quantique, probabilité pour un électron d'occuper un niveau d'énergie

[chris28000]

Bonjour a tous,

On considère un électron dans un atome hydrogène.

L 'état Phi (r,0) de l'atome est une combinaison Phi(r,0)= somme( ai x Phi_i(r,0)) ,les états Phi_i étant les états propres de valeur propres Ei pour l'Hamiltonien de l'électron.

On a somme(ai²)=1, ai² étant la probabilité d'occuper le niveau Ei. ( si j'ai bien compris)

Ma question (étant donné que la probabilité d'occuper les états de plus basse énergie est plus grande), les valeurs ai² ont elle un lien avec la statistique de Boltzmann?
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[Deedee81]

Salut,

Généralement non. A des températures raisonnables jusqu'à quelque centaines de degrés, les atomes ne sopnt pas excités. Ils restent dans leur état de base. Et les états qui interviennent sont les états de translation des atomes/molécules, les états de vibration (pour H2 typiquement a des températures déjà relativement élevées) mais dans ce cas d'espèce pas de rotation (H2 est symétrique).

A plus haute température (plusieurs centaines de degrés, un milliers de degrés ou plus) on peut avoir des atomes d'hydrogène excité et là ça intervient (dans le décompte des états, la fonction de partition...) et typiquement dans la statistique de Botlzman (à ces températures on est assez loin des satistiques quantiques). Mais seulement comme une partie (les translations restent prédominantes).

[Resartus]

EDIT Deedee a déjà répondu..
Bonjour,
Oui, la statistique de boltzmann marche tout le temps pour des entités indépendantes* en grand nombre.
Cependant, compte tenu des ordres de grandeur, le pourcentage d'états excités avec n>1 de l'atome d'hydrogène sera infinitesimal aux températures usuelles : a 300K, kT vaut seulement 26meV, à comparer aux 10,2 eV pour passer de n=1 à n=2
Mais il n'y a pas que ces niveaux de disponibles : Par exemple l'interaction entre spin de l'électron et du noyau d'hydrogène a un gap d'énergie nettement plus accéssible. C'est la fameuse raie des 21 cm, dont l'écart d'énergie est seulement de 1µeV. Même aux températures de l'espace, les populations y sont pratiquement équilibrées


*S'il y a des interactions autre que thermiques, il faut se méfier, car selon qu'il s'agit de bosons ou de fermions, on pourra avoir des peuplements statistiques différents

[chris28000]

Merci pour réponses très éclairantes.

[A voir en vidéo sur Futura]