Moteur ionique, équation vitesse ion

[dembelekun]

Bonjour, lorsque je lis des articles sur les moteurs ioniques électrostatiques, je vois que le Xénon est souvent utilisé, une des raisons qui explique cela : sa masse importante comparée aux autres gaz nobles. Je pense que celle-ci permet de fournir une plus grande poussée. Toutefois, lorsque j'exprime l'équation horraire de la vitesse selon l'axe x, on voit que la masse est au dénominateur et que donc, plus la particule est lourde, plus sa vitesse sera moindre.

D'apres la seconde de Newton:


Finalement on a :

D'autre part:



On primitive les coordonnées et finalement on a:

Toutefois, il me semblait que la pousée d'un moteur ionique était réliée en partie à la vitesse d'éjection de la matière. Je souhaiterai savoir quelle est l'utilité des atomes "lourds".
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[XK150]

Salut ,

C'est un peu plus compliqué .
Voir ici 3 ème réponse et les commentaires associés : https://space.stackexchange.com/ques...f%201%20Ampere.

[gts2]

C'est en effet un peu plus compliqué ...

Déjà ce qui compte est la vitesse de sortie obtenue par le théorème de l'énergie cinétique qui conduit à une dépendance en pluôt que

[Deedee81]

Salut,

J'ai lu aussi que le xénon était facile à ioniser (et donc cela permet d'avoir des ions avec une forte charge, donc le q ci-dessus plus grand et une meilleure accélération des ions).

Mais il reste à confirmer que c'est le seul critère. Je pense aussi que le xénon pratiquement inerte chimiquement doit jouer (moins de risque d'altérer le système de propulsion).

[A voir en vidéo sur Futura]

[dembelekun]

correspond à quoi ?

[dembelekun]

La distance entre les deux grilles n'influent pas ? Et on ne peut pas calculer la vitesse comme je l'ai fait précédemment ?

[dembelekun]

Salut,

J'ai lu aussi que le xénon était facile à ioniser (et donc cela permet d'avoir des ions avec une forte charge, donc le q ci-dessus plus grand et une meilleure accélération des ions).

Mais il reste à confirmer que c'est le seul critère. Je pense aussi que le xénon pratiquement inerte chimiquement doit jouer (moins de risque d'altérer le système de propulsion).

Il y a un système dans le moteur qui donne un électon au Xénon Xe+ effectivement pour éviter d'abimer la sonde. Mais pourquoi les ions abimeraient-ils la sonde ?

[gts2]

La distance entre les deux grilles n'influent pas ?

Tout dépend de la donnée : si c'est U, le travail de la force électrique est (q E) x d=q U ; d disparait

Et on ne peut pas calculer la vitesse comme je l'ai fait précédemment ?

Votre calcul est exact à un instant t donné, mais ce qui compte est la vitesse de sortie de l'ion.

[Deedee81]

Il y a un système dans le moteur qui donne un électon au Xénon Xe+ effectivement pour éviter d'abimer la sonde. Mais pourquoi les ions abimeraient-ils la sonde ?

On est à haute énergie et on peut avoir facilement une corrosion ou une altération chimique avec certains ions, les ions sont d'ailleurs chimiquement beaucoup plus réactifs que les atomes neutres. Mais le xénon est un gaz inerte et il ne forme pas facilement des composés (et surtout avec des atomes comme le fluor, l'oxygène, ... beaucoup plus difficilement avec les métaux). Mais attention, je ne suis pas sûr que ce soit une motivation, ça reste à confirmer.

[Resartus]

Bonjour

Il y a un système dans le moteur qui donne un électon au Xénon Xe+ effectivement pour éviter d'abimer la sonde. Mais pourquoi les ions abimeraient-ils la sonde ?

Bonjour,
La neutralisation après accélération est indispensable pour que le produit éjecté soit neutre (sinon la fusée se chargerait de plus en plus négativement, attirerait les éjectats, et cela ne pourra pas durer longtemps)

[Deedee81]

La neutralisation après accélération est indispensable pour que le produit éjecté soit neutre (sinon la fusée se chargerait de plus en plus négativement, attirerait les éjectats, et cela ne pourra pas durer longtemps)

Ah oui je l'avais oublié ça. Je dois être fatigué Merci

[dembelekun]

"Le xénon a été choisi parce qu’il est chimiquement inerte, facilement stocké sous une forme compacte, et que les atomes sont relativement lourds, de sorte qu’ils fournissent une poussée relativement importante par rapport aux autres propulseurs candidats. " Source NASA.
Comment faites-vous pour répondre à un message en le citant comme ça ? Je suis nouveau sur le forum

[dembelekun]

Comment dois-je faire pour relier cette énergie cinétique à une force de poussée ? J'ai du mal à comprendre l'équation envoyée par "XK150"

[Deedee81]

Je laisse Xk150 répondre, je dois partir.

