Bonjour,
je ne comprends pas très bien comment choisir les bornes d'intégration quand on travaille en coordonnées cylindriques et polaires en électrostatique.
Par exemple, pour intégrer thêta , on l'intègre parfois entre -pi et pi, parfois entre 0 et pi... J'ai du mal à savoir, et en faisant les calculs je ne retrouve pas le même résultat selon les bornes.
Merci d'avance !
Tout dépend du problème considéré ! Avec un exemple, cela sera plus simple de répondre.Envoyé par solema0306
en fait on intègre sur "quelque chose" (une "variété", c'est à dire une longueur, une surface, un volume ...). Il faut donc "réfléchir" (eh oui c'est utile parfois) de savoir par quelles coordonnées on décrit un point sur cette variété, et le domaine de variation de cette coordonnée. Il n'y a pas de règle générale à appliquer les yeux fermés, il faut faire un dessin, regarder à quoi correspondre les coordonnées utilisées, et leurs variations extrêmes (souvent déterminées par les "bords" ou la taille de la surface).
Par exemple si tu intègres sur un cercle de rayon R et que theta représente l'angle polaire avec l'axe Ox, theta varie entre 0 et 2pi
Si on intégre sur la surface d'une sphère complète et que theta est la "colatitude" (angle avec l'axe Oz, qui vaut zéro au pole Nord et Pi au pôle sud), theta varie entre 0 et Pi. Si c'est la vraie latitude (angle par rapport à l'équateur), il varie entre - Pi/2 (pole sud) et +pi/2 (pole nord), etc ...
mais il n'y a rien à apprendre par coeur, encore une fois il faut faire des dessins et comprendre ce que représente la coordonnée sur le dessin.
