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Gravité et ecoulement du temps



  1. #1
    Tgaud

    Gravité et ecoulement du temps


    ------

    Hello,

    Petite question : Vu que la gravité influence l'écoulement du temps.

    Je me demandais, si on etait a 100km de la terre, et que l'on rajoutait, une autre planete identique, symétriquement, a 100km de nous.
    l'effet de la gravité, et de différence d'écoulement temporel, serait il annulé ? ou doublé (vu que l'on est deux fois plus sujet à la gravité) ?

    -----

  2. #2
    Sethy

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    L'effet serait un peu plus que doublé.

    En fait, ce qui influe sur l'écoulement du temps, c'est la courbure de l'espace-temps. En présence de 2 masses cette courbures sera "un peu plus" que 2x plus importante, entrainant un effet un peu plus que du double sur l'écoulement du temps.
    Dernière modification par Sethy ; 04/09/2022 à 20h48.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  3. #3
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Même si je suis "entre" les 2 planete ?
    Les 2 force de gravitée, opposée, ne s'annullent t'elles pas ?
    En gros, une planete courbe l'espace temps, et l'autre planete le "décourbe" en sens inverse pour un effet neutre ?
    Et leur effet sur le temps, non plus ?
    Dernière modification par Tgaud ; 04/09/2022 à 20h52.

  4. #4
    Sethy

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Non. J'ai modifié ma réponse après coup, je ne sais pas si tu as lu la réponse en 1 ligne ou la réponse modifiée de 3 lignes.

    Mais comme je l'expliquais, ce n'est pas la gravité qui en cause, c'est la courbure - qui elle - est plus que doublée.

    Elle est double si les 2 masses sont très éloignées et au fur à mesure que les masses se rapprochent, la courbure augmente.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Oui mais mon point que la courbure se fait dans un sens.
    imaginon j'ai la planete 1 sur ma droite. la courbure se fera vers la droite (je schematise)
    Et j'ai ensuite la planete 2 sur ma gauche. La courbure se fera vers la gauche
    Donc courbure Droite + courbure gauche = pas de courbure.

    D'ailleurs l'effet serait que je ne tomberait ni vers la droite, ni vers la gauche, donc c'est bien la preuve que mon espace temps ne serait pas touché

  7. #6
    mach3
    Modérateur

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Non, non et non il ne faut pas tout mélanger. L'effet Einstein dépend en première approximation du potentiel gravitationnel, c'est donc sur les différences de potentiel gravitationnel qu'il faut raisonner, pas sur la courbure qui dépend en première approximation des dérivées secondes du potentiel.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  8. #7
    coussin

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Vous raisonnez en termes de force mais ce n'est pas ça qui compte. Ce qui compte est la magnitude du potentiel gravitationnel et celui-ci est additif.

  9. #8
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Mach3 j'ai pas compris ta réponse, peut tu expliquer ? je suis pas physicien de base.
    Mon raisonnement, c'est que la courbure de l'espace temp et de la gravité se comporte globalement comme une force.
    ET que l'on peut constater que en etant au milieu de 2 planetes identique, à mi chemin, les forces s'annulent, ce qui fait que si je passe entre les 2 je ne verrai aucun changement dans ma trajectoire.
    Donc si l'espace temp n'est pas modifié, (ce que témoigne ma trajectoire), la composante "TEMP" n'est pas modifiée non plus.
    Tu parle de potentiel gravitationnel, mais peut on voir cela dans ce cas comme un potentiel "positif" et un potentiel "negatif" ?
    le potentiel gravitationnel s'exprime selon un "champ" gravitationnel.
    Mais ici , un champ annule l'autre. donc 0 potentiel
    Dernière modification par Tgaud ; 04/09/2022 à 21h25.

  10. #9
    coussin

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Vous pouvez faire une analogie entre potentiels gravitationnel et électrique si vous voulez. Par contre, des masses negatives n'existent pas (contrairement aux charges electriques) et donc les potentiels gravitationnels ne font que s’additionner (en magnitude...)

  11. #10
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    l'interpretation de l'energie potentielle correspond a l'energie qu'il faut fournir pour eloigner un objet du champ graviationnel.
    Hors dans mon exemple, grace au 2eme champ graviationelle, qui annule le 1er, il n'y a pas d'energie à fournir. donc l'energie potentielle gravitationnelle est nulle..

