Calcul de flexion barre verticale, charge verticale

[Paturnin]

Bonjour,

Après plusieurs recherches et n’étant pas spécialiste j’ai pu lire de nombreuses réponses de grande qualité à des questions corolaires sur ce forum.

Je souhaite utiliser une tige en acier, fixée verticalement pour supporter une charge, comme une colonne.

La tige a un diamètre de 6mm, 20cm de hauteur pour une charge de 600grammes.

Je souhaiterai utiliser une seule tige pour des raisons esthétiques.

Mon objectif est de calculer la section nécessaire de la barre afin d’avoir une flexion inférieure à 5 degrés au niveau de la base du tube.

La liste la plus prometteuse dans mes recherches pointe vers le critère de Euler pour le “buckling”

Bref je suis complètement perdu 😅

En question bonus je me demandais si un tube serait plus adéquat qu’une tige.

Merci à vous pour votre patience.
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[XK150]

Salut ,

Si la tige a un diamètre de 6 mm , sa section est connue .
A masse de matière égale , le tube est plus intéressant que le rond plein . Mais le diamètre va grandir ...
Garantissez vous que le CG de la charge sera toujours " parfaitement " centré sur le support ?? Et la tige toujours " parfaitement " verticale ?? Le tout à l'abri du vent ??

Si oui , pour moi , au pif , c'est bon mais je peux le vérifier simplement dans mon atelier .

[ash117]

Bonjour,

si je résume, vous avez une barre:
- de section circulaire pleine parfaitement verticale fait d'un seul matériau;
- soumise uniquement à son poids propre, ainsi qu'à une charge verticale constante appliquée en haut de la barre, pile au centre de la section.

Mes questions:
1. En quel matériau la barre est-elle faite ?
2. Mon résumé est-il correct ?
3. Comment est fixée la barre au sol (ou à son support) ?
4. Dans quel contexte/pour quelle application souhaitez-vous dimensionner cette barre ?
5. Avez-vous eu des cours de résistance des matériaux (pour savoir comment vous répondre) ?
6. Le poids propre est-il négligeable par rapport à la charge verticale ?

Dans ces conditions (très théoriques), la barre va être soumise à de la compression et à du flambement/flambage (buckling).
La compression pure n'occasionnera pas, dans ce cadre théorique, de déplacement angulaire à la base.
Le flambement décrit une déformation violente de la barre sous l'effet d'une compression. Il s'agit d'instabilités propres à la structure. Les structures élancées sont sensibles à ce phénomène, comme un rail de chemin de fer par exemple.
Etudier le flambement, c'est étudier les n modes de déformations de la structure et les charges correspondantes. Généralement, on veut à tout prix éviter le flambement (mais pas toujours, par exemple dans une voiture, on le cherche pour absorber les chocs). Donc on va calculer la première charge de flambement. C'est de ça dont on parle dans le document auquel vous faites référence il me semble. Cette formule vous donne la première charge critique, à ne pas dépasser. D'un point de vue ingénieur, on va simplement éviter de la dépasser et se donner une marge. Pour calculer l'angle, il vous faut l'équation de la déformée en flexion. J'ai l'impression qu'il y a de nombreux supports de cours sur internet qui pourraient vous donner les détails.
Selon le matériau de votre barre, il est possible que la charge critique de flambement soit beaucoup plus élevée que celle correspondant aux 600g imposés.

Attention: les raisons esthétiques sont plutôt à traiter en dernier. Etes-vous certain qu'une seule barre suffirait dans des conditions réelles d'utilisation (que je ne connais pas d'ailleurs) ?
Pour le choix entre section pleine et creuse, à vous de voir suivant les critères de dimensionnement que vous vous donnez (résistance à la compression, flambement, etc.). Il faudra comparer les résultats des 2 solutions. Dans les calculs de charge critique, cela modifie votre expression du moment quadratique I (qui est d'ailleurs improprement nommé moment d'inertie, il n'y a pas de notion de masse ou d'inertie dans I, seulement une description de la répartition de la matière par rapport à un axe ou un point).

Cordialement,
Ash117