Tension induite dans une bobine de Rogowski

[invitee8145383]

Bonjour,

Est-ce que vous pourriez m'aider sur une question que je me pose depuis quelque jours : je voudrais savoir théoriquement quelle plage de valeur de tension nous obtenons aux bornes de la bobine de Rogowski (je pense de quelques µV à quelques mV) ( j'ai pris cette formule que j'ai trouver sur le net :

" V = (-AN µ0/l ).(di/dt) , où A = pi a ^ 2 est l'aire de l'un des petites boucles, N est le nombre de spires, et l = 2.pi R est la longueur de l'enroulement. di/ dt est le taux de variation du courant."

Mais je n'ai pas très bien compris le "A" dans la formule et pour les valeurs de di/dt sa correspondrait à quoi? sachant que la bobine est un capteur qui doit mesurer de 0 à 2000 Ampères ) .

Merci d'avance.
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[inviteede7e2b6]

si le courant est sinusoïdal , di/dt, devient simple !

[invitee8145383]

Oui, c'est un courant alternatif que je doit mesurer . Mais alors en quoi sa devient simple ? est-ce que la formule est juste au moins ? et pour finir le "A"dans la formule correspondrait à quoi si ma bobine est enroulée sur un tube fléxible ?

[inviteede7e2b6]

A est la surface d'une boucle.... "pierre carrée" apprenait on en 6 iéme (il me semble)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8145383]

A est la surface d'une boucle.... "pierre carrée" apprenait on en 6 iéme (il me semble)

??? je ne vous comprends pas .

[inviteede7e2b6]

avant de faire de l'électronique , il est bon de maitriser un peu de maths.....

quelle est la surface d'un cercle ?

[xberger]

Bonjour,

En fait, la bobine Rogowski ne marche QUE pour des courants alternatifs.
Ce qu'il faut retenir c'est que la tension induite est proportionnelle à la dérivé du courants
La relation ressemble à :

U = L. di(t)/dt

note : petit i car c'est une valeur instantanée (fonction du temps)

La valeur de L va dépendre de la surface de la bobine rogwsky, de la distance et de l'orientation entre cette bobine et le conducteur parcouru par le courant i(t)

Pour un courant sinusoïdal (ex : 50Hz), cette relation peut se simplifier à :

Eeff = L.Ieff

Cordialement

Xavier

[invitee8145383]

Ah oui désolé c'était pas la formule même qui me déranger mais la phrase qui suivait "l'aire de l'un des petites boucles" (l'une des petites boucles n'était pas claire pour moi ce qui me laisser présager qu'il y avait plusieurs "boucle" en ne sachant pas ce qu'ils voulaient dire par "boucle"... j'espère que vous m'avait compris )

[invitee8145383]

Merci Xavier pour les infos utiles que vous m'avait présentées et pixel pardon encore pour le mal-entendu.

Est-ce que cette formule marche tout le temps ( V = (-AN µ0/l ).(di/dt) ) ?

Pixel: que devient le di/dt , vous avez dit que c'est simple mais vous avez pas répondu .

Merci encore.

[inviteede7e2b6]

si le courant est de la forme i = I . SIN (ωt)

quelle est sa dérivée ( di/dt)

[invitee8145383]

si le courant est de la forme i = I . SIN (ωt)

quelle est sa dérivée ( di/dt)

Sa serait ω.I.cos(ωt) . mais pour ma plage de tension que je cherche je doit donc mettre pour I les valeurs 0 et 2000 c'est bien sa ?

[invite5637435c]

µ0 est la perméabilité magnétique du vide et vaut 4.pi.10^-7
A est la surface d'une spire et N le nombre de spires.
La tension de mesure correspond à la tension induite due à la variation du flux mutuel entre l'enroulement primaire (un fil) et secondaire (la bobine elle même).
Cette bobine est en général bobinée autour d'un cylindre flexible et isolant.

Il faut faire très attention à la manière dont les fils de sortie seront connectés, sans quoi la tension de sortie sera influencée par les champs externes.
Le gros avantage de cette technique de mesure est la non saturation de la bobine quelque soit le courant à mesurer (bobine amagnétique) et une bonne compensation des champs externes (si tant est que sa fabrication et ses connections soient faites dans les règles de l'art).

[invite5637435c]

Sa serait ω.I.cos(ωt) . mais pour ma plage de tension que je cherche je doit donc mettre pour I les valeurs 0 et 2000 c'est bien sa ?

Avant de poursuivre dans les explications et les calculs, as-tu bien compris le principe de cette sonde?
Parceque si tu ne sais pas comment physiquement elle fonctionne ça ne va rien t'apprendre, tu vas utiliser un truc sans savoir ce que tu fais.

[invitee8145383]

Avant de poursuivre dans les explications et les calculs, as-tu bien compris le principe de cette sonde?
Parceque si tu ne sais pas comment physiquement elle fonctionne ça ne va rien t'apprendre, tu vas utiliser un truc sans savoir ce que tu fais.

