equation du mouvement période

[chris28000]

Bonjour à tous,
supposons une équation du mouvement de la forme ẍ=f(x) (pas forcément linéaire)
Cette équation est réversible, mais existe t'il toujours une solution périodique?

Et si oui, comment peut on le démontrer?
Merci.
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[Deedee81]

Salut,

supposons une équation du mouvement de la forme ẍ=f(x) (pas forcément linéaire)
Cette équation est réversible, mais existe t'il toujours une solution périodique?

Ben, non, ça dépend des conditions aux limites et de la fonction f elle-même.
Reste à trouver un contre-exemple (le plus difficile est d'avoir une équation soluble )

[jacknicklaus]

Hello.


solution générale


pas vraiment périodique...

[Deedee81]

Moi qui disait "le plus difficile", j'ai l'air bête maintenant
Merci jacknicklaus

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Si on accepte une période complexe, est périodique.

[chris28000]

merci pour vos réponses
en fait c'est une condition nécessaire pour qu'il y ait une solution périodique.

[jacknicklaus]

Bonjour,

merci pour vos réponses
en fait c'est une condition nécessaire pour qu'il y ait une solution périodique.

ah bon ? As tu une preuve de cette affirmation ?