Utilisation du Spectre de Réponse en Choc

[Torseur06]

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant l'utilisation du Spectre de Réponse en Choc
J'aimerais pouvoir modéliser l'impact d'un choc demi sinus sur une structure continue (avec une infinité de degré de liberté) et pour laquelle j'ai la connaissance de ces premières fréquences propres.

De ce que j'ai compris le spectre de réponse en choc est la réponse maximale d'un oscillateur (masse + ressort + amortisseur ?) soumis à un choc à sa base.
Il est tracé ensuite en accélération max en fonction de la fréquence.

J'ai retrouvé une abaque indiquant comment évoluait ce spectre de choc pour un choc demi sinus de demi période D (ici D=0.011ms) et d'amplitude A (ici 490m/s²) (voir fin de post)

- On excite l'oscillateur de fréquence propre f0=1 Hz avec un choc d'amplitude A et de demi période D et on récupère la valeur maximale de l'accélération résultante du transitoire
---
- On excite l'oscillateur de fréquence propre f10 = 10 Hz avec un choc d'amplitude A et de demi période D et on récupère la valeur maximale de l'accélération résultante du transitoire
---
De proche en proche la courbe de spectre de réponse en choc est construite jusqu'à une fréquence f à définir (dans mon cas 1000 Hz suffira).

La lecture de cet abaque me fait comprendre que :
Si j'excite ma structure continue avec un choc demi sinus d'amplitude A=490m/s² et de demi période D= 0.011secondes alors :

- Si ma structure a sa 1ère fréquence propre à 70Hz, j'obtiens un facteur d'amplification maximum de 1.75 environ (courbe trait plein)
Par conséquent j'en déduis que les conséquences de ce choc équivaudrait à appliquer un champ d'accélération diffus sur l'ensemble de la structure de la valeur de Gamma = 1.75*490 = 857 m/s²

Je suppose dans ce cas que toutes les autres fréquences propres de ma structure sont supérieures à 1000 Hz pour ne pas interférer dans ce cas théorique.
3 Questions me viennent :
1) Est ce que mon interprétation est la bonne ?
2) Je ne comprends pas à quoi correspond la courbe en pointillé qui s’amortit à une asymptote nulle égale à 0 ?
3) Cet abaque traite d'un cas spécifique (couple A et D) que l'on peut semble-t-il bouger en fonction du cas particulier que l'on souhaite traiter. En revanche il n'y a pas d'information sur l'amortissement de la structure. Cet abaque ne doit pas être dépendant de l'amortissement de la structure ?

J'ai dans mon esprit qu'une structure très amortie va avoir sa courbe de réponse en choc qui va s’aplatir plus rapidement avec des niveaux d'amplification plus faibles.

Je vous remercie par avance de votre aide !


-----

[gts2]

Bonjour,

Pour 2 : on trouve :
Le spectre de réponse au Choc primaire (initial ?) : SRC pendant la durée du choc.
Le spectre de réponse au Choc secondaire ou résiduel : SRC après la durée du choc.

Pour le reste, cela sort de mon domaine de compétence.

[Torseur06]

Merci gts2 de votre réponse.

Je comprends donc que le spectre de réponse au Choc secondaire ou résiduel (en pointillé) tend vers zéro.
Ce qui prouve que ce spectre de choc est lié à un amortissement donné de structure de X %.
S'il n'y avait pas d'amortissement notre spec de réponse primaire et secondaire serait de ma compréhension confondu car on aurait une réponse temporelle de la structure qui, après le choc, tendrait vers une accélération constante (accélération égale à celle de l'amplitude du choc initial).

