Mécanique

[Littlenerd]

Bonjour, j'espère que vous allez bien,
Pourquoi est-ce que l'on ne peut pas, pour la question 4, admettre que k(t) est l'accélération et donc intégrer deux fois l'expression de k(t) pour obtenir l'expression de la position ? J'ai vérifié qu'en admettant cela, on obtenait une réponse incorrecte, chose que je ne comprends pas car j'ai toujours pensé que si on avait une expression linéaire comme V(t) = 5t, que 5 était donc l'accélération. On m'a dit que ça avait un rapport avec le fait que ce soit la vitesse instantanée ou moyenne, mais je n'ai pas trop compris. J'espère avoir été claire, merci d'avance.

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[Tifoc]

Bonjour

j'ai toujours pensé que si on avait une expression linéaire...

Ben justement, ce n'est plus le cas à partir de la question 3
Pour la vitesse en tout cas, mais pour... ?

[gts2]

Bonjour,

Si vous avez la vitesse, pourquoi cherchez l'accélération et intégrer deux fois, alors qu'en intégrant une fois la vitesse, vous avez la réponse ?

[Littlenerd]

Ben justement, ce n'est plus le cas à partir de la question 3
Pour la vitesse en tout cas, mais pour... ?

Merci d'avoir répondu, ceci dit je ne pense pas avoir compris où vous vouliez en venir.. ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[Littlenerd]

Si vous avez la vitesse, pourquoi cherchez l'accélération et intégrer deux fois, alors qu'en intégrant une fois la vitesse, vous avez la réponse ?

Je sais pas trop, j'avais pas fait gaffe, mais là j'ai juste envie de comprendre pourquoi est-ce que ça donne pas la même réponse.. ��

[Tifoc]

Vous n'avez pas une expression linéaire pour la vitesse ! Mais vous avez une expression linéaire pour quelque chose d'autre
(même que son coefficient est k')

[Littlenerd]

Vous n'avez pas une expression linéaire pour la vitesse ! Mais vous avez une expression linéaire pour quelque chose d'autre

Pour l'accélération ! Mais là n'est pas mon soucis ^^

[Sethy]

Je sais pas trop, j'avais pas fait gaffe, mais là j'ai juste envie de comprendre pourquoi est-ce que ça donne pas la même réponse.. ��

Que vaut dans le cas où k dépend de t comme supposé au point 3 ?

[gts2]

Dit sous forme mathématique

[Littlenerd]

Que vaut dans le cas où k dépend de t comme supposé au point 3 ?

Moi j'aurais intégré l'expression de k(t) en admettant que c'est l'accélération..

[Littlenerd]

Dit sous forme mathématique

Je suis désolée je n'ai pas compris.. :')

[Tifoc]

Au temps pour moi, je n'avais pas saisi votre question.
Dérivez donc la vitesse, vous verrez que l'accélération n'est pas k(t)

[gts2]

Si vous dérivez v(t)=kt avec k=k(t), vous dérivez un produit, ce qui donne ?

[Littlenerd]

Au temps pour moi, je n'avais pas saisi votre question.
Dérivez donc la vitesse, vous verrez que l'accélération n'est pas k(t)

C'est justement ça que je ne saisis pas! xD pourquoi est-ce que ce n'est pas l'accélération, alors que l'expression de k(t) est linéaire.

[Littlenerd]

Si vous dérivez v(t)=kt avec k=k(t), vous dérivez un produit, ce qui donne ?

ce qui donne 2kt ! Et non pas k, je ne comprends pas

[gts2]

C'est justement ça que je ne saisis pas! xD pourquoi est-ce que ce n'est pas l'accélération, alors que l'expression de k(t) est linéaire.

Le fait que k(t) soit linéaire ne joue aucun rôle, ce qui compte c'est la linéarité de la vitesse.
Si a est constant, une primitive de a est at (linéarité de la vitesse), si a n'est pas constant une primitive de a ne peut être a t.

[Littlenerd]

Le fait que k(t) soit linéaire ne joue aucun rôle, ce qui compte c'est la linéarité de la vitesse.
Si a est constant, une primitive de a est at (linéarité de la vitesse), si a n'est pas constant une primitive de a ne peut être a t.

d'accord, c'est un peu moins flou, merci beaucoup pour votre patience !

[stefjm]

Je suis désolée je n'ai pas compris.. :')

Franchement?
(f(t).t)'=(u.v)'=??

Une dérivée d'un produit de fonction...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Le trouble de Littlenerd est, je trouve, tout à fait compréhensible.

Il y a 2 possibilités d'interprétation de l'énoncé.

a)
A partir de la question 3, on se contente de remplacer le "k" par "k'.t" dans l'expression donnée au tout début et on a :
vecteur(Va) = k'*t*t vecteur(ex)
Soit donc vecteur(Va) = k'* t² vecteur(ex) (avec k' = 1 (SI)) et on a part donc de vecteur(Va) = t² vecteur(ex)

b)
Par le début de l'exercice, on considère que k est l'accélération et le reste pour tout l'exercice on a alors, à partir de la question 3 :

Accélération = k(t) = k'*t (avec k' une 1, constante (qui a une unité))

Et cela conduit alors à : vecteur(Va) = k'*t²/2 vecteur(ex)
****
Et donc, suivant l'interprétation, on a un facteur 2 dans la vue dans l'expression de la vitesse à partir de la question 3.

Je présume que le trouble de Littlenerd provient de là.

La question qui peut se poser est de pouvoir démontrer que seule une des 2 possibilités d'interprétation est valable.

[stefjm]

La seule interprétation qui me parait viable est de ne pas en faire du tout.
k(t).t est la vitesse.

[Black Jack 2]

La seule interprétation qui me parait viable est de ne pas en faire du tout.
k(t).t est la vitesse.

C'est aussi ce que je pense.

Mais il est très probable que Littlenerd a utilisé les 2 interprétations que j'ai notées et s'étonne des divergences de résultats.