamique et
• pas de notion d'état d'équilibre thermodynamique sans observateur classant des états microphysiquement distincts (et en perpétuelle évolution) dans des catégories appellées états d'équilibre (perçus comme figés par les observateurs macroscopiques que nous sommes).

et qu'on puisse -qui sait- un jour en faire une description complète et symétrique par rapport au temps, comme pour un gaz parfait théorique.

C'est la piste que s'efforce de suivre John Cramer dans la lignée de la théorie de l'absorbeur de Wheeler et Feynman. Il accepte le sacrifice de la causalité relativiste (mais en préservant l'invariance relativiste) pour tenter de sauver l'hypothèse d'objectivité des propriétés de l'univers que nous observons (mais pour moi, sa théorie n'est pas finie. Il reste un gros problème à résoudre : celui qui avait conduit Wheeler et Feynman à abandonner leur théorie de l'absorbeur. A ce jour, ses arguments prétendant qu'il a résolu ce problème ne m'ont pas convaincu).

L'exemple mathématique du gaz parfait, ou, encore plus simple, du billard sans frottement, est un contre-exemple à l'induction "écoulement du temps => positivisme". L'écoulement du temps émerge de ces modèles réalistes.

Ben, c'est exactement l'inverse. Le temps n'émerge pas de ces modèles (les sytèmes idéalement isolés sont censés être régis par une dynamique hamiltonienne et ont donc une évolution isentropique). Il faut faire rentrer l'observateur dans le jeu (de façon parfois assez subtile) et une fuite d'information hors de portée de l'observateur pour en faire émerger le temps.

Pour l'instant, je ne suis pas convaincu que l'hypothèse d'une réalité extérieure doive capituler devant le positivisme.

Peut-être ? Peut-être existe-t-il quelque chose qui s'approche de notre hypothèse d'objectivité ? Une sorte d'intersubjectivité reposant sur (ou reliée à) une notion d'information bien plus large que celle exigeant l'existence d'être humains conscients pour être définie, donc préexistante à l'être humain et le dépassant. J'ai en effet beaucoup de mal à me convaincre que l'information contenue dans l'ADN exige la présence d'être humains conscients pour pouvoir se voir attribuer le caractère d'information génétique.

[invitebd2b1648]

Salut !

Mais n'existe-t-il pas un problème dans le second problème de thermodynamique ?
En effet selon Prigogine les structures dissipatives permettent une régression de l'entropie et le second principe ne l'interdit pas alors que selon Boltzman, S = k ln (w) ! Ne le permet pô ! Y'a donc un blème et c'est pô normal ! ...

...

Cordialement

[Pio2001]

Après avoir un peu réfléchi, je vais conclure mon approche de l'interprétation d'Everett.

Soit t0 l'instant d'émisson des particules par la source, t1 l'instant auquel débutent les deux mesures dans le référentiel du laboratoire, t2 l'instant auquel les deux mesures se terminent, et t3 l'instant où les cônes de lumière futurs issus des zones d'espace-temps 1 et 2 à l'intérieur desquelles les mesures sur les particules 1 et 2 sont faites, se rejoignent.

Entre l'instant t0 et l'instant t1, la fonction d'onde associée aux deux particules est




Je pose la question suivante : quelle est la fonction d'onde du système étudié entre t2 et t3 ?

Première réponse : les termes


et

splittent dans deux univers distincts.

Or, après t2, les particules ont été détuites par les détecteurs. Par conséquent, ces termes seraient les fonctions d'onde de quoi ??

Deuxième réponse : ne restent que les termes correspondants associés aux instruments de mesure M : une branche d'univers avec


et une avec


Non, car dans une expérience EPR, les appareils de mesure ne sont jamais parallèles ! Ils forment un angle valant soit 45°, soit 135° (pour violer l'inégalité de Bell, on fait trois jeux de mesures avec un décalage de 45°, et un avec un décalage de 135°)

Troisième réponse : alors, puisqu'il y a quatre ensembles de résultats possibles, on a une division en quatre histoires équivalentes :


et


et étant les orientations des détecteurs 1 et 2.

Comment l'inégalité de Bell est-elle violée ? En calculant les valeurs moyennes des produits des mesures.
On doit donc partir de la fréquence avec laquelle on se retrouve dans l'une des quantre branches ci-dessus.

Dans l'interprétation d'Everett, cette fréquence d'observation des résultats est donnée par le module carré de la fonction d'onde du système, non normalisée.
Par exemple, si , alors l'univers se sépare en et , et on se retrouve dans la branche avec une fréquence proportionnelle à , et dans la branche avec une fréquence proportionnelle à .

