Montrer que le champ magnétique dérive d'un potentiel vecteur

[Maesan]

Bonjour et merci pour le temps accordé à la lecture,
En fait j'ai un problème sur un exercice
il s'agit de celui ci(Désolée je ne sais pas comment insérer les vecteurs (je les ai mis en gras) et les caractères spéciaux du type produit vectoriel)

''Vérifier qu'un champ magnétique B uniforme peut être dérivé d'un potentiel vecteur:

A(M)=aB(vectoriel)OM

Ou O est une origine arbitraire et a un coefficient numérique que l'on déterminera.''
Sachant que le problème ne nous met pas dans un contexte précis d'une distribution(Par exemple nous dire qu'il s'agit d'un fil ou autre)Je ne sais pas par exemple comment exprimer le champ Biot et Savart par exemple.
A première vue je comptais calculer le rotationnel de A et montrer qu'il vaut B mais c'est un peu flou quand même

j'ai vraiment un problème avec la distribution de courant vue que je pense que j'en ai besoin pour déterminer le système de coordonnées

Merci beaucoup de m'aider parce que je suis un peu perdue.
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[gts2]

Bonjour,

Pour écrire , il faut écrire en Latex : \vec{A}=a\vec{B}\wedge\vec{OM} et mettre cette expression entre balise [TEX]

Sinon votre idée est la bonne : "calculer le rotationnel de A et montrer qu'il vaut B".
Vu que vous avez une relation intrinsèque (entre vecteurs), vous pouvez prendre le système de coordonnées qui vous simplifie le plus la vie.

[Maesan]

D'accord merci pour la syntaxe j'en ferai usage prochainement.
Bon je commence à comprendre, Bon j'ai choisi sans raison le système de coordonnées cartésienne
Si je comprends bien cela signifie que je peux fixer avec des composantes en cartésienne et vue que le champ est uniforme ses coordonnées sont des constantes.
Puis je fixe de composantes (x,y,z) qui peuvent varier vu que le point M est mobile ou plutôt variable
puis je calcule le produit vectoriel puis le rotationnel du vecteur obtenu
C'est une bonne méthode? S'il vous plait corrigez mois quand je dis des bêtises merciii.

[Maesan]

Désolée j'ai encore mal écrit les vecteurs désolée vraiment

[A voir en vidéo sur Futura]

[Maesan]

Et surtout je me demande bien dans quelle situation on peut matérialiser
En fait je ne comprend pas comment on peut placer O et M par exemple
je n'ai pas de schéma en tête j'avoue que ca me gêne

[gts2]

Comme on peut choisir les axes comme on veut, autant prendre B simple type (0,0,B).

Sinon c'est la bonne méthode.

Les vecteurs sont bien écrits, vous avez simplement oubliez la balise [TEX] à fermer par la même chose avec un /TEX (on peut avoir en mode avancé, avec l'avant dernier bouton de la dernière ligne.

[Maesan]

Et s'il vous plait ce B ne dépend pas de x,y et z n'est ce pas?

[Maesan]

De plus j'aimerais savoir si: Si on avait pas précisé que le champ n'était pas uniforme j'aurais toujours pu prendre de coordonnées (0,0,B)?

[Maesan]

S’il vous plaît ��������

[gts2]

Et s'il vous plait ce B ne dépend pas de x,y et z n'est ce pas?

B est uniforme.

[gts2]

Si on avait pas précisé que le champ n'était pas uniforme j'aurais toujours pu prendre de coordonnées (0,0,B)?

Non, pas forcément, il faudrait plus de précision, disons lignes de champ parallèle alors (0,0,B) convient.

[gts2]

Je réponds pour finir à : "je me demande bien dans quelle situation on peut matérialiser" et "j'ai vraiment un problème avec la distribution de courant"

1- est une relation entre deux champs, c'est donc juste un problème mathématique, on aurait pu écrire
2- vous devez connaitre un exemple de champ uniforme, donc vous connaissez la distribution de courant ... mais vous n'en avez pas besoin.