Bonjour,
on connait le théoreme de Bell qui est violé quand on envoie des paires de particules intriquées a Bob et Alice.
supposons qu'un générateurs envoie des triplets intriqués dans 3 directions a Alice Bob et Mercedes (a 120 degrés)
existe t il un équivalent du théoreme de Bell qui serait violé mais concernant maintenant des triplets?
Merci.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
j'ai trouvé l'expérience GHZ
on y parle aussi de variables cachées, et d'inégalités comme pour Bell.
je ne connaissais pas.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Salut,
Dans l'article "Zeilinger" est cité. Il faut un peu creuser mais il y a pas mal d'articles dans ArXiv sur des expériences menées par le "groupe Zeilinger" (groupe scientifique dont il est le boss). C'est souvent fort passionnant. Je te laisse creuser
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Et Birgit Dopfer en fait partie.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
La force de l'argument GHZ est qu'il ne dépend pas d'inégalités statistiques et de corrélation imparfaites comme dans l'analyse de Bell. Il montre immédiatement une contradiction flagrante entre la mécanique quantique et l'hypothèse de l'existence de paramètre locaux "emportés" par les particules vers leurs détecteurs et déterminant leurs valeurs mesurées.
Je ne vais pas le décrire en détail, seulement un résumé de l'argument. Il est discuté en détail dans le livre de Laloë "Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique", et il le généralise à un nombre arbitraire de particules.
L'idée est la suivante: on travaille avec 3 particules de spin 1/2 qui sont dans l'état |Psi> = (|+++> + |--->)/sqrt(2) . Les |+> et |-> sont des états propres de S_z, l'opérateur de spin le long de l'axe Oz dans un repère orthonormé. On considère des opérateurs produits:
O1 = S_1y.S_2y.S_3x
O2 = S_1y.S_2x.S_3y
O3 = S_1x.S_2y.S_3y
Il s'agit de produits tensoriels, l'indice 1, 2 ou 3 indique sur quelle projection de Psi chacun des S agit.
Il est facile de voir que l'état |Psi> est un état propre de ces trois opérateurs, avec la valeur propre -1. Pour le voir, on peut agir avec les matrices de Pauli sur les états propres de S_z. On par exemple S_x|+> = |->, S_y|-> = -i |+>, etc.
Donc la mesure de ces produits est absolument déterminée, elle doit donner -1 avec la probabilité 1 et la probabilité d'avoir 1 est 0. Attention, c'est les produits qui sont déterminés, les spins individuels peuvent fluctuer et montrer +1 ou -1. On peut par exemple avoir comme résultat pour S_1y => 1, S_2y =>, mais alors forcément on aura S_3x => -1. Il s'agit là de corrélation parfaites.
Mais l'état |Psi> est aussi un état propre de l'opérateur O4 = S_1x.S2_x.S_3x (les produit des 3 spins le long de l'axe Ox) et sa valeur propre est +1 (toujours selon le même calcul facile). Voilà pour l'aspect quantique.
Maintenant, si on suppose que chacune des trois particules (qui peuvent être mesurées dans des appareils très distants, au même instant) portent en elles des "éléments de réalités" du type postulés par EPR, on tombe immédiatement dans une contradiction, sans avoir besoin d'analyser des inégalités statistiques. J'appelle comme Laloë ces éléments Ax, Ay, Az, Bx, By, Bz, Cx, Cy et Cz pour les particules A,B,C. Ainsi, Ax est la valeur que donnera la mesure du spin le long de l'axe Ox pour la particule A (toujours +1 ou -1).
On doit avoir Ay.By.Cx = Ax.By.Cy = Ay.Bx.Cy = -1.
Mais si on fait le produit de ces trois produits, comme Ax.Ax = Ay.Ay = ... = +1, on voit que l'on doit avoir aussi Ax.Bx.Cx = -1. Contradiction totale avec le résultat de la mécanique quantique qui prédit +1!
J'avais appris ce truc en 1990 dans un petit article de David Mermin paru dans Physics Today: https://physicstoday.scitation.org/d...1063/1.2810588 .
C'était révolutionnaire à l'époque, avant cela les étudiants se cassaient la tête avec des inégalités, des corrélations statistiques et tout cela n'était pas si convainquant pour tout le monde. Avec cet argument, cela devient clair comme de l'eau de roche.
Mais je ne sais pas si l'expérience a vraiment été réalisée. Je vois cela comme une expérience de pensée. A vérifier.
Dernière modification par ThM55 ; 06/03/2022 à 18h12. Motif: orthographe
réponse superbe.
merci.
je me suis fait une réflexion a propos des etats GHZ.
On les présente souvent comme des etats HHH + VVV le long d'une meme direction spatiale.
en fait on pourrait parler de facon générale d'un qubit a valeur 0 ou 1 sur un ordinateur.
dans ce cas la nature physique de ce qu'est le 0 et le 1 importerait peu . ca dépendrait de la technologie utilisée
ce qui importerait ca serait les portes logiques hadamard, cnot, matrices de Pauli,...,unitaires ou pas utilisées
la technologie pourrait se baser sur des atomes , des photons, des polarisations circulaires ou pas etc
ca peut paraitre évident mais ma premiere réaction a été de me demander si un état GMZ donnait un meme type de résultat selon toure direction spatiale.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Oui, on prend l'exemple du spin par tradition, je crois parce que Bohm l'a utilisé pour reformuler EPR (Einstein parlait plutôt de mesure de la position et de l'impulsion).
Donc en effet on peut préparer un état GHZ dans un ordinateur quantique réalisé avec la technologie disponible. Mais en général dans un tel dispositif on n'envoie pas les qbits à distance pour les mesurer très loin les uns des autres de manière simultanée.