Je me repermets d'extraire mes questions précédentes pour ceux pouvant m'aider


"La lecture de cet abaque me fait comprendre que :
Si j'excite ma structure continue avec un choc demi sinus d'amplitude A=490m/s² et de demi période D= 0.011secondes alors :

- Si ma structure a sa 1ère fréquence propre à 70Hz, j'obtiens un facteur d'amplification maximum de 1.75 environ (courbe trait plein)
Par conséquent j'en déduis que les conséquences de ce choc équivaudrait à appliquer un champ d'accélération diffus sur l'ensemble de la structure de la valeur de Gamma = 1.75*490 = 857 m/s²

Je suppose dans ce cas que toutes les autres fréquences propres de ma structure sont supérieures à 1000 Hz pour ne pas interférer dans ce cas théorique.
3 Questions me viennent :
1) Est ce que mon interprétation est la bonne ?
2) Je ne comprends pas à quoi correspond la courbe en pointillé qui s’amortit à une asymptote nulle égale à 0 ? (OK Spectre résiduel après le choc répondu par gts2)
3) Cet abaque traite d'un cas spécifique (couple A et D) que l'on peut semble-t-il bouger en fonction du cas particulier que l'on souhaite traiter. En revanche il n'y a pas d'information sur l'amortissement de la structure. Cet abaque ne doit pas être dépendant de l'amortissement de la structure ?"

Merci d'avance de votre aide !

[gts2]

Pour ce qui est de 3, il est en effet évident que la réponse dépend de l'amortissement. Cela doit être indiqué quelque part ...

Voir par ex. page 15 de sdtools.com

[A voir en vidéo sur Futura]

[Torseur06]

Merci gts2 c'est bien ce que je pressentais.

Dans la documentation technique (papier) que j'ai le spectre de réponse en chocs (partagé dans mon 1er post) est qualifié.
"Ce spectre de réponse aux chocs d'accélération peut être considéré comme la représentation de la valeur maximale de la réponse en accélération de systèmes non amortis, à masse et ressort, sous l'action d'une excitation de choc donnée, en fonction de la fréquence de résonance du système"

Ce qui voudrait dire réellement qu'on a une asymptote de ce spectre initial pour un système non amorti ?
D'ailleurs quand on regarde votre spectre de réponse en choc partagé sur la document on voit que pour un amortissement de Ksi=0.001 (amortissement de 0.1% qui est déjà très faible pour un assemblage mécanique) et un amortissement de Ksi=0.1 (amortissement de 10% qui est énorme pour un assemblage mécanique) sont très proches.
J'ai plus l'habitude de voir des amortissements de type 1 à 2% représentatifs d'assemblage de type mécano soudé.



Cela a t'il un sens de dire qu'en cas d'amortissement nul de l'oscillateur le Amax du spectre initial n'est pas infini mais est plafonné à une valeur (autour de 1.75 fois l'amplitude d'entrée voir "mon" Spectre de Réponse en choc au 1er post) ?

Merci d'avance de votre aide !

[gts2]

Oui, car l'excitation est d'énergie finie.

Si joint deux réponses d'un oscillateur non amorti de fréquence de résonance 100 et 1 kHz à votre excitation :

1kHz.png
100Hz.png

[Torseur06]

Merci gts2 c'est plus clair avec les temporels sans amortissement.

Dans votre cas avez joué sur la fréquence de l'oscillateur 100 et 1000 Hz et du coup l'amplitude du choc initial doit être de l'ordre de 500 m/s² ?
Avec une amplification à 850 m/s² (facteur 1.7) pour 100Hz au pic et une amplification quasi nulle (500 m/s² facteur 1) pour 1000 Hz.

Pouvez vous me dire comme vous avez calculé ces réponses en temporel ?
Sans amortissement je suppose que la solution doit se simplifier mais je ne savais pas si elle était facilement implémentable dans un tableur avec les paramètre K/M de la structure et A/D du spectre de choc. Ou si ça nécessite d'avoir des algo à pivot un peu sophistiqué pour déterminer la solution.

Merci d'avance !

[gts2]

Bonjour,

Les graphes ont été fait avec Mathematica.
J'essaie de joindre un pdf, on verra si c'est possible.

spectreReponseChoc.pdf