Donc quatrième réponse : entre t2 et t3, pour qu'on puisse observer la violation de l'inégalité de Bell, nos appareils de mesure doivent avoir splitté selon les quatre états normés suivants :


et


Or on voit que toutes les branches d'univers dans lesquelles l'appareil M1 a splitté ont des fonctions d'onde qui dépendent de l'orientation de l'appareil M2, et que toutes les branches d'univers dans lesquelles l'appareil M2 a splitté (les quatre mêmes, si vous me suivez), ont des fonctions d'ondes qui dépendent de l'orientation de l'appareil M1.

Les orientations et pouvant être déterminées en dehors des cônes de lumière passés des mesures 2 et 1 respectivement (c'était le cas dans l'expérience d'Aspect), la division en mondes multiples doit être non locale afin de violer ainsi l'inégalité de Bell !

Enfin, cinquème réponse possible, afin de respecter la localité, les appareils restent dans l'état



Jusqu'en t3, et splittent alors localement dans les quatres branches d'univers de la réponse 4 en entrant dans les cônes de lumière futurs l'un de l'autre.

Mais pour splitter depuis l'état de la réponse 5 vers les quatre sous-composantes de la réponse 4, les vecteurs d'onde des appareils doivent vérifier les relations suivantes



et



Autrement dit, ils doivent se comporter comme des particules de spin 1/2. Un appareil placé horizontalement étant la somme quantique de deux appareils placés verticalement !

Or, les appareils de mesure ne présentent aucunement les propriétés d'une particule élémentaire de spin 1/2.

Dans l'expérience d'Aspect, les appareils de mesure n'étaient pas pivotés. Ils étaient fixes, au nombre de quatre, et une cellule de commutation basculait le chemin optique vers l'un des deux détecteurs correspondant à chaque photon.
Dire que les appareils de mesure en question possédaient les mêmes propriétés que particules mesurés revient donc à dire que la mise sous tension du câble du premier détecteur du photon 1 est une superposition quantique de deux mises sous tensions du câble de l'autre détecteur du photon 1 !

Ceci n'étant manifestement pas le cas, nous devons rejeter la réponse 5 et nous résoudre à admettre que les interprétations d'Everett sont non locales, la réponse 4 étant la seule restante à rendre compte de la violation de l'inégalité de Bell.

[Pio2001]

Je suis en train de réfléchir à l'interprétation de Rovelli.

En attendant, pour éviter de tout poster d'un coup, et pour vous espacer la lecture, je vous mets ci-dessous une description de l'expérience d'Aspect, dans laquelle l'inégalité de Bell a été violée.

C'est un fait expérimental auquel nos interprétations doivent se soumettre.

Le point qui m'intéresse, c'est que dans l'équivalent du cas numéro cinq envisagé dans le précédent message, une impulsion électrique dans le câble reliant le photomultiplicateur PM1 au compteur de coïncidences doit être considéré comme une superposition quantique de deux impulsions électriques dans le câble du photomultiplicateur PM1' !

J'ai peur que l'interprétation de Rovelli ne doive obligatoirement en arriver là pour reproduire la violation observée expérimentalement de l'inégalité de Bell... A creuser.

[Pio2001]

Voici le montage expérimental de l'expérience d'Alain Aspect :

Image

Une source S émet deux photons et dans deux directions opposées.

Séparés par une distance L, deux commutateurs et placés sur le trajet des photons permettent de basculer entre deux directions de sortie 100 millions de fois par seconde.
Ils sont constitués de cellules remplies d'eau et soumises à des ondes ultrasonores stationnaires d'environ 25 MHz, sur les ventres desquelles la lumière se réfléchit.
L valant 12 mètres, chaque commutateur bascule à peu près quatre fois pendant le temps minimal que peut mettre une interaction pour se propager de l'un à l'autre à la vitesse de la lumière.
Les oscillateurs sont réglés à des fréquences différentes afin d'éviter que les basculements ne soit corrélés.

Le photon 1 peut atteindre soit le polariseur , orienté suivant , soit le polariseur , orienté suivant
Le photon 2 peut atteindre soit le polariseur , orienté suivant , soit le polariseur , orienté suivant

Le photon 1 finira sa course soit dans le photomultiplicateur PM1, soit dans le photomultiplicateur PM1'. Le photon 2 soit dans PM2, soit dans PM2'.

Enfin, un compteur de coïncidences compte le nombre de résultats différents obtenus.

Pour constater la violation de l'inégalité de Bell, on mesure la quantité



L'inégalité de Bell est alors



Tandis que la mécanique quantique prédit



pour


= 22.5° et



= 67.5°

[chaverondier]

Entre l'instant t0 et l'instant t1, la fonction d'onde associée aux deux particules est




Je pose la question suivante : quelle est la fonction d'onde du système étudié entre t2 et t3 ?

