Bonjour,
Je cherche à exprimer la différence de marche du Michelson en fonction de l’inclinaison du rayon émergent par rapport à l'horizontal i, et de la distance e entre les deux miroirs.
Celle-ci vaut 2 * n * e * cos(i)
Mais je ne parviens pas à le démontrer..
Pouvez-vous m'aider ?
Cordialement,
Deux questions :
- sur le schéma, à quoi correspond cette différence de marche ?
- es-tu à l'aise avec la notion de cosinus ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Je n'arrive justement pas à déterminer ce qu'est la différence de marche sur ce schéma...
Peut être LK ?
Oui je suis à l'aise avec la trigo
Imaginons qu'il n'y ait qu'un seul miroir (M1). Sur le schéma, quel serait le trajet d'un rayon optique qui frapperait ce miroir ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Connaissez-vous le théorème de Malus (c'est lui qui est en cause pour le segment LK) ?
S'il y avait M1 le rayon se reflechirait en I.
Le théorème de Malus affirme que le front d'onde est perpendiculaire au rayon.
Cela ne m'aide pas à trouver la différence de marche....
Même question s'il n'y avait que le miroir M2 ...Envoyé par lesurveilleur
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Le rayon se reflechirait en J...
Donc la différence de marche est IJ ?
Je trouve du sin(i) ...
C'est le moment de relire toutes les réponses ...
Prends un moment pour essayer de comprendre ce qu'il se passe. Le but n'est pas de tenter de trouver la réponse "au hasard", mais bien de saisir la logique du problème.
Dernière modification par Sethy ; 01/10/2022 à 16h03.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Et comment cela se traduit-il en terme de chemin optique ?
Je dirais que la différence de marche est KL+e=e * cos(i)+e mais ce n'est pas ce que je dois trouver.
Malus : La ligne droite est le plus court chemin. Donc ce qui est perpendiculaire doit être retiré...
Dernière modification par lesurveilleur ; 01/10/2022 à 19h58.
Quelques questions :
1) Combien y a-t-il de rayons différents représentés sur le schéma ?
2) Pour chacun d'entre eux (ou pour le rayon s'il est seul) d'où proviennent-ils (sur le schéma) et où repartent-ils (sur le schéma) ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Il y en à 2 :
-celui qui se réfléchie sur le miroir 1 en I.
-celui qui se réfléchie sur le miroir 2 en J.
On est d'accord.
Alors quelle est, sur le schéma, la différence de trajet parcouru entre le rayon qui parcourt le plus et le rayon qui parcourt le moins ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Le projeté orthogonal de IJ sur e. Mais ça n'explique pas le 2 devant 2 *cos(i) * e
Ca, c'est parce que tu n'as compté que la 1/2 du trajet en plus.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Je dois calculer le rouge et le bleu...
Imagine, tu es à une table (T) avec des potes. Il y a 2 comptoirs alignés (C1 & C2). Tu veux rapporter des boissons pour la table. Le premier comptoir est fermé. Quelle est la différence de distance totale que tu vas devoir marcher en plus si tu vas jusqu'au 2ème comptoir si (C2-C1) est la distance entre les deux comptoirs ?
T.......C1......C2
Dernière modification par Sethy ; 01/10/2022 à 20h27.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Ce qui ne va pas c'est que j'ai du sin i sur mon schéma.
Oui je comprends tu dois passer 2 fois par c1
Oublie la solution, n'essaie pas "par essai - erreur". Raisonne !
Tu passes 2x par C1, certes mais quelle est la distance à parcourir en plus que dans l'hypothese ou C1 est ouvert ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
T c1 c2 c1 t
Donc on a si C1 est ouvert :
(C1-T)x2
Si C1 est fermé :
(C1-T)x2 + (C2-C1) x combien ?
Quelle est la différence entre les 2 ?
Sur ton schéma, le rayon (quand M1 n'est pas là) file droit en J et puis il va où ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Comme tous les points son alignés 2x C1C1.
S'il ne l'étaient pas 1x C1C2
Donc la différence est soit 1xC1C2 soit 0
Pour en revenir à mon schéma je vois du sinus i pas du cosinus i
Dernière modification par lesurveilleur ; 01/10/2022 à 20h40.
Je suppose que tu voulais écrire 2x C1C2.
Edit (puisque tu as édité) : Ben non. Tu vas chercher les verres donc 1x C1C2 et puis tu dois revenir avec donc une 2ème fois C1C2.
Ici, c'est pareil. Ton rayon file vers J et où va-t-il ensuite ?
Et c'est ici que tu dois utiliser le théorème de Malus (que je ne connaissais pas dit en passant) indiqué par gts2.
Dernière modification par Sethy ; 01/10/2022 à 20h42.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Il va sur M2 donc je dois avoir e cos (i) al l'aller puis au retour.
Mais sur le schéma que j'ai dessiné je vois du sin i qu'est ce qui ne vas pas ?
Dernière modification par lesurveilleur ; 01/10/2022 à 20h45.
Arrête de chercher par essai erreur.
Il arrive sur M2 et puis que fait-il après (je rappelle que M2 est un miroir).
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Il va sur M2 donc je dois avoir e cos (i) al l'aller puis au retour.
Mais sur le schéma que j'ai dessiné je vois du sin i qu'est ce qui ne vas pas ?
Par ailleurs LI=sin i* hauteur miroir
Dernière modification par lesurveilleur ; 01/10/2022 à 20h52.
Je ne répondrai pas à cette question à propos des sinus. Pourquoi ? Parce que tu as la réponse et que tu essaies par essai-erreur.
Par contre, si tu réponds à la mienne, tu verras ton erreur.
Donc je répète : quand le rayon arrive sur M2, que fait-il ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Il se réfléchie au point J puis traverse M1
OK.
Donc, tu as déjà trouvé au poste #15 (celui de 21h11), le trajet parcouru en plus pour passer du M1 au M2 (donc de I à J). Maintenant, il faut trouver le trajet en plus pour revenir du M2 au M1. A quel endroit le rayon réfléchi par M2 coupe M1 ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
