Problème de refroidissement

[tato8715]

Bonjour, je voudrais savoir comment calculer la puissance froid pour refroidir une palette de yaourt (450kg) de 25° à 4°C en 90 minutes.
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[Deedee81]

Salut,

Pas facile de trouver la chaleur spécifique du yaourt

Mais je suppose que ça ne doit pas être très loin du lait : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00928930/document
EDIT a si j'ai trouvé, voir le tableau : https://tice.agrocampus-ouest.fr/plu...01_pdf_002.pdf
(à noter que ça varie notablement avec la température mais en prenant une température moyenne de 15 degrés la précision sera suffisante, ça doit de toute façon varier avec le type de yaourt)

Une fois fait on sait qu'il faut 21 (différence de température) fois la chaleur spécifique fois la masse pour avoir le nombre de Joules à diviser par 90*60 (pour avoir des secondes) pour avoir la puissance.

Mais je présume que la puissance sera supérieure, cela dépend du dispositif de refroidissement dont il faudrait connaitre le rendement.

Y a plus qu'à calculer (enfin presque).

[invite75250834]

Bonjour,
Tu connais ta masse soit 450Kg.
Il faut trouver ensuite la chaleur spécifique de ton aliment. Ici j'ai trouvé sur internet que pour les produits laitiers la chaleur spécifique moyenne était de l'ordre de 1.05 Wh/kgK
Tu connais ton delta T

Tu as juste à appliquer Q= m*Cp*deltat T et tu auras la puissance nécessaire à faire passer ton volume de yaourt de 25 à 4°C (attention aux unités )
Tu remarqueras d'ailleurs que le temps ne rentre pas dans le calcul. Il te faudra la même puissance si tu voulais refroidir en 45 min. C'est l'énergie à fournir qui sera différente.
Pour rappel Energie= puissance*temps

Voila 

[tato8715]

Merci,
donc, j'ai trouvé un c = 3,52 KJ/Kg °K

Q= 450 kg/5400 s (3,52KJ/Kg °K) (21+273,15)
Q= 0.0833 x 3.52 x 294.15
= 86.24 KW

La valeur me semble un peu grande.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite75250834]

Le delta T sera de 21 en K ou en °C donc le +273.15 n'a pas de sens

[invite75250834]

Tu aura donc besoin de (450/5400)*3.25*21 = 5.68 KWh pour faire passer ton yaourt de 25 à 4°C en 90 min mais il s'agit ici d'une énergie en non d'une puissance donc bien des KWh.

La puissance dont tu as besoin c'est donc 3.8KW car si je fais tourner une batterie froide de 3.8KW pendatn 1.5h j'ai mes 5.68KWh

[tato8715]

le delta est en °C

[invite75250834]

25-4 =21°C
(25+273)-(4+273)= 21K

Peu importe l'unité le delta T vaut 21 or dans ton calcul tu dis que le delta T vaut (21+273,15) ce qui est faux. Ici c'est comme si tu voulais refroidir de 294 à 0°C d'ou ton énorme puissance

[tato8715]

J'ai compris, merci

[Black Jack 2]

Bonjour,

Pour info,

Sur le net ( https://www.lelivrescolaire.fr/page/16636368 ) on trouve ceci : Capacité thermique massique du yaourth ferme : c = 3840 J/(kg.K)

[Tifoc]

Bonsoir,

Tu as juste à appliquer Q= m*Cp*deltat T

Jusque là, ça va

et tu auras la puissance nécessaire à faire passer ton volume de yaourt de 25 à 4°C (attention aux unités

Mais là ça déraille (et la mise en garde ne manque pas de sel...)

Tu remarqueras d'ailleurs que le temps ne rentre pas dans le calcul. Il te faudra la même puissance si tu voulais refroidir en 45 min. C'est l'énergie à fournir qui sera différente.

[invite75250834]

Salut Tifoc
Mais non tout cela est en fait très logique. Il faut juste être vigilent selon les unités du volume (si tu le mets en g,kg…) et puis si ton Cp et en Wh/kgk ou en Kj/kgK.
Mais avec une petite analyse dimensionnelle, il n’y a pas de raison de se tromper.

Apres tu peux choisir de calculer l’énergie à fournir et dans ce cas tu prendras M  débit massique (Kg/h, kg/s …).


Pour résumer, l’auteur du poste demandait la puissance à fournir. La puissance ne dépend pas du temps. Pour faire passer un volume d’une température à une autre, il faut une certaine puissance.
Ensuite je dois fournir cette puissance en un certain temps. Donc je dois fournir une puissance en par exemple 1h30 soit 1.5h. Là j’aurai mon énergie à fournir. Energie = Puissance*Temps.
Donc l’énoncé aurait du être :
Comment calculer la puissance froide pour refroidir une palette de yaourt (450 kg) de 25° à 4°C ?
OU
Comment calculer l’énergie froide pour refroidir une palette de yaourt (450 kg) de 25° à 4°C en 90 minutes ?

[invite75250834]

En espérant t'avoir éclairci

[Tifoc]

Mais non tout cela est en fait très logique.

Je suis d'accord !

Mais avec une petite analyse dimensionnelle, il n’y a pas de raison de se tromper.

Ca c'est une idée qu'elle est bonne ! Et depuis quand des kg multipliés par des J/(kg.K) puis par des K ça fait des W... ?

La puissance ne dépend pas du temps.

Vous devriez réviser vos cours pour ne pas

[invite75250834]

Je pense je me suis peut etre max exprimé.

Mais ce que j'essayais de dire est ici :

Tu aura donc besoin de (450/5400)*3.25*21 = 5.68 KWh pour faire passer ton yaourt de 25 à 4°C en 90 min mais il s'agit ici d'une énergie en non d'une puissance donc bien des KWh.

La puissance dont tu as besoin c'est donc 3.8KW car si je fais tourner une batterie froide de 3.8KW pendatn 1.5h j'ai mes 5.68KWh

[invite75250834]

Je retire ce qe j'ai dit ahah j'ai honte j'ai inversé les deux formules

Pour connaitre ma puissance froide il faut faire P= débit massique*Cp*delta T oups.

Donc il faut 5.75 Kw de puissance et l'énergie consommée en 1h30 sera de 5.75*1.5 = 8.625Kwh

Bien vu voila que c'est moi qui m'embrouille

[Tifoc]

On finit par arriver aux bonnes valeurs.
Mais quel débit masse (plutôt que massique) ? De yaourt ?
La quantité de chaleur, qui ne dépend pas du temps contrairement à la puissance, vaut Q = m.Cp.deltaT (en J).
Et le débit de chaleur (si vous tenez à ce terme, mais on dit plutôt flux), soit la puissance, vaut P=Q/t.

[RomVi]

Bonjour

Est-ce qu'il s'agit d'un exercice ?
Si c’est le cas les réponses précédentes sont pertinentes, sinon il ne faut absolument pas en tenir compte.

[invite75250834]

Yes, par debit massique j'entendais la quantité de yaourt à refroidir en un temps donné.

Oui, l'énergie (quantité de chaleur) ne dépend pas du temps. A vrai dire j'ai confondu puissance et énergie dans mon explication precedente... Mais tout est Ok la je suis parti dans un délire tout seul ������