Comment faites-vous pour répondre à un message en le citant comme ça ? Je suis nouveau sur le forum

Tu cliques sur "répondre avec citation" (en choisissant le message approprié) et tu peux "jouer" facilement avec les balises "quotes".

A demain

[gts2]

Comment dois-je faire pour relier cette énergie cinétique à une force de poussée ?

Pas de lien direct : la force de poussée est D v (avec D le débit en masse d'éjection)

[dembelekun]

Merci et en négligeant les pertes de masse de notre sonde, il y a t-il un moyen de calculer sa vitesse à instant t ?

[gts2]

En négligeant les pertes de masse de notre sonde, il y a t-il un moyen de calculer sa vitesse à instant t ?

A partir de quelles données ?

[dembelekun]

En trouvant l'accélération de l'objet

[gts2]

En trouvant l'accélération de l'objet

Cela c'est comment trouver, mais pour trouver l'accélération il faut connaitre qqch sur l'objet, les forces qu'il subit ... Quelles sont les données que vous connaissez sur votre sonde ?

[dembelekun]

ah oui pardon, j'étais fatigué. En connaisant la pousée calculée précédemment

[gts2]

Je ne comprend pas très bien ce que vous cherchez :
"En négligeant les pertes de masse de notre sonde, il y a t-il un moyen de calculer sa vitesse à instant t ? ... En connaissant la poussée"

Dans ce cas M dv/dt = P soit v=P/M t ? Je suppose que c'est pas cela que vous cherchez.

[dembelekun]

Oui, j'ai mal formulé. A partir de la force de poussée trouvée précédemment, est-il possible de calculer l'accélération de notre sonde puis en faisant a*delta t, trouver sa vitesse à un instant t.

[gts2]

"A partir de la force de poussée trouvée précédemment, est-il possible de calculer l'accélération de notre sonde" Principe fondamental de la dynamique : P=Ma donc a=P/M
"en faisant a*delta t, trouver sa vitesse à un instant t." v=a*t= P/M t autrement dit la réponse #21.

[dembelekun]

Ah pardon, excusez-moi. Une dernière question, sur le site il est écrit "à travers une grille portée à 1280 Volts, était éjecté à la vitesse de 31,5 kilomètres " https://www.futura-sciences.com/scie...eneration-9400 . En faisant les calculs, je trouve plutot une valeur de 43 km/h, avez-vous une idée d'où je me serai trompé ?

[Deedee81]

Salut,

En faisant les calculs, je trouve plutot une valeur de 43 km/h, avez-vous une idée d'où je me serai trompé ?

Faudrait que tu donnes ton calcul exact car la différence est colossale (c'est 31.5 km par seconde, 43 km/h c'est moins rapide que lorsque je roule en vile ), peut-être juste un problème d'unités.

[dembelekun]

km/s **** mea culpa.






=

L'écart reste important

[dembelekun]

Bonjour, je viens de faire mes calculs et je me dis que la variation de masse dûe à la consommation de xénon n'est peut-être pas négligeable. (450kg de xénon sur une mase totale de de 1237 kg)
En valeur, j'ai la poussé P= 92 mN, la vitesse d'éjection 43km/s, la masse totale 1237, la masse de carburant 450kg.
Est-il possible d'établir l'équation horraire de la vitesse en prenant en compte la variation de masse ?

[gts2]

L'écart reste important.

C'est l'écart réalité - théorie, les 31,5 km/s c'est la vitesse réelle.
Tant qu'à expliquer la différence ...

[gts2]

la variation de masse dûe à la consommation de xénon n'est peut-être pas négligeable.
Est-il possible d'établir l'équation horraire de la vitesse en prenant en compte la variation de masse ?

C'est la formule de Tsiolkovski, voir par ex. : wikipedia

[dembelekun]

Un grand merci pour votre aide