Force de Coulomb, de Lorentz

[legyptien]

Bonjour,

Je viens d'avoir des jumeaux !

1) Dans le calcul de la force de coulomb, il n'y a en aucun cas que j'ai pu lire la permittivité relative du milieu dans lequel baigne le champ électrique. Intuitivement je m'attendrais a ce que les lignes de champs soient concentrées et donc j'imagine un champ électrique plus élevé. Pourtant si je remplace la permittivité du vide par le produit des permittivités du vide et du milieu ça fait chuter le champ électrique (ce qui me plait pas).

2) Question bête peut être mais dans tout les cas étudiés de la force de Lorentz, un conducteur est parcouru par un courant (constant) et ce conducteur baigne dans un champ magnétique (crée par une bobine) par exemple et donc un force résulte de cette configuration.
Qu'en est il du cas ou un conducteur est parcouru par un courant constant. Ce courant crée un champ magnétique non constant dans l'espace mais qu'on peut calculer en tout point. Est ce que ce conducteur ne peut pas subir une force qui est la conséquence de l'interaction entre ce courant et ce qu'il produit (le champ magnétique) ? Je n'ai jamais lu cette configuration quelque part.

Merci
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[Sethy]

J'espère pour toi que c'est Isis & Osiris et pas Seth et Nephtys !

Pour la question 2, qui est je pense mal posée, je peux te suggérer la self. Il s'agit simplement d'enrouler le fil électrique sur lui même pour former une spirale.

Si, placée en série, la self n'a aucun effet en courant continu ( = ce que tu appelles j'imagine le courant constant), en régime variable, le champ induit (self induction = auto-induction) va avoir un effet.

Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Bobine...ctricit%C3%A9)

[legyptien]

Pour la question 2, qui est je pense mal posée, je peux te suggérer la self. Il s'agit simplement d'enrouler le fil électrique sur lui même pour former une spirale.

Merci de ta réponse.

J'aimerais stp qu'on reste dans ma configuration qui est différente de la tienne.
Pour prendre une référence, disons je veux juste appliquer le Biot et Savart. Comme référence ca te parle je pense. Ca sera donc un conducteur rectiligne traversée par un courant constant ou continu si tu préférés .

après établissement du champ magnétique (période/régime transitoire), ce dernier est constant pour un point de l'espace. Ce conducteur rectiligne baigne donc dans un champ magnétique (son propre champ qu'il a lui même crée a l'inverse de tout les exemples que j'ai pu lire). Donc subit il la force de Lorentz ?

[gts2]

Bonjour,
Pour 2, c'est la règle des lacets de soulier : on ne peut se soulever en tirant sur ses propres lacets.
Pour 1, en effet le champ est moins intense dans un milieu avec une forte permittivité, c'est une partie de l'explication des composants ioniques par l'eau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[legyptien]

Merci de ta reponse.

Bonjour,
Pour 2, c'est la règle des lacets de soulier : on ne peut se soulever en tirant sur ses propres lacets.

Oui c’était un peu mon impression (j'ai pensé au processus qu'on essaie de tuer mais dont on a besoin pour que windows tourne). De toute façon, si la force s'appliquait alors ca déplacerait (sans cesse) le conducteur donc ca ferait varier le champ en tout point etc.. Ça serait une situation sans équilibre.

Pour 1, en effet le champ est moins intense dans un milieu avec une forte permittivité, c'est une partie de l'explication des composants ioniques par l'eau.

Mais n'y a t'il pas concentration des lignes de champs grâce au milieu de plus forte permittivité ? Il y a aurait donc une contradiction avec la formule ?

Sur ma liste il me reste 3 points/catégories a explorer et que j'essaie de mettre du plus accessible mathématiquement au plus dur:

- analyse vectorielle, Potentiel d'un champ vectoriel, unicité/gauge
- Principe variationnel, mécanique analytique, Euler-Lagrange
- Formulation covariante des équations de Maxwell/relativité restreinte, Tenseurs, variété différentielles, quadri-vecteurs


Est ce que j'ai bien range les choses dans les mêmes catégories et est ce que c'est ordonné du plus accessible au plus ardu sur le plan mathématique ?

[gts2]

Mais n'y a t'il pas concentration des lignes de champs grâce au milieu de plus forte permittivité ? Il y a aurait donc une contradiction avec la formule ?

Oui mais le champ électrique E n'est pas à flux conservatif, c'est qui l'est.
Alors que pour un milieu magnétique, c'est B qui est à flux conservatif, ce qui fait que la concentration des lignes de champ de B conduit bien à une augmentation de B.

[legyptien]

Tu dis: E n'est pas conservatif (D l'est) et B ne l'est que dans un milieu magnétique. Je ne comprends pas ces deux affirmations et voici pourquoi:

Oui mais le champ électrique E n'est pas à flux conservatif, c'est qui l'est.

