quelle loi de conservation suite a une invariance par transformation conforme?

[Schwarzschild17]

Bonjour à tous

nous savons d'après le Théorème de Noether qu'il y a une équivalence entre les lois de conservation et l'invariance d'un système par certaines transformations. par exemple :
-une Invariance par translation dans le temps conduit a la Conservation de l'énergie
-une Invariance d'une quantité physique par transformation de Lorentz conduit a la Conservation même valeur dans tous les réf galiléens.
je me demande donc par analogie quelle pourrait être la loi de conservation peut on dégager d'une invariance par transformation conformes (similitudes, homothétie...)

la Symétrie conforme est pour moi assez inintelligible sur le plan conceptuel et mathématique ,C'est justement pour ça que j'apprécierais d'avoir vos avis sur le sujet .
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[ornithology]

Pas trop sur de ma réponse mais on cherche deux quantités conjuguées ou l'une serait un angle.
ca me fait penser au couple phase/nombre d'occupation.

[ornithology]

une répose plus réfléchie ici

[Schwarzschild17]

merci beaucoup pour votre réponse , j'ai jeté un coup d'œil sur votre lien, mais je ne cherche pas exactement le raisonnement mathématique rigoureux .

en fait mon questionnement est plus d'ordre philosophique que d'ordre physique mathématique

je m'explique:

je suis parti de l'hypothèse que :

1.Quand nous utilisons le terme '' futur '' nous y faisons figurer tous les évènements sur lequels nous pouvons influer (en principe ) où que nous pourrions essayer de changer où d'empêcher (en principe) .

2. que si nous exerçons la même action (au sens courant et non physique ) a deux temps diffèrent '' t '' et '' t' '' avec t<t' on aura plus d'impact pour l'action la plus ancienne A(t)>A(t') ,car vue qu'il y a nécessairement plus d'évènements demain qu'hier dans l'univers , mon impact sera nécessairement plus dilué au cours du temps et cette dilution ne fera que s'accélérer au cours du temps ,car chaque évènement du passé renferme les évènements du futur .

=> mon intérêt pour la symétrie conforme s'est accru suite au développement de la seconde hypothèse car l'action a au cour du temps la même forme mais pas la même taille , j'ai voulu donc extraire toutes les propriétés de la symétrie conforme et éclaircir ainsi toutes ces images qui me trouble l'esprit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ordage]

Bonjour à tous


je me demande donc par analogie quelle pourrait être la loi de conservation peut on dégager d'une invariance par transformation conformes (similitudes, homothétie...)

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Bonjour
En relativité, deux espace-temps définis par deux métriques ds² et dS² qui ne diffèrent que par un facteur conforme, dS² = a²(t, x, y, z)ds², ont la même structure causale: les géodésiques nulles sont les mêmes. C'est utilisé dans les diagrammes de Penrose pour décrire les propriétés des espace-temps.
A noter aussi que le tenseur de Weyl auquel le tenseur de Riemann se réduit dans le vide est un tenseur conforme. En fait la propriété de conformité est très importante en physique, il existe une classe de théories CFT (conformal Field Theorie) qui a été développée.

Cordialement