C'est à dire un état quantique intriqué entre notre paire de particules EPR corrélées et l'environnement (ce dernier contenant, éventuellement, des appareils de mesure et des observateurs).

[Pio2001]

C'est à dire un état quantique intriqué entre notre paire de particules EPR corrélées et l'environnement (ce dernier contenant, éventuellement, des appareils de mesure et des observateurs).

Cela suppose que les particules aient survécu à leur absorption par les détecteurs ! Ce serait bizarre dans le cas de photons...

Mais c'est une piste à suivre. Il faut maintenant se donner l'état initial correspondant à l'expérience réelle d'Aspect, et en dériver la valeur de S prédite par la mécanique quantique. Je vais chercher de ce côté.

[Pio2001]

C'est à dire un état quantique intriqué entre notre paire de particules EPR corrélées et l'environnement (ce dernier contenant, éventuellement, des appareils de mesure et des observateurs).

Bonjour,

J'ai repris les calculs, mais avec des photons polarisés, pour étudier ce qu'il se passe dans l'expérience d'Aspect décrite plus haut.

 Cliquez pour afficher

Les photons sont émis selon l'axe Oz. L'un se dirige vers les polariseurs de gauche. Ce photon sera repéré par un indice 1. L'autre est repéré par un indice 2.

On note l'état du photon i s'il est polarisé selon l'axe Ox, et l'état du photon i s'il est polarisé selon l'axe Oy.

Je note l'état d'un photon polarisé linéairement selon une direction formant un angle avec l'axe Ox, et l'état de ce même photon s'il est polarisé perpendiculairement à cette direction.

C'est-à-dire qu'on aura



Les indices x et y désignant alors les axes Ox et Oy d'un repère décalé d'un angle par rapport au repère initial.

Le polariseur 1 est orienté selon un angle par rapport à Ox, et le polariseur 2 selon un angle .

Les polariseurs arrêtent les photons polarisés perpendiculairement à leur direction, et laissent passer vers les détecteurs 1 et 2 les photons polarisés parallèlement.
Je pars du principe que si le détecteur 1 enregistre un photon, alors celui-ci est dans l'état , que si le détecteur 2 enregistre un photon, alors celui-ci est dans l'état , que si le détecteur 1 n'enregistre pas le photon 1, alors celui-ci aura été dans l'état au moment de son absorption par le polariseur, et que si le détecteur 2 n'enregistre pas le photon 2, alors celui-ci aura été dans l'état

Rien n'empèche de considérer que si les photons sont restés dans l'état de polarisation initial, les détecteur sont dans une superposition de l'état "photon détecté" et de l'état "photon non détecté".

La fonction d'onde initiale est




Selon vous, immédiatement après les mesures, elle est devenue



Je me suis plongé dans les calculs, et je suis arrivé au résultat suivant :

Si on détecte un photon des deux côtés, alors nous sommes dans la superposition d'environnements suivante :



Si on détecte un photon en 1, et pas de photon en 2, alors nous sommes dans l'environnement



Et si on détecte un photon en 2 et pas en 1, alors nous sommes dans l'environnement



Le cas où aucun photon n'est détecté n'est pas pris en compte dans le calcul de l'inégalité de Bell.

J'ai donc deux remarques sur votre proposition de fonction d'onde :

1-La description de l'environnement selon deux états intriqués avec le système initial ne permet pas de décrire l'état de l'environnement lorsque les appareils de mesure indiquent un résultat déterminé.

2-Si les photons existent toujours après la mesure, cela signifie qu'ils n'ont pas arraché d'électrons au photomultiplicateurs, que ceux-ci n'ont donc envoyé aucun signal électrique dans les câbles, et donc que le compteur de coïncidence enregistrera zéro évenements ! Ce qui est contraire à ce qui est constaté lors de l'expérience.

[Pio2001]

Dans l'expérience d'Aspect, les appareils de mesure n'étaient pas pivotés. Ils étaient fixes, au nombre de quatre, et une cellule de commutation basculait le chemin optique vers l'un des deux détecteurs correspondant à chaque photon.
Dire que les appareils de mesure en question possédaient les mêmes propriétés que particules mesurés revient donc à dire que la mise sous tension du câble du premier détecteur du photon 1 est une superposition quantique de deux mises sous tensions du câble de l'autre détecteur du photon 1 !

Ceci n'étant manifestement pas le cas, nous devons rejeter la réponse 5 et nous résoudre à admettre que les interprétations d'Everett sont non locales, la réponse 4 étant la seule restante à rendre compte de la violation de l'inégalité de Bell.

