Célérité, masse volumique et profondeur

[Restefond1]

Bonjour,

je m'intéresse à la vitesse des ondes acoustiques dans l'eau de mer.
J'ai pu lire sur Wikipédia que cette vitesse dépend de la masse volumique de l'eau de mer selon :

où \gamma et \chi_T sont deux constantes.
Par ailleurs, dans le modèle où l'eau de mer est (faiblement) compressible, on montre que

La masse volumique augmente en fonction de l'immersion. La pression également augmente quasi-linéairement.
En mettant ces deux équations ensembles, j'en déduis que la célérité diminue avec l'immersion...

Or, toutes les études prouvent le contraire : la célérité des ondes, si on suppose la tranche d'eau à température constante, augmente au fur et à mesure que l'on descend.

Je fais donc face à une contradiction, qui m'ennuie un peu.
Voyez-vous comment on pourrait résoudre ce problème ? Y a-t-il quelque chose que j'ai mal saisi ?
Peut-être est-ce la pression qui devrait davantage intervenir ? Mais comment la mettre en évidence dans ce cas ?

Bon dimanche !
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[XK150]

Salut ,

Vous ne pouvez pas réduire la dépendance de la vitesse à la masse volumique et à la pression seulement .
3 paramètres à prendre en compte au minimum , qui se combinent : température , salinité , pression .

Basique , mais déjà pas mal .... : https://www.britannica.com/science/s...tic-properties

[Restefond1]

Bonjour,

merci pour votre réponse !
En effet, je suis conscient de la dépendance de ces trois paramètres. J'aurais du le préciser, mais je ne souhaite étudier que la dépenndance de la profondeur/pression
Autrement dit, je suppose la salinité et la température comme deux constantes. Sur une colonne d'eau, et entre certaines bornes de profondeur, cette hypothèse est valable.

Ma question est surtout de voir comment donner et surtout démontrer mathématiquement une expression de [text]c[\tex] en fonction de [tex]z[\tex] et je ne parviens pas à trouver de ressource documentaire là-dessus.
Si on avait un lien entre p et rho et c, cela m'aiderait, mais dans ce que j'ai trouvé, il n'y a que rho qui intervient

[Black Jack 2]

Bonjour,

Des infos sur ce lien :

https://www.futura-sciences.com/scie...es-416/page/7/

[A voir en vidéo sur Futura]

[Restefond1]

Bonjour,

merci, en effet, c'est exact ce sont des questions de bathycélérimétrie.
Sur le graphique de la page 3.14, on voit assez nettement que pour des profondeurs importantes, la température est quasiment constante. Et c'est alors la pression, donc la profondeur qui domine. La question est en fait de savoir comment on fait pour trouver et démontrer un petit modèle mathématique quantitatif simple de ce phénomène