Que penses tu de ce lien qui dit (démontre) que le champ électrique est conservatif ?

Alors que pour un milieu magnétique, c'est B qui est à flux conservatif, ce qui fait que la concentration des lignes de champ de B conduit bien à une augmentation de B.

Il est aussi dit dans le lien précédent que flux conservatif = rotationnel du champ nul ce qui me dérange car pour moi c'est l’intégrale double sur surface fermée du rotationnelle qui doit être nul. D'ailleurs cela confirme que le champ magnétique est conservatif dans tout les cas pas seulement les milieux magnétiques lien. non ?

Si la condition du rotationnel nul était la seule condition pour avoir un flux conservatif alors dans mon exemple de Biot et Savart, le champ magnétique ne serait pas conservatif puisque la loi d'Ampere fait intervenir la densité de courant.

[gts2]

Je n'ai pas dit que E n'est pas conservatif, ce qui n'a pas de sens, mais qu'il n'est pas à flux conservatif (donc faisant intervenir la divergence) alors que le lien proposé concerne la circulation conservative faisant intervenir le rotationnel.

Je n'ai pas dit que B n'est à flux conservatif que dans un milieu magnétique, c'est toujours vrai.

Dans le lien il n'est pas dit que "flux conservatif = rotationnel du champ nul" mais circulation conservative.

Flux conservatif ce n'est pas "l’intégrale double sur surface fermée du rotationnel qui doit être nul." mais l'intégrale double du champ, cette intégrale double étant l'intégrale volumique de la divergence.

Le flux du rotationnel à travers une surface non fermée est la circulation du champ sur le contour de la surface.

Pour le côté analyse vectorielle, voir par ex. lycee-champollion.fr

[legyptien]

ok merci. Il semble que je mélange pas mal de choses. Je vais dépatouiller tout ca...

[legyptien]

Ok je comprends qu'il faut distinguer champ a flux conservatif et champ a circulation conservative.

Mais est ce que tu peux confirmer que dire qu'un champ est conservatif est possible et a du sens (c'est le titre de la page wiki) ? si tu es d'accord alors il n'y a qu'un pas pour dire que champ (électrique) est conservatif ?

Alors champ électrique conservatif ferait (par défaut) référence a sa circulation conservative ? Cette page wiki me mêle un peu ou alors c'est moi...

[gts2]

Pour moi, champ conservatif n'a pas de sens, mais il y a peut-être d'autres avis et je conçois que la formulation de Wikipedia ait pu vous embrouiller

[legyptien]

Pour moi, champ conservatif n'a pas de sens, mais il y a peut-être d'autres avis et je conçois que la formulation de Wikipedia ait pu vous embrouiller

Je pense que j'ai mis la main sur une explication qui me convient. Il y a plusieurs sources qui définissent le champ conservatif comme étant sa circulation sur chemin fermé est nulle. Et je crois savoir pourquoi. Une expression plus usitée est force conservative. Cela veut dire que le travail de cette force ne dépend pas du chemin mais plutôt du point de départ et d’arrivée. C'est le cas de la gravitation.

Le cas de la force conservative est donc définitivement celle de qu'on a appelé circulation conservative. C'est pour ca que "par défaut" un champ conservatif est définit par rapport a sa circulation nulle et non sa divergence (flux).

Merci de ton aide c'est plus clair du coup...

[legyptien]

Oui mais le champ électrique E n'est pas à flux conservatif, c'est qui l'est.
Alors que pour un milieu magnétique, c'est B qui est à flux conservatif, ce qui fait que la concentration des lignes de champ de B conduit bien à une augmentation de B.

Bon tu vas me tuer mais c'est pas clair ca.

je vois pas pk D est a flux (div) conservatif (je reprends exactement la même terminologie). Son flux a travers une surface fermée est nul uniquement si le terme "source" charge volumique est nul. Or si on considère ce terme source nul alors E aussi est a flux conservatif. Je vois vraiment pas comment tu peux faire une distinction entre les 2 pour ce qui est du flux conservatif...

[legyptien]

Dans le lien il n'est pas dit que "flux conservatif = rotationnel du champ nul" mais circulation conservative.

Si la circulation est conservative alors c'est l’intégrale double sur la surface du rotationnel qui devrait etre nul pas le rotationnel lui meme non ?

Je vais continuer a chercher...

[gts2]

Oui mais la circulation est nulle quelque soit la surface, donc le flux du rotationnel est nul quelque soit la surface considérée.

Ceci étant, on raisonne plutôt dans l'autre sens, on part des équations de Maxwell, rotationnel nul et on en déduit circulation conservative.

[legyptien]

Oui mais la circulation est nulle quelque soit la surface, donc le flux du rotationnel est nul quelque soit la surface considérée.

Ceci étant, on raisonne plutôt dans l'autre sens, on part des équations de Maxwell, rotationnel nul et on en déduit circulation conservative.

Merci beaucoup c'est tres clair !!