Thermodynamique : fameuse loi de Laplace et travail échangé

[mik2000]

Bonjour à tous,
Dans ,le cours de thermodynamique, on a le résultat suivant ( je recopie l énoncé) :

" soit un gaz parfait ( de gamma constant), evoluant de manière adiabatique et réversible. Alors lors de l évolution on a P* V ^( gamma) = constante. C'est la loi de laplace ”

Ma question est : pour obtenir cette loi on doit supposer que le gaz n échange que du travail de force de pression. Ce qui n'était pas mentionné ! En pratique c'est toujours vérifié sauf... dans les machines thermiques ! La ou le gaz peut très bien échanger une autre forme de travail.....

Qu'en pensez vous ? Ya t il quelque chose que j'ai oublié ?

Merci
Mickael
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[gts2]

Bonjour,

Oui la loi de Laplace concerne les gaz parfait soumis à des forces de pression.
A quel autre travail (et relatif à quelle grandeur) pensez-vous ?

Dans les machines thermiques, je ne vois pas trop de quel type de travail, qui ne soit pas de pression, intervient.

[Tifoc]

Bonsoir,
C'est un modèle théorique qui suppose qu'il n'y a pas d'échange de chaleur entre le gaz et le milieu extérieur.
Dans un labo de physique ça correspond à une enceinte "parfaitement calorifugée". Pour un ingénieur ça se vérifie (plus ou moins évidemment) sur une machine qui tourne suffisamment vite pour que l'échange n'ait pas le temps de se faire. Par exemple un moteur de véhicule léger. Quand on ne peut pas raisonnablement faire cette hypothèse (compresseurs par exemple), on utilise une loi polytropique (p.V^k=Cste).

[mik2000]

Bonjour a tous,

Alors :
@gts2 : je pensais au cas d'une machine thermique lorsqu'un gaz s ecoule et actionne les pales d'une turbine, le gaz fournit alors un travail mécanique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

lorsqu'un gaz s'écoule et actionne les pales d'une turbine.

Qu'est-ce qui fait tourner les pales si ce n'est la pression du gaz sur celles-ci ?
La travail des forces de pression est un travail mécanique : force * déplacement.

[mik2000]

@ gts2 : alors tres bien ! Ce qui fait tourner les pales est un travail de force de de pression! Mais dans la démonstration de la loi de laplace on prend un travail élémentaire en -P*dV ( pression fois variation de volume) et il n'y a aucune raison pour que le travail échangé entre le gaz et les pales de la turbine soit de cette forme mathématique la ! Vous voyez ce que je veux dire ?

Enfin voilà
Merci

[gts2]

Mais dans la démonstration de la loi de laplace on prend un travail élémentaire en -P*dV ( pression fois variation de volume) et il n'y a aucune raison pour que le travail échangé entre le gaz et les pales de la turbine soit de cette forme mathématique la ! Vous voyez ce que je veux dire ?

Non, je ne vois vraiment pas, qu'est-ce pourrait être d'autre -P*dV que "le travail échangé entre le gaz et les pales de la turbine" ?

[gts2]

J'ai peut-être compris : à cause de problèmes cinématiques ?

[mik2000]

Je reformule : comment exprimez vous le travail échangé entre le fluide et les pales de la turbine ?
Je demande une démonstration mathématique,la formule ci-dessus n'est pas valable à priori !

Merci en tout cas, quelqu'un a t il de commenter ?

[gts2]

Je reformule : comment exprimez vous le travail échangé entre le fluide et les pales de la turbine ?

Pour une turbine, c'est un peu compliqué, je vais prendre une compresseur à piston qui aspire un volume V1 à P1 et rejette un volume V2 à P2.


c'est à cela que vous pensiez ? Donc -P dV s'applique bien.

[FC05]

Bonjour à tous,
Dans ,le cours de thermodynamique, on a le résultat suivant ( je recopie l énoncé) :

" soit un gaz parfait ( de gamma constant), évoluant de manière adiabatique et réversible. Alors lors de l évolution on a P* V ^( gamma) = constante. C'est la loi de Laplace ”

Ma question est : pour obtenir cette loi on doit supposer que le gaz n échange que du travail de force de pression. Ce qui n'était pas mentionné ! En pratique c'est toujours vérifié sauf... dans les machines thermiques ! La ou le gaz peut très bien échanger une autre forme de travail.....

Qu'en pensez vous ? Ya t il quelque chose que j'ai oublié ?

Merci
Mickael

La définition de adiabatique ?

[mik2000]

Bonjour ! Je vois bien mais vous changez ma question @gts2

- vous évoquez le cas du compresseur avec un gaz, et la je vois bien la formule du travail échangé

- je demandais pour une turbine justement.

Bref, la formule du travail échangé entre le gaz et la machine en dépend !

[gts2]

J'ai du mal à voir où vous voulez en venir.
Manifestement ce n'est pas le problème ouverts vs. fermé (-P dV vs. V dP)
Serait-ce le problème lié à l'énergie cinétique ? dH + dEc = dWi + dQ ?

[Sethy]

Je pense que le souci vient du fait que mik2000 voudrait voir des formules qui dépendent de la forme de la pale, du nombre de pales, etc.

Alors que si on prend du recul et qu'on voit le compresseur comme une boite noire qui fait ce pour quoi il est conçu, c'est à dire compresser, les formules de gts2 sont tout à fait valides.

[FC05]

Enfin le truc avec la thermo c'est que ça parle de trucs qui n'existent pas, des gaz parfaits, des transformations réversibles, adiabatiques et j'en passe.

Alors quand on passe au réel, il faut comprendre qu'il y a des différences.

[mik2000]

@sethy : vous voyez juste ,c'est exactement ça. Faut dire que j'ai fait de la thermodynamique " théorique" j'ai jamais vu de turbine mais que je l'imagine. Quand au compresseur, je comprends mieux la formule de @gts2 mais ça reste abstrait

[gts2]

Ce qui se passe à l'intérieur d'une turbine relève au moins autant de la mécanique des fluides que de la thermo.
Voir par ex. : https://www.editions-ellipses.fr/ind...tachment=45578

[Deedee81]

Salut,

Si on cherche les formules en partant des détails (pales, formes, etc....) Ca peut être extrêmement compliqué. Je trouve même le document que vient de donner gts2 fort simple (j'avais vu une fois les calculs pour une pompe centrifuge : monstrueux !!!!)

[mik2000]

Merci pour vos réponses ! Je comprends que des connaissances en mécanique et mécanique des fluides me seraient utiles.