Oui j'ai compris le principe, sa fait presque un mois que j'étudie ce principe donc à ce niveau il n'y a pas de problème. c'est juste pour tester la partie électronique du capteur en simulant les valeurs du courants donc en mettant à l'entrée du circuit( grâce à un GBF) cette fameuse plage de tensions et donc j'aurais besoin de savoir comment déterminer cette plage .

[invite5637435c]

Le principe est le suivant:

un courant i que l'on cherche à mesurer circule dans un conducteur que l'on appelle C.
Pour faire cette mesure on utilise le principe de l'induction, qui ici consiste à disposer autour du conducteur C un solénoïde refermé en forme de tore (voir le dessin au dessus).
Sur ce tore sont bobinées N spires equitablement réparties, c'est pour cela qu'on utilise un flexible plus commode.
Le fil de retour passera dans le tube.
Le fil de retour peut être un conducteur différent ça n'a aucune importance.

Lorsque i circule dans C il se crée localement sur chaque spire une induction B=µ.H donc le flux produit par la sonde est la somme des flux produit par la surface de chaque spire.

D'où



Si les spires sont suffisamment bien réparties et suffisamment serrées on a:



On peut appliquer le théorème d'Ampère et écrire que:

quelque soit la forme du conducteur C.

D'où après intégration

On reconnait le champ

D'où:

... A suivre je vais déjeuner

[invite5637435c]

Oui j'ai compris le principe, sa fait presque un mois que j'étudie ce principe donc à ce niveau il n'y a pas de problème. c'est juste pour tester la partie électronique du capteur en simulant les valeurs du courants donc en mettant à l'entrée du circuit( grâce à un GBF) cette fameuse plage de tensions et donc j'aurais besoin de savoir comment déterminer cette plage .

Si tu avais compris tu ne poserais pas cette question élémentaire...

[invitee8145383]

Merci beaucoup pour l'explication détaillée ^^ .

Bon appétit .

[invite5637435c]

Le signal que l'on souhaite récupérer est une tension proportionnelle au courant alternatif sinusoidal circulant dans le conducteur C.
On décide de se servir d'un appareil de mesure à impédance d'entrée très élevée pour effectuer la mesure, donc aucun courant (dans l'ideal) ne circulera dans la sonde, donc on ne modifiera pas le champ B (hypothèse idéale).
On sait (en tout cas on doit savoir) que la variation d'un champ produit une tension qui s'oppose au champ ainsi créé -> -> équation (1) -> loi de Lenz-Faraday

Le module de cette tension est égal à U=A.N.w.dB (pour un signal sinusoïdal pur)

Démonstration:
on a vu plus haut que -> équation (2)

Et

On veut mesurer un courant alternatif sinusoidal définit par i=Isin(wt+phi) dont la dérivée s'écrit


(équation 3)

on introduit l'équation 2 => (à la valeur crête de i -> cos(wt) vaut 1)


Pour que le signal soit expoitable il doit être mesuré entre une valeur min et max facilement mesurable avec un oscilloscope:

soit
On choisit par exemple Umax=10V @ 2000A

De l'équation 3 on détermine le nombre de spires et la géométrie de la sonde (diamètre/longueur).
Voilà pour le principe physique, j'espère avoir été à peu près clair (J'aime pas Latex c'est trop le bordel et vraiment lourdingue...).

@+

[xberger]

Tu as déjà posté un sujet sur la bobine rogowsky le mois dernier.
Apparament c'est pour ton stage de DUT GE2I.
As tu déjà réalisé une première bobine ?

Du fils fin et 2000 tours plus tard tu devrais avoir un 1er échantillon.

Après à toi de faire des essais pour connaitre le gain de ce capteur.
Tu augmentes ce nombre de spires et/ou la surface des spires pour ajuster ce gain à ce que tu attends (plage d'entrée de l'électronique qui suit).

Dépéches toi, la fin de ton stage approche ...

Xavier

[invite5637435c]

Tu as déjà posté un sujet sur la bobine rogowsky le mois dernier.
Apparament c'est pour ton stage de DUT GE2I.
Xavier

Vu sa question m'étonnerait beaucoup qu'un proto ait été fait

Ou alors c'est à ne rien y comprendre...

[invitee8145383]

Merci Beaucoup Hulk28 pour ton aide. Effectivement c'est toujours pour mon stage, et je n'ai toujours pas commencer le prototype ce qui m'agace cette recherche de plage de tension c'est juste pour déterminer ce qui entre dans le circuit électronique que je ne doit pas changer. Oui sa passe vite il reste plus qu'un mois environ.

[invite5637435c]

Bon en même temps c'est une bonne heure de travail à bobiner à la main, c'est pas la mort.

Avec les équations tu as tout pour fixer les choses, je te conseille de rentrer les équations dans un tableur excel et tu t'y mets, le week-end prochain tu reviens nous dire que ça marche avec une belle photo.

[invitee8145383]

Oui j'ai dès lors appliqué la formule : je trouve une tension de 310,89 mV
je vais tester sa au GBF et j'attaque la bobine

Merci encore.