    On peut voir ça comme une bille de fer qui se deplace à mi distance de deux gros Aimants.
    les champ magnetiques vont s'annuler au niveau de la bille, rendant son potentiel magnetique nul

  12. #11
    coussin

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Bon, vous semblez avoir une idée bien arrêtée sur la question, malgré le fait que tout le monde ici vous a dit le contraire
    Je me demande alors pourquoi vous avez initié ce sujet en premier lieu...

  13. #12
    pm42

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Citation Envoyé par Tgaud Voir le message
    Hors dans mon exemple, grace au 2eme champ graviationelle, qui annule le 1er, il n'y a pas d'energie à fournir. donc l'energie potentielle gravitationnelle est nulle..
    Ton 2nd champs n'annule absolument pas le 1er : les 2 s'équilibrent en 1 point ce qui est très différent. Et si tu calcules l'énergie potentielle gravitationnelle, tu découvriras vite qu'elle n'est pas nulle.
    C'est comme ta bille : qu'est ce qui se passe si tu veux l'éloigner des 2 aimants ? Ils ne l'attirent plus du tout sur tout le long ?

    Lire les réponses serait un bon début aussi plutôt que de faire des affirmations fausses. EDIT : croisé avec coussin.

  14. #13
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    J'essaie juste d'avoir une explication convaincante.
    Une reponse est peu utile si on ne la comprend pas

  15. #14
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Si je l'éloigne des 2 aimants, cest different, car les 2 aiment finissent par etre positionné du meme coté. Comparativement a ma bille
    Donc evidemment les forces sajoutent au fur et a mesure et ne sannulent plus.
    Mais ok, merci pour les reponses.
    Je sais que vous avez raison, je comprend juste pas le raisonnement
    Dernière modification par Tgaud ; 04/09/2022 à 22h09.

  16. #15
    Sethy

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Je vais tenté d'expliquer autrement.

    L'erreur est que tu fais le raisonnement suivant : effet relativité générale > "gravité" ( = attraction) > effet sur le temps.

    Dans ces conditions, tu dis que si la "gravité" est nulle (pas d'attraction) alors il n'y a pas d'effet sur le temps.

    Mais ce n'est pas la "gravité" ni l'attraction qui sont la cause des effets sur le temps.

    Donc la gravité peut-être nulle (pas d'attraction) mais s'il y a des "masses" à proximité, il y aura un effet sur le temps.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  17. #16
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    merci, c'est plus clair ainsi

  18. #17
    lodeli

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    bonjour

    je reprend le sujet pour poser une question simpliste
    (qui attend une réponse simpliste)

    la gravitation ralentit le temps
    à l'inverse, la diminution de gravitation l'accelère
    dans un raisonnement bien euclidien,on en déduit q'en
    absence de gravitation le temps s'écoule à une vitesse infine
    sans faire appel à des calculs inabordables,
    peut on donner une explication

  19. #18
    Tgaud

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Je suis pas expert mais je ne suis pas daccord avec la proposition.
    Sans gravitation, le temp secoule juste a vitesse normale. La gravité le ralenti juste

    Cest comme une voiture. En labsence de freins, elle na pas pour autant de vitesse infinie.

  20. #19
    lodeli

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    je raisone de la manière suivante

    si dans une gravitation g0 on a un interval de temps t0
    dans une gravitation g1 il sera égal à t1 = to * (go/g1)
    si g1 = 0 il sera donc t1 = t0 * (g0/0) = inf

  21. #20
    coussin

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Citation Envoyé par lodeli Voir le message
    je raisone de la manière suivante

    si dans une gravitation g0 on a un interval de temps t0
    dans une gravitation g1 il sera égal à t1 = to * (go/g1)
    si g1 = 0 il sera donc t1 = t0 * (g0/0) = inf
    Oui mais malheureusement c'est complètement faux. Ça n'a rien d'une règle de trois...
    En l'absence de gravité, le temps s'écoule normalement. En présence de gravité et en 1ère approximation, l'écoulement du temps est modifié d'un facteur (1-phi/c²) où phi est le potentiel gravitationnel.
    Dernière modification par coussin ; 20/09/2022 à 14h09.

