La vitesse de chutes des corps

[Centaury]

Bonjour, j'ai toujours entendu que deux objets lâchés depuis la même hauteur en même temps soumis seulement à la gravité toucheront le sol toujours en même temps peut importent leurs masses.

Mais alors si je prends deux ballons un avec une masse de 1 kg et un autre avec une masse équivalente a celle de la Lune, le ballon avec une masse équivalente à celle de la Lune toucherait le sol avant le ballon de 1 kg considérant que le celui-ci avec sa masse très élevée serait attiré par la Terre mais attirait également la Terre vers lui alors la distance entre lui et la Terre diminuerait plus rapidement que pour le ballon de 1 kg.

Cela ne vient pas contredire l'affirmation selon laquelle deux objets tombent à la même vitesse peu importent leurs masses ? Ou bien mon raisonnement n'est pas bon ?

Merci !
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[coussin]

Bonjour, j'ai toujours entendu que deux objets lâchés depuis la même hauteur en même temps soumis seulement à la gravité toucheront le sol toujours en même temps peut importent leurs masses.

Ce n'est valable que si les masses des objets sont négligeables devant la masse générant le champ gravitationnel. C'est par exemple correct en ce qui concerne une plume et un marteau lâchés sur Terre.
Le temps de chute libre d'un objet de masse m dans le champ gravitationnel d'un objet de masse M est proportionnel à (m+M).

[Sethy]

Cela ne vient pas contredire l'affirmation selon laquelle deux objets tombent à la même vitesse peu importent leurs masses ?

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est qu'avant Newton, l'idée (pour faire simple) était qu'au plus un objet était lourd, au plus il chutait vite. L'exemple type étant bien évidemment celui de la plume et de kilo de Plomb qu'on lâche d'une certaine hauteur.

Or, si on lâche en même temps et côte à côté la plume et le kilo de Plomb de la même hauteur, dans le vide, là, ils rencontrent tous les deux la terre au même moment. Elle est là, l'idée.
Bien sûr, même Newton avait compris que si on lâche 2 oranges dans l'espace, en absence de masses à proximité, celles-ci vont se rejoindre exactement au milieu.

[Morteen]

Bonjour Sethy.
Tu voulais écrire "avant Galilée ", non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Ce n'est valable que si les masses des objets sont négligeables devant la masse générant le champ gravitationnel.

C'est la même chose pour les lois de Kepler.

[FC05]

Bonjour Sethy.
Tu voulais écrire "avant Galilée ", non ?

En fait on s'en fout.

Ici ce qui est important c'est que Centaury pense avoir trouvé "un truc" en oubliant les conditions de l'affirmation.
Ce n'est pas entièrement de sa faute car on oublie souvent de le dire.
Mais c'est vraiment fondamental en science.

En clair la réponse en #2 est suffisante.

[pm42]

C'est aussi une variante de "oui mais la masse plus grande va attirer la Terre et donc y arriver plus vite". En pratique ce n'est pas mesurable et plein d'autres effets vont avoir une influence aussi grande mais on échappe rarement au "débat" sur le sexe des anges.

[Ernum]

Salut,

oui et en ce qui concerne les conditions (message #2), n'oublions pas que ceci est valable en dehors de tout frottement (dans le vide).

[FC05]

Salut,

oui et en ce qui concerne les conditions (message #2), n'oublions pas que ceci est valable en dehors de tout frottement (dans le vide).

C'était noté de manière implicite :

deux objets lâchés depuis la même hauteur en même temps soumis seulement à la gravité

[Ernum]

Ah oui, effectivement.

[albanxiii]

Je vais donc remettre cette vidéo où on voit clairement une plus et une boule de bowling chuter à la même vitesse dans le vide https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
en espérant échapper aux poncifs habituels sur ce fil... si cela ne tenait qu'à moi on aurait fermé après le message #2 (effectivement tous les mots sont importants) en attendant la réaction de Centaury.

[Centaury]

Merci à tous !
Si j'ai bien compris, l'affirmation "Tous les corps soumis seulement à la gravité tombent en même temps" est vraie que si la masse de l'objet attiré est suffisamment petite comparée à la masse de l'astre qui l'attire (l'attraction de l'objet sur l'astre sera négligeable), autrement si la masse de l'objet attiré est suffisamment grande comparée à la masse de l'astre qui l'attire alors il faut prendre en compte l'attraction gravitationnelle que l'objet aura sur l'astre en plus de l'attraction que l'astre a sur l'objet.

[coussin]

Tout à fait.
Quand on dit qu'une plume et un marteau tombent en même temps c'est parce que (masse de la Terre + masse de la plume) est égale à (masse de la Terre + masse du marteau) et ce à 10^-23 près.
Par contre (masse de la Terre + masse du marteau) n'est égal à (masse de la Terre + masse de la Lune) qu'à 1% près. On commence à être à la limite du domaine de validité...

[ThM55]

Une des difficultés du cours de physique est que dans nombre de problèmes on utilise des hypothèses implicites. Pour la chute des corps cette hypothèses est que : la masses des corps est beaucoup plus petite que celle de la terre. Sans cette hypothèse, il faudrait examiner le mouvement des deux corps par rapport à leur centre de masse (problème des deux corps, qui est d'ailleurs équivalent à un problème fictif à un corp dans un champ externe fixe, mais différent pour chaque paire de corps si les masses sont très différentes).

A mon avis cela fait partie d'un apprentissage de savoir identifier la présence d'hypothèses implicites. Il y en a plein dans divers domaines de la physique. Par exemple, pour un exemple plus compliqué, en électricité les hypothèses qui président à la description d'un circuit avec des éléments discrets que sont les résistances, capacités et selfs. Celui qui finit par se débrouiller en physique a acquis le feeling indispensable pour identifier ces hypothèses, connaître leurs limites et savoir ce qu'il faut faire quand elles ne sont plus vraies.

[Sethy]

Je suis d'accord. Ces hypothèses implicites *semblent* rendre le principe "moins absolu", mais en fait je dirais même au contraire, elles permettent de mieux comprendre ce qu'est un principe.

C'est d'ailleurs en ça que je m'inscris en opposition avec la suggestion de FC05 de clôturer ce débat trop précipitamment. Il y a vraiment deux niveaux à la réponse. Si la premier niveau a été satisfait par Coussin, l'autre n'a émergé que par la suite. Peut-être l'ai-je maladroitement illustré avec le cas des deux oranges, mais c'était bien l'idée sous-jacente.

[stefjm]

Tout à fait.
Quand on dit qu'une plume et un marteau tombent en même temps c'est parce que (masse de la Terre + masse de la plume) est égale à (masse de la Terre + masse du marteau) et ce à 10^-23 près.
Par contre (masse de la Terre + masse du marteau) n'est égal à (masse de la Terre + masse de la Lune) qu'à 1% près. On commence à être à la limite du domaine de validité...

Et cela se voit encore mieux quand on note que la grandeur pertinente est la somme de l'inverse des masses.

Masses en parallèle.

Avec deux : produit sur somme.