C'est une erreur de ma part. La mesure est réalisée soit sur le PM1, soit sur le PM1', et jamais une superposition des deux n'est envisagée. En effet, la cellule de commutation n'agit pas sur une grandeur quantique décrite par notre fonction d'onde.

La superposition nécessaire à la violation de l'inégalité de Bell correspond à dire qu'un polariseur orienté dans une direction donnée est une superposition quantique de deux polariseurs orientés différemment.

On doit donc pouvoir, en vérifiant l'orientation d'un polariseur (macroscopique : une plaque de quelques centimètres avec une flèche peinte d'un côté) avec une méthode qui n'indique que deux orientation possibles, retrouver les résultats expérimentaux constatés pour les particules : le polariseur doit, au moins en apparence, basculer instantanément dans une des deux orientations mesurables, selon le principe de réduction du paquet d'onde.

Sinon, on doit rejeter la réponse 5 et admettre que les interprétations d'Everett sont non locales.

[Pio2001]

La superposition nécessaire à la violation de l'inégalité de Bell correspond à dire qu'un polariseur orienté dans une direction donnée est une superposition quantique de deux polariseurs orientés différemment.

Ah ça y est j'ai trouvé comment réfuter cette hypothèse.

En fait, l'orientation d'un polariseur est déterminée par la position dans l'espace des particules qui le composent.

Par exemple, si le cadre du polariseur comporte des points de repère réalisés avec de l'encre qui indiquent la direction de polarisation, alors si on considère l'une des particules d'encre, lorsque le polariseur est dans une position horizontale (selon l'axe Ox), sa position a une ordonnée nulle (selon Oy) et une abscisse non nulle (selon Ox), et si le polariseur est dans une position verticale, la position de la particule d'encre a une ordonnée non nulle, et une abscisse nulle.

Or, chaque point de l'espace est une valeur propre de l'observable position. Ce qui signifie que les vecteurs propres correspondant sont tous orthogonaux.
L'un d'eux ne peut donc pas être égal à la somme quantique de deux autres.

Donc un polariseur orienté verticalement ne peut pas être la somme quantique de deux polariseurs orientés diagonalement.

[GillesH38a]

quelle est la fonction d'onde du système étudié entre t2 et t3 ?[/B]

Première réponse : les termes


et

splittent dans deux univers distincts.

excuse moi Pio, mais Everett n'a jamais dit que les fonctions d'onde se scindaient dans plusieurs univers. L'interprétation d'Everett est seulement qu'il n'y a aucune projection, donc qu'il faut continuer à propager la fonction d'onde totale. C'est la présence d'observateurs dans les différentes branches qui est "interprétée" comme plusieurs univers observés différents, mais ce n'est aucunement un phénomène physique, pas comme la projection du paquet d'onde !

je pense que ton calcul n'est pas correct : les mesures devant correspondre à des états propres des appareils, il faut écrire la fonction d'onde intriquée en faisant apparaitre les états propres de spin sur l'axe A pour 1 et sur l'axe B pour 2, qui restent une superposition linéaire de tes 4 "histoires"



superposition qui se corréle avec l'environnement en transformant les états de chaque particule par un état de l'appareil de mesure correspondant (tu peux faire disparaitre la particule dans le processus si tu veux, ça n'a pas d'importance). Tu retrouves ensuite ta superposition d'appareils avec les bons coefficients (ceux prévus par la meca Q), et donc les bonnes valeurs de Bell, c'est uniquement la petitesse des effets d'intérférence entre les 4 termes qui donne l'impression d'une "séparation" (ils évoluent sans se connaitre mutuellement), mais elle n'a jamais lieu réellement.

[Pio2001]

D'accord Gillesh38,

On a donc après nos mesures les appareils dans cette superposition :



On retrouve l'inégalité de Bell en s'appuyant sur les coefficients attachés à chaque résultat de mesure possible.

Or, ces coefficients sont tous associés aux deux appareils, et ils sont tous fonction à la fois de et de .

Cette expression prend place juste après t2, c'est-à-dire avant que l'état ou le résultat de mesure indiqué par l'appareil 1 n'ait pu être modifié par le choix de , et avant que l'état ou le résultat de mesure indiqué par l'appareil 2 n'ait pu être modifié par le choix de , ces deux angles étant choisis en dehors des cônes de lumière passés des appareils respectifs.

Par conséquent, cette expression ne peut prendre place que de façon strictement non locale, contrairement à ce que l'on dit parfois de l'interprétation d'Everett.

