Propagation d'une OEM plane

[electromag80]

Bonjour, je souhaite avoir une astuce afin de pouvoir traiter cette question

Dans un milieu vide illimité, de constante diélectrique ε₀ , de perméabilité μ₀ les champs 퐸⃗⃗(퐸푥, 퐸푦, 퐸푧) et
퐵⃗⃗(퐵푥, 퐵푦, 퐵푧) d'une onde électromagnétique plane en un point M(x, y, z) du milieu, rapporté au référentiel orthonormé (Oxyz), de base (ux, uy, uz) ne dépendent que de la cote z et du temps t.
1.) Donner l'équation cartésienne du plan d'onde caractérisant cette OEM.

2.) Rappeler les quatre équations de Maxwell.

3.) Ecrire huit relations aux dérivées partielles liant les composantes des champs  et . En déduire que Ez = 0 et Bz = 0.

On admet que les champs E et B sont liés par la relation matricielle :

[Ex]= [a1 a3] [Bx]
[Ey] [a2 a4] [By]

4)Déterminer, en fonction de ε₀ et de μ₀, les quatre coefficients a1, a2,a3 et a4 de la matrice précédente qui lie les champs E et B.

Les trois premières questions ont été effectuées, cependant je bloque depuis un certain temps sur la quatrième, ne sachant pas comment procéder.

Merci d'avance !
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[JPL]

les champs 퐸⃗⃗(퐸푥, 퐸푦, 퐸푧)

Il y a un problème de police de caractères.

[electromag80]

Bonjour, je souhaite avoir une astuce afin de pouvoir traiter cette question

Dans un milieu vide illimité, de constante diélectrique ε₀ , de perméabilité μ₀ les champs E(Ex, Ey, Ez) et
B(Bx, By, Bz) d'une onde électromagnétique plane en un point M(x, y, z) du milieu, rapporté au référentiel orthonormé (Oxyz), de base (ux, uy, uz) ne dépendent que de la cote z et du temps t.
1.) Donner l'équation cartésienne du plan d'onde caractérisant cette OEM.

2.) Rappeler les quatre équations de Maxwell.

3.) Ecrire huit relations aux dérivées partielles liant les composantes des champs  et . En déduire que Ez = 0 et Bz = 0.

On admet que les champs E et B sont liés par la relation matricielle :

[Ex]= [a1 a3] [Bx]
[Ey] [a2 a4] [By]

4)Déterminer, en fonction de ε₀ et de μ₀, les quatre coefficients a1, a2,a3 et a4 de la matrice précédente qui lie les champs E et B.

Les trois premières questions ont été effectuées, cependant je bloque depuis un certain temps sur la quatrième, ne sachant pas comment procéder.

Merci d'avance !

[gts2]

Bonjour,

La question 3 vous donne huit relations, vous allez bien en trouver quatre pour déterminer les quatre coefficients.

[A voir en vidéo sur Futura]