Les énergies du vide (si cela a un sens)

[curiossss]

Bonjour,

On considère que le vide est 'plein' d'énergie.

Sous quelles formes se manifeste cette énergie ? (Il y a probablement autre chose que des photons...)

Des particules peuvent naître spontanément à partir du vide lors d'une fluctuation locale de l'énergie, par exemple une paire électron-positron (*).
On sait aussi créer une paire électron-positron en laboratoire avec des photons.
Je me demandais à partir de quoi seraient créées ces paires lors d'une fluctuation du vide. C'est à dire : le vide transforme directement de l'énergie en électron et positron sans besoin d'un 'catalyseur', dès qu'il en a l'énergie nécessaire (la masse de l'électron) ou bien il aurait besoin d'une interaction interne pour aboutir à la création de cette paire ?

Je sais c'est beaucoup demander mais peut-être qu'il y a déjà des théories et des discussions très sérieuses entre théoriciens à ce sujet.

(*) A propos, a-t-on vraiment réussi à séparer l'électron et le positron créés lors d'une fluctuation du vide par exemple avec un champ magnétique intense avant qu'ils ne s'annihilent mutuellement ?

Merci
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[f6bes]

Bjr à toi, Comment définis tu...le...vide ? C'est quoi...le vide.
Si pas si vide que ça...c'est que...qu'il y a qq chose.
Bonne journée

[curiossss]

C'est pas moi qui ai appelé le vide 'vide'.
Une fois qu'on a compris de quoi on parle, on peut se demander c'est quoi ce qq chose. Et comme on parle d'énergie du vide il y en a à priori. Sous quelle forme ?
C'est sûrement compliqué à répondre. Il doit y avoir pas mal de choses à comprendre et il ne serait pas idiot de penser que les Lois de la Physique en émergent.

[Deedee81]

Bonjour,

Mine de rien, y en a des choses à dire pour répondre à ça !!!! Bon, j'ai un peu de temps, c'est dimanche
(y a une bonne moitié de la physique derrière cette question simple en apparence)

Petit détail "plein d'énergie" a du sens en français mais en physique, hum. L'énergie n'est pas un fluide ou un truc comme ça. L'énergie pure c'est pour la S.F. Il est mieux de dire "a une grande valeur de l'énergie".

De même les lois physiques ne sont pas un "objet" ou quelque chose du style. C'est une description mathématique humaine des phénomènes physiques. Dire que les lois physiques peuvent émerger du vide est aussi idiot que de dire que mes chaussettes sont en colère.

Bon c'était mon pinnaillage du jour

1) Commençons par les fluctuations du vide.

Il en existe de deux sortes :
- Les particules virtuelles échangées entre deux autres particules. Elles apparaissent à une particule A et disparaissent à une particule en B.
Notons que ce sont des particules (presque) comme les autres pour des raisons que je ne creuserai pas ici (c'est déjà assez long comme ça), le mot virtuel est un peu trompeur.
Ce sont les liges internes des diagrammes de Feynman, ou plus prosaïquement les photons échangés entre deux électrons (répulsion électrostatique).
- Les particules virtuelles naissant dans le vide et disparaissant dans le vide, les fluctuations vide-vide.

En théorie quantique des champs, on ne rencontre que les premières !!!! Dans tout calcul perturbatif, les diagrammes vides-vides se factorisent et s'élimine.

Qu'en est-il des expériences (réelles ou non) sur les fluctuations du vide ?
- effet Casimir : il se produit entre des plaques conductrices, et ce sont donc des fluctuations entre particules (chargées), pas des fluctuations vide-vide.
Le calcul se fait avec les fluctuations vide-vide et l'énergie du vide car .... c'est plus simple mais ne marche que pour une raison d'équivalence diagrammatique.
Référence : tout cours suffisamment complet de théorie quantique des champs, tel que Quantum field Theory de Itzykson et Zuber, même s'ils ne mettent pas cet aspect "ambigu" en avant, faut un peu réfléchir
- De même avec l'effet Lamb
- Mais aussi le rayonnement de Hawking car il y a interaction avec le champ gravitationnel, ça ne se voit pas facilement car c'est la TQC en espace-temps courbe classique. Mais elle est équivalente à la TQC avec gravitons et diagrammes de gravitons à une seule boucle et ce rayonnement vient bien d'interactions avec les gravitons
Voir Quantum Field Theory in curved space-time de Birrel et Davies (THE référence dans ce domaine) où ils signalent cette équivalence.

Les calculs de type Casimir, Hawking se font typiquement avec des photons. Ceux-ci étant sans masse ils sont plus facilement créés mais on peut avoir des fluctuations de tout type de particules, sans exception (j'ai déjà vu des chiffres pour le rayonnement de Hawking électrons/positrons, neutrinos et même gravitons. Notons que pour les hadrons comme les protons par exemple c'est plus délicat car ce sont des particules composites, mais ça peut quand même se calculer en "ignorant" le détail des quarks).

2) Voyons le vide quantique maintenant.