On dit aussi parfois que cette expression n'ai pas besoin de prendre place immédiatement après la mesure, mais seulement après qu'une influence ait pu se propager entre les deux détecteurs.
La question initiale reste dans ce cas insoluble : dans quel état sont les appareils entre temps, vu que
1-Les particules sont détruites (sinon, pas de signal électrique, donc pas de coïncidences au compteur)
2-Les appareils ne sont pas dans une superposition isomorphe à celle du système mesuré (car la décomposition rendant compte de la violation de l'inégalité devrait correspondre à plusieurs orientations différentes dans l'espace, et les vecteurs propres de l'observable position sont tous orthogonaux (*)).


(*) Notez qu'il ne s'agirait pas d'une simple superposition d'un système dans deux position différentes, comme celle d'un chat de Schrödinger couché + debout, mais d'une décomposition égale à une troisième position des particules dans l'espace, par exemple chat mort + chat vivant = chien affamé.

[GillesH38a]

Cette expression prend place juste après t2, c'est-à-dire avant que l'état ou le résultat de mesure indiqué par l'appareil 1 n'ait pu être modifié par le choix de , et avant que l'état ou le résultat de mesure indiqué par l'appareil 2 n'ait pu être modifié par le choix de , ces deux angles étant choisis en dehors des cônes de lumière passés des appareils respectifs.

Par conséquent, cette expression ne peut prendre place que de façon strictement non locale, contrairement à ce que l'on dit parfois de l'interprétation d'Everett.

c'est non local par suite de l'intrication, mais ça reste parfaitement local pour toutes les quantités mesurables sur l'appareil 1 : la matrice densité de l'appareil 1 , obtenue par la trace partielle sur l'appareil 2, n'est pas modifiée par le choix de l'axe , et réciproquement (elles restent toutes les 2 égales à 1/2 I ) : il n'y a donc aucune "action" à distance. Au contraire avec la projection du paquet d'onde, la connaissance du résultat de mesure d'un des appareils modifie la matrice densité de l'autre parce qu'on "élimine" la composante résultant du cas où on aurait trouvé l'autre résultat : dans le cas simple de la mesure sur les mêmes axes, la connaissance du spin de 1 projette 2 sur l'état propre opposé, avec donc une matrice densité "pure" (avec le résultat apparemment aberrant de transformer une superposition statistique en un état pur sans interaction physique, pour la particule non mesurée !!) . Avec des mesures sur deux axes différents comme dans l'expérience d'Aspect, la matrice densité serait également transformée en une matrice diagonale mais de coefficients diagonaux différents et .

Seule l'interprétation d'Everett est compatible avec la notion de localité au sens ci-dessus (la matrice densité ne peut etre modifiée que par une interaction locale), et il est indispensable de garder toutes les composantes, sans aucune projection, pour cela. Ca n'a rien d'étonnant, l'interprétation d'Everett est juste la simple meca Q sans postulat de projection et sans faire de distinction classique/quantique, elle suppose juste que tout est quantique ! tu n'arriveras donc pas je pense à trouver la moindre contradiction avec aucune expérience (sinon a contrario ça voudrait dire qu'on aurait prouvé la projection du paquet d'onde et ça se saurait ).

Les problèmes de l'interprétation d'Everett sont plutot au niveau de ce qui détermine l'apparence classique du monde (donc indirectement le probleme de la conscience de ce que nous en observons), et aussi a mon avis sur l'interprétation meme de la fonction d'onde sans observateur extérieur ! (y compris sur le très délicat probleme de la fonction d'onde initiale : quel sens a-t-elle au juste?)

[Pio2001]

c'est non local par suite de l'intrication, mais ça reste parfaitement local pour toutes les quantités mesurables sur l'appareil 1 : la matrice densité de l'appareil 1 , obtenue par la trace partielle sur l'appareil 2, n'est pas modifiée par le choix de l'axe , et réciproquement (elles restent toutes les 2 égales à 1/2 I ) : il n'y a donc aucune "action" à distance.

Je n'y connais rien en matrices densité, mais on est bien d'accord. La non localité n'est pas observable localement. Il faut comparer les mesures de 1 et de 2 pour la mettre en évidence, et on ne peut le faire que par communication locale.
Cela vient du fait que dans les "interactions non locales", l'effet de dépend jamais de la cause. Les mesures de spin donnent toujours soit +, soit -, quoi que puisse faire un observateur éloigné.

Seule l'interprétation d'Everett est compatible avec la notion de localité au sens ci-dessus (la matrice densité ne peut etre modifiée que par une interaction locale),

Peut-être, mais d'un autre côté, la fonction d'onde, qui subit des transformations non locales, d'écrit l'évolution du système, tandis que chez Bohr, elle n'est que de l'information disponible sur un système. Sa transformation non locale est donc plus gênante dans l'interprétation d'Everett que dans celle de Copenhague.
La "notion de localité au sens ci-dessus" dont tu parles me semble partiale. En quoi la matrice densité est-elle une grandeur plus fondamentale que la fonction d'onde, de sorte qu'on ait le droit de transformer la seconde de façon non locale et pas la première ?