  22. #21
    lodeli

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    et quelle serait la durée d'un intervalle t0 sur terre ramené
    dans un lieu sans gravitation

  23. #22
    coussin

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Phi/c², sur Terre, est de l'ordre de 10^-10. Ce sont des effets de l'ordre de la nanoseconde.

  24. #23
    lodeli

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    merci.....

  25. #24
    Nicophil

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Salut,

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    en 1ère approximation, l'écoulement du temps est modifié d'un facteur (1-phi/c²) où phi est le potentiel gravitationnel.
    Et plus précisément (en seconde approximation) ?
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  26. #25
    lodeli

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    [QUOTEll'écoulement du temps est modifié d'un facteur (1-phi/c²) où phi est le potentiel gravitationnel[/QUOTE]
    je suppose qu'en absence de gravité phl=0,
    plus la gravité augmente plus phi est grand
    et à l'approche d'un trou noir phi tend vers c²
    en supposant bien sur que "t" est de la forme t0/(1-phi/c²)

  27. #26
    Sethy

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Citation Envoyé par lodeli Voir le message
    à l'approche d'un trou noir
    Je me borne à relever ce point du propos.

    Il faut bien comprendre que ce que voit un observateur à "l'infini" et ce que "vit" l'astronaute dans sa navette à proximité du trou noir, n'est pas du tout pareil.

    Pour illustrer (peut-être maladroitement), je vais utiliser un paradoxe connu. Imaginons que je sois à 1 mètre d'un repère et que je me déplace vers lui. Je dois d'abord parcourir la moitié de la distance, puis la moitié de ce qui reste, puis ... ce qui mathématiquement donne 1/2+1/4+1/8 ... Donc, si à la limite, on arrive au repère, avec cette approche on ne peut en tout cas pas le dépasser. Or, on est bien d'accord que ce repère peut aisément être dépassé.

    Et c'est un peu la même logique qui est à l'œuvre ici.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  28. #27
    mach3
    Modérateur

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Salut,

    Et plus précisément (en seconde approximation) ?
    Si on se place dans le cadre de la solution exacte de Schwarzschild (vide avec symétrie sphérique et stationnarité, donc à l'extérieur d'un corps de symétrie sphérique en négligeant toutes les autres masses que ce corps), alors le facteur correctif est exactement (coussin a dû omettre la racine, et franchement je n'avais pas remarqué avant de me lancer pour répondre). Cela vient simplement de l'expression de la métrique de Schwarzschild :

    Si on suppose un observateur statique (pas de changement de r, theta et phi), alors s'il est à l'infini, la coordonnée t correspond à son temps propre . Si il est à la coordonnée radiale r (qui se comporte comme une distance à un centre tant que est petit devant 1), alors il y a un facteur correctif entre la coordonnée t et le temps propre.

    Si on se place dans un cadre plus général (corps centrale non sphérique, en rotation, avec présence d'autres corps, etc), il n'y a pas de solution analytique, mais tant que le champ est faible on peut travailler avec la version linéarisée de la relativité générale. On y trouvera alors une forme approximative du facteur correctif, qui sera en , avec h_{00} devant être petit devant petit devant 1 et qui, au signe et à un facteur c² près, peut correspondre au potentiel (je ne m'avancerais pas plus, je connais encore très mal).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  29. #28
    coussin

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    [...]coussin a dû omettre la racine, et franchement je n'avais pas remarqué avant de me lancer pour répondre[...]
    J'avais développé la racine en champ faible. C'était ma "première approximation"
    Tout ça se trouve sur la page wikipedia, je n'avais donc pas répondu à Nicophil (qui, je sais, s'y connaît en relativité...)

  30. #29
    mach3
    Modérateur

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    J'avais développé la racine en champ faible. C'était ma "première approximation"
    Ah ben oui, quel nigaud je fais, le potentiel en plus c'est M/r, pas 2M/r, et le développement limité de la racine fait justement disparaitre le 2...

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  31. #30
    Nicophil

    Re : Gravité et ecoulement du temps

    Désolé du délai de réponse, l'idée est la suivante :

    Le facteur de Minkowski serait bien rigoureusement 1 + phi/c2 (le potentiel est négatif ) mais ce serait phi qui divergerait de son approximation newtonienne, de même qu'en RR le facteur de Lorentz reste rigoureusement 1 + Ek/mc2 mais par contre Ek diverge de son approximation newtonienne p^2/2m.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

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