Bonjour,
J'ai une question concernant l'exercice en pj.
Si j'ai bien compris, cosinus étant sans dimension, j'ai envie d'instinct d'intervertir l et omega pour que l'égalité fonctionne, mais ça me semble bizarre. Cosinus reste-t-il sans dimension si j'en modifie les termes ?
Est-ce correct ? Sinon, pourrais-je avoir quelques pistes ?
Merci d'avance pour votre temps.
Bonjour,
Oui, cos(x) est sans dimension et x doit aussi l'être.
Vous devez donc vérifier que g/l est bien une vitesse et que l'intérieur du cosinus est sans dimension.
Merci.
Donc si je ne me trompe pas, dans l'équation de l'énoncé, x est bien sans dimension mais g/l n'est pas une vitesse.
Je ne vois pas comment réécrire l'équation.
A part comme je le disais en intervertissant l et oméga, mais dans ce cas, x n'est plus sans dimension. Je sèche.
Pouvez-vous faire une vitesse avec g et l ?
L'argument du cosinus est-il bien sans dimension ?
Dernière modification par coussin ; 24/09/2022 à 01h23.
Merci.
Pour l'argument du cosinus il me semble que oui, mais vu que vous me posez la question, j'imagine que j'ai fait une erreur ^^.
Pour moi w est en rad/s donc les dimensions de x sont ((L/L)/T)*T=1. Donc x est adimensionnel.
Pour g et l. Après avoir réessayé j'arrive à :
l*g => L*LT^-2 = L^2*T^-2 = (L/T)^2
Donc si je ne me plante pas : v = √(l*g).
Pour ce qui est deOK (en dimension !) : cf. le théorème de l'énergie cinétique appliqué à une chute libre.
Par contre dans
Difficile avec cet énoncé de savoir si pi/4 est un nombre sans dimension ou un angle ou un temps.
Comme d'habitude il y a des non dits et l'étudiant est sensé savoir.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut,Envoyé par stefjm
Je m'étais fait presque la même réflexion.
Un angle n'a pas de dimension, néanmoins, sans que cela soit précisé dans l'énoncé, le Pi/4 pourrait signifier "(Pi/4) * k" avec k = 1 s qui se noterait simplement Pi/4 puisque les multiplications par 1 sont généralement omises dans les calculs.
Ceci dit, il est probable que le (Pi/4) est considéré sans dimension dans l'esprit de l'auteur de la question ... mais le préciser dans l'énoncé est toujours préférable.
On est d'accord que l'énoncé manque de précision, mais l'argument k=1s peut se mettre partout, on peut considérer que g/l=g/l*k avec k=1 ms et donc la formule est correcte
On est d'accord ...
C'est bien pour cela que si on n'est pas précis dans l'énoncé, cela ouvre les portes à tout.
Cela dit, je pense que le Pi/4 est sans dimension dans l'esprit de l'auteur de la question et que c'est en le considérant comme tel que la réponse est attendue.
Merci pour vos réponses.
Donc si pi est bien sans dimension, l'argument du cosinus est bien adimensionnel ou il y a quelque chose qui m'échappe ?
Je suis en L1 BGC et j'avoue que je trouve l'accueil en physique un peu rugueux. Je me mets aux sciences sur le tard après un début de parcours axé sur le graphisme.
J'ai fait une année Tremplin l'année dernière mais j'ai du mal avec les énoncés de physique à savoir si l'énoncé est imprécis ou si c'est moi qui ne maîtrise pas les attendus. Je n'ai pas le même problème avec la chimie.
L'argument du cosinus n'est pas homogène en lui-même : dans la parenthèse, on ajoute un temps (t) et un nombre (pi/4), donc cette somme n'est pas homogène.
Le changement à effectuer est minime (c'est même une simplification : il y a quelque chose en trop), vous avez vu que
Dernière modification par gts2 ; 24/09/2022 à 19h13.
Peut être en remplaçant la somme par un facteur ?
Ça donnerait :
w(t*pi/4) => 1/T*(T*1) = 1/T*T = 1.
A part ça je ne vois pas
Oui cela est bien homogène et sans dimension, mais a eu de chance d'être la réalité de l'expression. Par contre, en supprimant les parenthèses :
D'accord.
Merci beaucoup pour votre aide.