Ca n'a rien d'étonnant, l'interprétation d'Everett est juste la simple meca Q sans postulat de projection et sans faire de distinction classique/quantique,
...
Les problèmes de l'interprétation d'Everett sont plutot au niveau de ce qui détermine l'apparence classique du monde

Dit comme cela, cela paraît inévitable : si on retire le postulat qui décrit l'aspect classique du monde, il faut s'attendre à avoir des problèmes pour rendre compte de son aspect classique !

[GillesH38a]

La "notion de localité au sens ci-dessus" dont tu parles me semble partiale. En quoi la matrice densité est-elle une grandeur plus fondamentale que la fonction d'onde, de sorte qu'on ait le droit de transformer la seconde de façon non locale et pas la première ?

dans le cas d'un système intriqué, il n'y a plus de fonction d'onde d'une particule individuelle : l'ensemble de l'information que tu peux savoir sur le résultat des mesures est donné par la matrice densité (regarde au moins le chapitre du CT la dessus !). Ce n'est pas "plus" fondamental, c'est la seule description pertinente. Quelle serait sinon la fonction d'onde de l'électron d'une paire intriquée que tu t'appretes à mesurer, avant la mesure?


si tu ne connais pas le résultat d'une mesure effectuée sur l'autre particule, bien sur tu ne sais absolument pas quel est l'état de spin de ta particule : tout état pur de spin serait un état propre sur une des directions, mais tu es bien incapable de dire sur laquelle ! seule la matrice densité est capable de représenter ça (dans ce cas tres simple elle te décrit une superposition 50 % de trouver une valeur de spin sur n'importe quel axe, chose impossible à avoir avec un état pur de spin).

L'opération de projection est la prise en compte de l'information que tu as eu sur la mesure de la 2e particule, qui te permet de transformer cette superposition statistique en un état pur sur l'axe mesuré sur 2 (et d'en déduire les probabilités de mesure sur l'axe 1). Ca n'a de sens que si tu te "projettes" dans le monde ou tu as effectivement trouvé +1 par exemple sur l'axe 2. Dans l'interprétation d'everett, c'est cette projection qui est illicite, parce que l'autre monde continue à exister, et si tu parles de tous les résultats de mesure possible, tu inclus aussi ceux (inobservables) de "l'autre" monde, et la distribution de probabilité reste alors inchangée : 1/2 sur chaque axe.

Cette interprétation est à la fois formellement correcte si tu penses que la "projection" n'est qu'une illusion due à ta conscience qui ne "voit" plus l'autre possibilité, et cependant un peu paradoxale : parce qu'en fait, ce qui t'interesse, c'est bien ce que tu vas trouver TOI quand tu vas faire la mesure de 2, le fait qu'un autre monde trouve autre chose ne t'interesse pas du tout ! en ne changeant pas la matrice densité , tu perds completement l'information utile donnée par la Meca Q, c'est à dire justement les corrélations des mesures dans un univers classique que tu observes toi. C'est le reproche que je lui ferais : elle est cohérente logiquement mais n'a plus aucun interêt pratique (exactement le contraire de l'interprétation standard !! ) , parce qu'elle déplace le probleme de la projection de la fonction d'onde sur le probleme de pourquoi nous n'observons qu'une branche et pas l'autre.

[Pio2001]

en ne changeant pas la matrice densité , tu perds completement l'information utile donnée par la Meca Q, c'est à dire justement les corrélations des mesures dans un univers classique que tu observes toi.

En même temps, lorsque le nombre de systèmes mesurés tend vers l'infini, la violation de l'inégalité de Bell (par corrélation partielle à distance) se produit dans une proportion d'histoires possibles qui tend vers 100 % (au fur et à mesure que l'accumulation de nos mesures nous donne une valeur moyenne proche de la moyenne théorique).

Or, si la matrice densité indique que la mesure qui est faite de l'autre côté peut donner + ou - avec une probabilité de 50 %, elle ne peut pas prédire la violation de l'inégalité, qui a pourtant lieu dans quasiment tous les cas.

En abandonnant la fonction d'onde, on perd donc un certain pouvoir prédictif... On ne peut pas reproduire tous les résultats prévus par l'interprétation de Copenhague et vérifiés expérimentalement. Ce qui en fait moins qu'une interprétation, une théorie carrémént mois générale que la MQ de Copenhague !
Ce pouvoir prédictif redevient identique à celui de la MQ de Copenhague si on réintroduit la description des appareils de mesure par une fonction d'onde évoluant de façon non locale :




On revient donc à notre point de départ. L'interprétation d'Everett fait face exactement aux mêmes difficultés que celle de Copenhague.