Sa définition est : état (noté |0>) qui est annulé par tous les opérateurs de destruction (notés a, mais il y a des paramètres tel que le vecteur d'onde et on note souvent b pour les positrons).
Pour tout a : a|0>

C'est aussi l'état de base du système, d'énergie minimale.
Rien de plus stable que le vide quantique !!!!!
C'est comme n'importe quel état de base, sans solicitation extérieure, il reste tel quel, pas de fluctuation, pas d'excitation.
https://arxiv.org/abs/0809.2904 "Quantum discreteness is an illusion" de Zeh
Et pour cause : le vide est invariant par translation, rotations et transformations de Lorentz. on ne peut donc pas avoir une jolie fluctuation isolée.
Donc si fluctuations quantiques du vide il y a : il y en a une infinité de toute sorte, toute énergie, toute direction, toute polarisation, toutes particules et en tout point !!!!
C'est plus des fluctuations, c'est de la soupe au poix
Etant donné le (1) il est plus juste de dire comme Zeh que ces fluctuations vide-vide n'existent pas

Et les champs de base ? Sont-ils omniprésents ? Dans les lois physiques décrivant phénomènes et propriétés oui, c'est normal, mais c'est de la description mathématique.
Quand on quantifie les champs on les remplace par le champ quantifié, le champ de base disparait, il ne reste que les états de l'espace de Hilbert (avec une structure d'espace de Fock ici)
où |0> est vraiment du "rien"

3) L'énergie du vide.

Quand on calcule l'énergie du vide à partir de sa définition, on calcule la valeur de l'hamiltonien dans l'état du vide. Il s'écrit h.nu a a+ (je note a+ l'opérateur création de particules, conjugué hermitique de a).
(en fait c'est l'intégrale sur toutes les fréquences possibles).
Et ça donne une intégrale infinie sur les h.nu/2 (la fameuse énergie de point zéro de l'oscillateur harmonique) donc.... l'infini.

C'est un problème typique de normalisation.

L'astuce est que l'énergie n'est pas définie dans l'absolu, on n'observe que ses variations (et difficile de détruire le vide pour en récupérer l'énergie).
Donc on peut définir le "zéro" de l'énergie arbitrairement. L'astuce consiste à changer l'ordre des opérateurs pour adopter ce qu'on appelle l'ordre normal
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_normal
Cela donne une énergie du vide nulle.... toujours !!!!

Et Casimir et sa variation d'énergie du vide ? C'est abusif. Voir ce que je disais dans (1). Et d'ailleurs peut-on parler de vide en présence de particules chargées ?
(le vide quantique n'est pas localisé dans une zone spatiale, ce n'est pas le vide spatial !!! C'est l'état du système complet et pour |0> il n'y a rien, même pas de plaque)
A nouveau, idem, Lamb, etc.... C'est un peu plus compliqué pour le cas Hawking car l'énergie (et le nombre de particules) d'un état dépend des accélérations.
L'énergie du vide n'est donc pas facile à définir (et on trouve des tas de définitions tel que vide de Hartree-Fock etc..., . Mais il n'en reste pas moins que l'on n'est pas dans le vide vu le champ ggravitationnel !

On peut se demander si le choix zéro est pertinent en gravité quantique. on sait que l'énergie a un effet gravitationnel ce qui définit l'échelle absolue recherchée.
Mais de fait on ne sait pas la calculer !!!! On peut astucer en tenant compte de l'échelle de planck mais ça donne des valeurs faramineuses incompatibles avec les observations.
A moins de postuler des annulations miraculeuses (et incompréhensibles) dans les différents termes
https://fr.wikipedia.org/wiki/Consta...que_des_champs

Pour la bonne dizaines de théories de gravité quantique proprement dite, je laisse creuser, je ne sais pas ce qu'il en est (même en gravité quantique à boucles que je connais mieux mais je n'ai quasiment pas fait de cosmologie avec cette théorie. Je me suis plus intéressé à la théorie en soi qu'à ses applications).

4) Création de paires électron-positron dans un champ électromagnétique

Evidemment y a pas de vide, puisqu'il y a ce champ

- avec champ magnétique : non, ça ne peut se produire !!!! (on dit souvent que seul le champ électrique "travaille", ça reste vrai dans le domaine quantique)
- avec un champ électrique c'est possible
(le calcul est dans le livre de Itzykson et Zuber mais pas facile de trouver des refs sur le net, ça doit exister)
.... mais le champ nécessaire est si énorme que c'est irréalisable avec un champ électrique statique.
Par contre ce phénomène peut se produire et est observé dans le champ électrique intense d'un noyau loud d'atome (typiquement les transuraniens, souvent c'est un gamma qui est converti, mais pas que, ça peut accompagner une désexcitation du noyau, on parle aussi d'électroproduction nucléaire)

Ca devrait répondre à tout ce que tu demandais.

Attention à la vulgarisation dans ce domaine : elle n'est JAMAIS sûr (plus précisément, elle est souvent correcte mais bourré de ce qu'il faut considérer comme des abus de langage : énergie du vide, fluctuations du vide).

[A voir en vidéo sur Futura]