Soient R et R' 2 repères inertiels dont la vitesse relative des origines est v.
Soit E1(vt,t) et E2(0,t) les lignes d'univers des origines respectives dans R.
Dans R', cela devient E1(0,t') et E2(-vt',t').
Dans R, l'invariant s'écrit v²t² et v'²t'² dans R'.
Peut-on dire qu'ils doivent être égaux ?
Si la réponse est non, pour quelle(s) raison(s) ?
Si la réponse est oui, et si v²=v'², alors t²=t'²: Comment est-ce possible ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Il est bizarre votre invariant, vous le calculez/définissez comment ?
Merci de votre intérêt pour ma question.
Dans R et R', la formule de l'invariant S des EVTs E1 et E2 s'exprime bien comme (x(E1) - x(E2))² - c²(t(E1) - t(E2))² ?
Ainsi,
=> Dans R, on a E1(vt,t) et E2(0,t) et S = (vt - 0)² - c²(t - t) = v²t²
=> Dans R', on a E2(-v't',t') et E1(0,t') et S = (-v't' - 0)² - c²(t' - t') = v'²t'²
L'invariant (ici à 1 dimension) est bien (Delta_des_x)² - c²(Delta_des_t)² en prenant 2 EVTs quelconques ?
Et ici, les 2 EVTs choisis sont E1 et E2. ???
Merci d'avance pour la suite.
Le problème est dans la relation entre les E1 E2 : si E1(vt,t) et E2(0,t) cela signifie que E1 et E2 sont simultanés dans R, ils ne peuvent être simultanés dans R', donc si E1(vt',t') alors E2(0,t") avec t" différent de t'.
OK. Merci bien.
En fait, c'est bien le concept de simultanéité qui me posait un problème: Dans 1 repère, est simultané tout ce qui se trouve sur l'axe des X (en 1D donc) à tout instant t....
Vu que la moindre vitesse relative d'un repère R' par rapport à un autre fait tourner les axes X' et T' d'un même angle et vers la droite x=ct si v=c (cône)
on voit de suite que 2 EVTs simultanés (et permanents, QQS t) dans R ne pourront jamais l'être dans R'. (est-ce bien cela?)
J'ai besoin d'une autre précision sur la "confection" de l'axe des X d'un repère:
L'axe des X est-il formé d'autant d'horloges marquant toutes le même t ?
Dans ce cas, sur l'axe X, si l'on fait figurer 1 EVT en x, cela signifie-t-il qu'il s'est produit en x au même t que celui de l'origine ?
Et encore dans ce cas, cela signifie-t-il, s'il s'agit de l'émission de lumière suivant l'axe X en direction de l'origine, que cet EVT ne sera reçu en x=0 par l'origine que x/c plus tard ?
Merci encore.
Oui.Envoyé par lvdl2
Un événement c'est (x,t), et comme dans un référentiel donné (question 1), on peut définir un temps t ...
Je remplacerai "EVT sera reçu" par l'événement réception de la lumière en O se produira à t+x/c.
Merci bien à vous.