Plus j'y pense et plus je me dis que ces types étaient des génies. Ils avaient fait le tour de la question bien avant tout le monde !

[Pio2001]

L'interprétation relationnelle de Rovelli fait face, elle aussi, au même problème.

Si on considère un observateur qui n'a pas assisté au déroulement de l'expérience, pour lui, aucune mesure n'a eu lieu.

Mais il doit tout de même considérer que l'orientation des appareils de mesure se fait selon différentes positions dans l'espace, ce qui lui interdit de considérer que l'état des appareils peut vérifier les mêmes relations qu'une particule de spin 1/2, pour laquelle le spin est une propriété intrinsèque, qui ne dépend pas de sa position dans l'espace.
Il doit aussi considérer que les particules sont détruites après le temps t2, sinon, les détecteurs n'enregistrent jamais rien.

Il doit donc se représenter le système d'abord dans l'état



C'est-à-dire deux appareils de mesure prêts à fonctionner, et une paire de particules intriquées.

Puis l'ensemble, toujours de son propre point de vue, bascule de façon non locale dans l'état.



Sinon, il ne peut pas prédire la violation des inégalités de Bell, et son point de vue n'est pas aussi complet que celui de la MQ de Copenhague.

Ensuite, il va plus loin qu'Everett, et lorsqu'il va lire les résultats de l'expérience, le système passe dans l'un des résultats de mesure possibles.

Par exemple

[GillesH38a]

En même temps, lorsque le nombre de systèmes mesurés tend vers l'infini, la violation de l'inégalité de Bell (par corrélation partielle à distance) se produit dans une proportion d'histoires possibles qui tend vers 100 % (au fur et à mesure que l'accumulation de nos mesures nous donne une valeur moyenne proche de la moyenne théorique).

Or, si la matrice densité indique que la mesure qui est faite de l'autre côté peut donner + ou - avec une probabilité de 50 %, elle ne peut pas prédire la violation de l'inégalité, qui a pourtant lieu dans quasiment tous les cas.

je pense que la subtilité est dans l'interprétation des inégalités de Bell : celles-ci portent sur des résultats "vraiment enregistrés" , en supposant que dans les branches classiques les particules "ont" la valeur mesurée (ou plutot les appareils de mesure "sont" dans l'état où ils ont mesuré une certaine valeur du spin).

Dans l'interprétation d'Everett, en gardant simultanément toutes les possibilités actuelles, la notion d'état de l'appareil n'est jamais réellement défini. Il y a toujours la possibilité théorique d'interférence entre des composantes "quasi classiques", même si en pratique ces termes d'interférences sont exponentiellement petits à cause de la décohérence). Tout comme l'existence de franges d'interférences t'interdit de penser que l'électron est passé par une fente OU une autre, ça t'interdit de penser que l'appareil est *réellement dans un état ou un autre. Les inégalités de Bell ne sont violées que parce qu'implicitement tu réfères à des nombres de mesures corrélées dans des branches ou histoires "quasi-classiques" (les seules corrélations que tu es effectivement capable d'observer.) A cause de l'intrication, ces probabilités n'obeissent pas aux règles habituelles classiques. La matrice densité totale porte au contraire sur les résultats de toutes les mesures possibles quel que soit la branche où ils interviennent, d'où la différence....

[ClairEsprit]

Plus j'y pense et plus je me dis que ces types étaient des génies. Ils avaient fait le tour de la question bien avant tout le monde !

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[Pio2001]

L'interprétation relationnelle de Rovelli fait face, elle aussi, au même problème.

Si on considère un observateur qui n'a pas assisté au déroulement de l'expérience, pour lui, aucune mesure n'a eu lieu.

(...)

Il doit donc se représenter le système d'abord dans l'état

(...)

Puis l'ensemble, toujours de son propre point de vue, bascule de façon non locale dans l'état.

Suite au dossier sur la mécanique quantique avec un article de Rovelli et Smerlak, dans La Recherche d'avril 2008, je me suis retrouvé sur l'encyclopédie en ligne de Stanford, à me documenter sur l'interprétation relationnelle : http://plato.stanford.edu/entries/qm-relational/

Je dois retirer ce que j'ai dit ci-dessus : selon l'interprétation relationnelle, un observateur ne se représente pas un système dans un état, puis dans un autre, du moins pas fondamentalement.
L'interprétation relationnelle postule que la notion d'état est relative tandis que la notion d'interaction est absolue.

Par conséquent, du point de vue d'un observateur 1 qui a obtenu + lors de sa mesure de spin, la fonction d'onde



représentera la description de son interaction future avec l'autre partie du système EPR. Et non l'état de la réalité à l'instant présent.

