calcul de la déperdition thermique d'une montgolfière pour le grand oral

[Skipadel]

Bonjour, pour mon grand oral, je cherche à déterminer la déperdition thermique d'une montgolfière. Pour cela je considère une sphère ( mon ballon ) dont le rayon mesure 9,35 m donc un volume de environ 3420 m3 , l'épaisseur du tissu 0,4 mm. ( Ma valeur de conductivité thermique vaut 0.15 W/(m*K) )

Je suis également parti du principe que la température se répartissait de façon linéaire du bas du ballon vers le haut.


Je vous joints ici mes calculs dans lesquels je ne trouve pas d'erreur (peut être les constantes ???) pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Document numérisé.pdf
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[Skipadel]

J'ai oublié la première page dans mon doc, je remet donc la version complète ici.

grand oral Valentin.pdf

[jacknicklaus]

Bonjour,

9 méga watts !?!

[RomVi]

Bonjour

Il ne faut pas prendre en compte la conductivité de l'enveloppe, qui n'a pas d'influence significative, mais les coefficients d'échanges interne et externe.
On recoupe ensuite avec la consommation moyenne en gaz pour voir si le résultat tient la route.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Bonjour,

9 méga watts !?!

Après quelques recherches, c'est bien l'ordre de grandeur attendu.

par exemple ici :

chaque brûleur produit une flamme de 5m pour une puissance d’environ 6 Mégawatt.

source https://www.touraine-montgolfiere.fr...u'au%20sol.

[gts2]

Bonjour,

6 MW c'est en instantané et le bruleur ne fonctionne pas constamment.

On trouve : "pour 1H de vol environ 50 kg de propane." et "1 kg de propane dégage une énergie de 12,9 kWh"
ce qui amène à une puissance moyenne de 650 kW.

[harmoniciste]

Bonjour,
Il n'y a pas que la résistivité thermique de l'enveloppe qui s'oppose au flux de chaleur. Il y a surtout la résistivité thermique de l'air au contact de l'enveloppe avec ses mouvements de conduction.

[Skipadel]

Bonsoir, bon je pose la question autrement. Comment dans le sujet de bac ci-dessous on peut retrouver la valeur de résistance thermique qui vaut selon eux Rth = 3,5×10–4 K·W–1 ?

https://www.chimix.com/an22/bac/metro210.html

Cela me permettrait ensuite de terminer mon exercice.

[RomVi]

Cette valeur de résistance thermique dépend de nombreux paramètres, il est compliqué d'expliquer une méthode pour la déterminer en quelques lignes.
Celle ci dépend de nombreux paramètres. On peut éventuellement prendre une approximation ; pour le cas présent le coefficient convectif devrait être d'environ 6W/m²K

[Skipadel]

Merci pour votre réponse rapide, je n'ai pas le temps ce soir mais j'essaierai de regarder plus en détail demain.

[Skipadel]

effectivement ... mais je souhaiterait utiliser la formule Flux=Delta(T)/Rth avec Rth=e/lambda*S

mon delta T vaut environ (110-25)=85°C
e= 0.4 mm
S=1100 m²

en fait je trouve un valeur de conductivité (lambda) ridiculement petite ... ( 0.0030 environ) ce tissu est t-il vraiment aussi étanche ?

[RomVi]

Visiblement tu n'a pas compris les réponses apportées à ton sujet.

La résistance thermique globale dépend du tissu, mais aussi des 2 interfaces avec l'air, à l'intérieur et à l'extérieur. La résistance globale est la somme de ces 3 résistances, et c'est cette somme qui vaut environ 0.003 d'après ton calcul (que je soupçonne d'être faux, car cette somme devrait valoir environ 0.05)

[gts2]

La réponse a déjà été donné dans le message #4 de @RomVI : la résistance thermique ne vient pas de l'enveloppe mais de la partie conducto-convective des gaz : si vous avez 110 à l'intérieur, la surface interne de votre enveloppe sera à 90 et si vous avez 25 à l'extérieur, la surface externe sera à 80 (chiffres donnés au hasard !).

[Skipadel]

comment arrivez vous à trouver les 0,05 ? Oui j'ai bien compris que je simplifiait le problème la mais bon ... J'aimerai bien faire un truc pas trop simple pour arriver sur un flux correct, calculer le flux en passant par la consommation de gaz, je trouve ça redondant ...
En plus, mon objectif final était de démontrer que remplacer les brûleurs par des panneaux solaire n'était pas réalisable du tout. Ce qui revient à faire plus ou moins deux fois les même calculs.

Sinon je peux prendre directement la valeur de surface thermique donnée dans le sujet de 2021 (3,5×10–4 K·W–1) mais à ce moment il faudrait que je sois capable d'expliquer au moins d'où vient cette constante.

Qu'en pensez vous ?

[RomVi]

Cette valeur de 0.05 est approximative. En gros un coefficient d'échange superficiel est de l'ordre de 10 W/m²K, ou une résistance de 0.1 m²K/W.
Avec 2 interfaces (interne et externe), et en négligeant la conductivité de l'enveloppe, on trouve donc un R total de 0.05.

Pour une approche plus rigoureuse il faudrait déterminer les valeurs de résistances par le biais de corrélations adaptées, je peux le faire pour un tube d'échangeur ou un mur, mais je ne sais pas le faire pour une enveloppe de montgolfière... La solution alternative qui me semble la plus pertinente est donc de remonter à l'échange par le biais de la conso moyenne de gaz.

Il n’empêche que tu peux déterminer l'influence du soleil sur l'enveloppe pour vérifier si elle est significative.

[Skipadel]

Oui la on arrive sur des sujet qui me dépassent un peu pour l'instant ...

Cette valeur de résistance n'est don c pas simplement justifiable ? même avec des mots, pas forcément des calculs ?

Oui ca peut être une idée ca en ouverture pour réduire la conso (changement de couleurs ou trucs du genre) ? mais comment procéder ?

[RomVi]

Pour une explication plus académique tu peux consulter cette page :
http://www.mysti2d.net/henaffbagnole...onvection.html

Pour les coefficients internes et externes tu peux prendre une valeur de 10W/m²K. Dans la réalité ces valeurs ne seront pas très éloignées.

Pour déterminer l'influence du soleil il faut faire un bilan thermique : la paroi dissipe environ 10W/m²K, dt considéré entre la paroi de la montgolfière et l'air ambiant. Simultanément le soleil apporte environ 800W/m² sur la surface exposée (la projection de la montgolfière sur un plan normal aux rayons du soleil), une fraction est renvoyée, fraction qui dépend de la couleur de l'enveloppe (ou plutôt de son albédo). On peut alors comparer les 2 puissances.