Hello, j'espère que vous allez bien.
Dans un énoncé de physique, il est dit que l'on accroche à un ressort vertical une particule de masse m, qui devient alors en équilibre après s'être allongé de ∆L. On tire ensuite la masse verticalement d'une longueur de Xm à partir de sa position d'équilibre et on le lâche sans vitesse initiale. Il faut écrire l'expression de l'énergie mécanique (sachant qu'elle est constante) et en déduire l'équation différentielle. Sachant également que la masse du ressort est négligeable.
Em = Ec + Epp + Epe. Pour ce qui est de l'énergie cinétique, je n'ai pas de soucis de ce côté là. (1/2mv^2) Pour l'Epe non plus (=1/2k(∆L+x)^2 avec x l'allongement de la masse à partir de la position d'équilibre. Mais pour ce qui est de l'Epp, je n'ai pas compris pourquoi est-ce que dans la correction, elle est négative. (=-mgx) avec x l'allongement depuis la position d'équilibre. Pourquoi prend-on h = -g?si je ne m'en abuse, la masse va osciller et monter
dans le sens positif (contraire à l'allongement x du coup) alors h sera positive à certains moments. Finalementt, pour arriver à l'équation différentielle, on dérive l'expression de l'énergie mécanique et on obtient : mv'-mg+kx+k∆l=0 et apparemment -mg+k∆l = 0 alors on obtient finalement l'équation différentielle du MHS. Mais ce que je ne comprends pas, c'est comment on a pu dire que -mg+k∆l = 0 alors que ça n'est valable que lors le l'équilibre. Merci d'avance !!
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