Problème poulie et physique mécanique

[RomainLO]

Bonjour à tous, voilà quelques temps que j'essaie de résoudre un problème mais je n'y suis toujours pas parvenu. Je fait donc appel a votre aide en espérant y trouver une solution!
Voici donc mon problème:
Un poids de masse m(1)=8kg est attaché à un fil de longueur L et un poids de masse m(2)=3kg est attaché a un fil de longueur 4 * L (voir schéma).
Je cherche un mécanisme qui lorsque le poids m(1) est lâché d'une hauteur L fasse remonter le poids m(2) de 4 fois la longueur L. Ce problème semble peut-être évident à résoudre mais je n'y parviens pas .J'ai d'abord pensé à un système d'engrenage et de poulies mais cela ne fonctionne pas dû au problème de couple (mécanique je précise), cependant, je me suis peut-être trompé dans les calculs, cette piste n'est donc peut-être pas à exclure. Vous trouverez ci-joint un schéma représentant le situation pour vous permettre de mieux comprendre ( à noter que les lettres et les valeurs autre que 8kg, 3kg et L sont évidement à ne pas prendre en compte),
merci d'avance pour vôtre aide .

schéma_problème.JPG
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[XK150]

Salut ,

Un simple levier avec un pivot bien placé ...
Et pourquoi les engrenages ne fonctionneraient pas : c'est pourtant le cas de toutes les horloges à poids de toute la planète .

Maintenant ( 8 kg , L ) ne pourra jamais remonter ( 3kg , 4L ), quelque soit le système .

[penthode]

tu peux voir du coté des MOUFLES

nonobstant les rapports de masse à calculer

[RomainLO]

Salut,
merci de ta réponse seulement un système de levier ne fonctionnerai pas dû au même raison que pour les engrenages, je m'explique:
Prenons 2 roue nommé A et B, le fil supportant le poids de 3kg viendrai s'enrouler sur la roue A et le fil supportant le poids de 8kg viendrai s'enrouler sur la roue B. Pour que le fil de la roue B puisse enrouler le fil de la roue A, il faut que le périmètre de la roue B soit 4 fois supérieur à celui de la roue A, cette règle s'applique donc aussi pour leurs rayon, on a donc un rapport de 1:4. On note le rayon des roue A et B, Ra et Rb et on a Ra = 4Rb (voir schéma joint)



on calcule alors le couple de chaque roue:
le couple s'exprime tel que :
C = F * m
Ici, le force correspond au poids on a donc F = mg avec g = 9.81.
la distance m correspond ici au rayon des roue (dans le cas de leviers cela corresponderait à la longueur des leviers)
On à alors:
Ca = 3 * 9.81 * 4Rb
et
Cb = 8 * 9.81 * Rb
En faisant leurs rapport on a :
(3 * 9.81 * 4Rb)
------------------ = 1.5
(8 * 9.81 * Rb)

On remarque le couple de la roue A (celle qui soutiens le poids de 3kg) est 1.5 fois supérieur à celui de la roue B, le mouvement est donc impossible.
J'ai alors pensé à ajouter un engrenage pour augmenter le couple de la roue B mais en ajoutant cet engrenage, je change le rapport de transmission. Avec ce nouveau rapport, quand le roue B fait 1 tour, la roue A en fait moins alors de rapport n'est plus de 1:4 mais de 1: x<4, ce n'est donc plus valide si l'on veut "rembobiner" 4 fois la longueur L.
Malgré avoir modélisé la situation en changeant le rapport de transmission, les masse, les rayons,... On arrive toujours a une situation impossible ou a une situation "d'équilibre". Cette situation "d'équilibre" fonctionnerait si il n'y aurait aucun frottement ce qui ai impossible.
Je cherche donc un système qui se passerait d'engrenages, de poulies

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomainLO]

Merci pour l'idée des moufles, je vais étudier cette piste

[jiherve]

Bonsoir

Maintenant ( 8 kg , L ) ne pourra jamais remonter ( 3kg , 4L ), quelque soit le système .

+1 mais a t il compris ?
JR

[XK150]

Pour moi , sur votre dessin , déjà il faut ajouter un pignon central inverseur ,
à ce moment la roue A est motrice et entraîne la roue B : la masse de 3 Kg descend et celle de 8 kg remonte .
Mais le contraire n'est évidemment pas possible . Voir mon premier message . Que vient de reprendre jihervé ci-dessus .

De plus l'engrenage ne sert à rien : mettez 2 tambours des 2 diamètres différents sur le même axe et vous aurez le même résultat .
Cela revient à la grande manivelle sur un petit tambour pour remonter le seau d'eau dans les puits .

[RomainLO]

Maintenant ( 8 kg , L ) ne pourra jamais remonter ( 3kg , 4L ), quelque soit le système .

Pourquoi cela serait impossible, il y a t'il une explication mathématique ?
J'ai d'ailleurs oublié de préciser que les masse peuvent changer mais doivent respecter la règle tel que : 4Mb > Ma

[jiherve]

re
le travail fourni par la masse de 8kg descendant de L est inférieur à celui nécessaire à la montée de 4L de la masse de 3kg.
W = mgh
sans pertes il faudrait que la grande masse descende de 1,5L.
JR

[RomainLO]

effectivement, je n'y avais pas penser
Merci quand même de votre aide