Tension induite d'une bobine et la loi des mailles

[Bartolomeo]

Bonjour,

j'essaye de comprendre la loi des mailles dans un circuit avec une bobine et une source de tension. Le but est de comparer la tension induite d'une bobine lors de l'ouverture et la fermeture d'un circuit.
Si l'on considère une source de tension U_t et une bobine avec une résistance interne R_b. Theoriquement je peux considérer la résistance interne de la bobine comme une résistance externe en série avec une bobine parfaite. D'apres la loi de Kirchhoff U_t + U_RbI + U_ind = 0. En choisissant le sens positif le sens du courant
Alors algébriquement et avec U_ind = - L di/dt, j'optiens: U_t - U_RbI - (- L di/dt) = 0
Donc
U_t = U_RbI - L di/dt
Est-ce correcte?

cordialement.
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[gts2]

En choisissant le sens positif le sens du courant.

Vous n'indiquez pas ce sens

D'apres la loi de Kirchhoff U_t + U_RbI + U_ind = 0.

C'est soit U_Rb soit R_bI mais pas les deux à la fois.

U_ind = - L di/dt, j'optiens: U_t - U_RbI - (- L di/dt) = 0

Vous mettez deux fois le signe moins et U_Rb a changé de signe pourquoi ?

U_t = U_RbI - L di/dt

En prenant le sens de I dans le sens de la tension du générateur, on devrait obtenir U_t = R_bI + L di/dt
Et dans le sens inverse U_t =- R_bI - L di/dt

Remarque : en terme mathématique, à la simple vue de votre équation, on sait que ce n'est pas correct : divergence de I(t).

[Bitrode]

Attention également à l'écriture de la source de tension, généralement une majuscule signifie une valeur constante, or ici il s'agit d'une source variable donc il vaudrait mieux écrire u(t).
Ce rappeler aussi qu'il n'y a pas de discontinuité de courant dans une inductance, donc lorsque u(t) change de sens i(L) ne change pas de signe seule sa valeur évolue, la tension aux bornes de L par contre change bien de signe.

[Black Jack 2]

Bonjour,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bartolomeo]

Attention également à l'écriture de la source de tension, généralement une majuscule signifie une valeur constante, or ici il s'agit d'une source variable donc il vaudrait mieux écrire u(t).
Ce rappeler aussi qu'il n'y a pas de discontinuité de courant dans une inductance, donc lorsque u(t) change de sens i(L) ne change pas de signe seule sa valeur évolue, la tension aux bornes de L par contre change bien de signe.

U est bien konstant. Il manque juste l'interrupteur qui vient de se fermer, sinon la règle de Lenz n'a pas lieu d'être.

Bonjour,

Je pensais que, si l'on remplace la tension de la bobine par la valeur algébrique alors Ub devient -Ldi/dt à cause de la règle de Lenz.

Je crois que je confond avec la tension totale lors de la fermeture de l'interrupteur qui devrait être Utot = U - dI/dt ou bien RI = U - dI/dt. Mais je n'arrive pas à le déduire à partir de la loi des mailles.

[gts2]

Je pensais que, si l'on remplace la tension de la bobine par la valeur algébrique alors Ub devient -Ldi/dt à cause de la règle de Lenz.

-L di/dt est une fem vous aurez donc Ub=-L di/dt en convention générateur et par conséquent Ub=+L di/dt en convention récepteur.

Utot = U - dI/dt ou bien RI = U - dI/dt.

En dehors de l'oubli de L, qu'appelez vous Utot ?

RI = U - L dI/dt est correct si U=Ug (générateur) : c'est la loi de l'induction sous la forme "somme des fem= somme des Ri" avec i orienté comme dans le schéma de gauche

[Bitrode]

U est bien konstant.

D'abord de quel U "konstant" parlez-vous?
Si c'est le générateur soit, si c'est la tension aux bornes de L vous avez tout faux, une bobine n'est pas faite pour travailler en continu c'est pour cela que la loi de Lentz fait intervenir le temps, sans quoi elle va saturer immédiatement.
D'où l'intérêt du switch de commutation.
Vous devez adopter le sens générateur ou récepteur mais pas les 2 en même temps sans quoi vous allez vite être perdu.
La théorie c'est bien mais il faut en avoir une vision réaliste et pratique, le courant croit et décroit (di/dt) à chaque cycle du switch mais ne change pas de signe comme déjà dit, seule la tension change de sens.

[Bitrode]

sans quoi elle va saturer immédiatement et perdre sa propriété qui la réduira à un simple fil.

Toujours ce temps réduit pour corriger un message ...

[stefjm]

On peut aussi voir la bobine parfaite, idéale, d'inductance L, qui vérifie

Alimentée sous constant, cela donne


La valeur du courant qui tend vers l'infini n'est pas bon signe!