Unité des termes de la relation de Bernoulli

[DJhuff]

Bonsoir,

J'ai reçu cette affirmation suivante dans un QCM:
"Chacun des termes de la relation de Bernoulli a même unité qu'une pression."
Ce qui n'a pas le moindre sens pour moi, la masse volumique, l'altitude, le vecteur accélération de la pesanteur et la vitesse ayant chacun leur propre unité.

Existe-t-il un cas dans lequel chacun des termes de la relation de Bernoulli auraient même unité qu'une pression ? Faut-il distinguer une pression ici de la pression en Pascal ? Comment comprendre cette affirmation ?

Si cette assertion est erronée, la suivante m'était également proposée (mais le QCM affirmait la proposition suscitée comme vraie):
"Chacun des termes de la relation de Bernoulli a même unité qu'une énergie."
Cette proposition me semblait plus logique, car chacun des termes de la relation de Bernoulli représente une énergie (Ec, Epp, Ep).
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[FC05]

En fait il y a différentes façon d'écrire Bernoulli.

Au départ c'est une équation de conservation de l'énergie, donc tous les termes sont en énergie, mais on peut les passer en pression (le plus courant), en hauteur (on parle de charge) ou même en puissance.

En clair, sans expression, on ne sait pas quelle est la bonne réponse.

[gts2]

Comme le dit @FC05, en absence d'expression, on ne peut répondre.

Ceci étant, pour ce qui est de l'énergie, l'une des écritures (celle avec P isolée justement) fait intervenir non pas l'énergie mais l'énergie volumique et la pression est homogène à une énergie volumique.

On pourrait bien sûr écrire une relation de Bernoulli en énergie en multipliant par un volume de référence, mais je n'ai pas rencontré cette forme.

Autre remarque : la relation de Bernoulli est une somme et donc par raison d'homogénéité, chaque terme doit avoir la même dimension.