En ce sens, je trouve que l'interprétation relationnelle de Rovelli est plus proche de celle non-réaliste de Bohr que de celle d'Everett. La fonction d'onde y exprime les résultats possibles d'une mesure, mais ne représente pas une réalité objective.

La non-localité y est traitée de la même façon : un artefact du formalisme.

[chaverondier]

En ce sens, je trouve que l'interprétation relationnelle de Rovelli est plus proche de celle non-réaliste de Bohr que de celle d'Everett. La fonction d'onde y exprime les résultats possibles d'une mesure, mais ne représente pas une réalité objective. La non-localité y est traitée de la même façon : un artefact du formalisme.

Tout à fait. En jouant un peu avec les mots, on pourrait dire que Rovelli est plus Bohrien que Bohr lui-même, car, avec C. Rovelli, toute notion de réalité objective disparait à la fois de son interprétation de la fonction d'onde et de son interprétation de la mesure quantique (1).

La "grammaire quantique" selon Rovelli
ne comprend qu'un seul verbe : observer
ne comprend qu'un seul sujet : je...
...et aucun complément d'objet direct.

On observe quoi ? On observe, c'est tout.
On obtient quoi ? De l'information et c'est tout.
De l'information sur quoi ? Ben de l'information quoi ? Pas besoin de se réfugier derrière l'hypothèse métaphysique d'existence d'une réalité extérieure objective (sire, nous n'avons pas besoin de cette hypothèse ).

Cela dit, malgré la façon franchement caricaturale dont je présente les choses, j'ai le plus grand respect pour le travail de C. Rovelli et de tous ceux qui vont dans la même direction (Fuchs, Zeilinger, Bitbol, Grinbaum...). Je trouve particulièrement intéressante, notamment, l'hypothèse du temps thermique, mais j'ai quand même bien du mal à avaler complètement et sans sourciller toutes leurs couleuvres. Est-ce qu'il n'y aurait pas certaines choses qui nous échappent dans tout ça, nous conduisant à des conclusions quasiment absurdes ?

(1) alors que seule la réduction du paquet d'onde est non objective dans l'interprétation d'Everett, d'où cette histoire abracadabrante de mondes multiples dont un seul serait observable. Par qui ? C'est quoi "un" observateur dans cette interprétation ?

[Pio2001]

Je déterre ce sujet car j'ai trouvé du nouveau en farfouillant dans le forum anglais PhysicsForum.
Ci-dessus, j'ai montré que l'interprétation d'Everett ne pouvait pas être locale, mais j'ai oublié une solution, qui est donnée par Vanesh dans ce message :
http://www.physicsforums.com/showthr...7961&page=5#72

C'est bien une formulation locale de l'interprétation d'Everett, avec violation des inégalités de Bell ! Je n'avais pas pensé à l'analyser ainsi.

[invite499b16d5]

alors que seule la réduction du paquet d'onde est non objective dans l'interprétation d'Everett, d'où cette histoire abracadabrante de mondes multiples dont un seul serait observable. Par qui ? C'est quoi "un" observateur dans cette interprétation ?

les mondes multiples nous dérangent: c'est le dernier avatar de l'anthropocentrisme, qu'on pourrait ici appeler l'egocentrisme.
En effet, imaginer qu'à chaque instant, d'innombrables copies de moi-même sautent dans d'autres embranchements du monde où il se passe peut-être des choses bien plus intéressantes mais qui m'échapperont toujours, ce n'est pas une idée très sympathique.
Qui est l'observateur? C'est celui qui, malheureusement, par son choix délibéré d'observer, se condamne à rester prisonnier d'une branche, d'où certes une infinité de rameaux peuvent encore émerger, mais se privant aussi de tout ce qui pousse sur les autres branches, ou plutôt en en confiant les clés à des rejetons de lui-même avec lesquels il n'entretiendra plus aucun autre rapport que celui d'avoir une origine commune (ça fait penser au phénomène vivant, non?)
En observant, nous ne créons pas la réalité, nous en découpons une tranche arbitraire, et nous emportons avec nous comme compagnons de route tous ceux qui ont fait la même observation (plus exactement: la version d'eux-mêmes qui a fait la même observation). Un seul de ces mondes est observable par moi, c'est normal puisque c'est celui que j'ai sélectionné par ma mesure. Si j'avais voulu en observer un autre, je n'avais qu'à m'arranger pour mesurer une autre valeur, et c'est précisément ce que mes multiples copies ne se sont pas privées de faire!
Ceci dit, je n'y crois pas beaucoup, mais je voulais juste dire que ça n'a rien de plus abracadabrant qu'un monde unique où des évènements surviennent, comme ça, au hasard, scellant à chaque fois un peu plus ses degrés de liberté.