Développement au premier ordre

[Marmus1021]

Bonjour à tous !
Je fais actuellement le sujet TSI de Centrale Supelec de 2011, et je rencontre un problème.

Je dois calculer à un moment donné la poussée d’archimède sur une parcelle d’air a l’altitude , au premier ordre en .

Cependant si j’utilise la formule classique , je me retrouve directement avec du second ordre en (d’après les résultats des questions précédentes).
Ma question est la suivante : Ai-je donc le droit de faire l’approximation suivante : ? J’ai l’impression que c’est ce qu’ils font dans le corrigé pour avoir simplement du premier ordre.

Merci d’avance !
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[gts2]

Cependant si j’utilise la formule classique , je me retrouve directement avec du second ordre en (d’après les résultats des questions précédentes).

Pourriez-vous préciser votre calcul ? L'utilisation des masse volumique et volume à l'ordre 1 donne bien un résultat à l'ordre 1.

Ma question est la suivante : Ai-je donc le droit de faire l’approximation suivante : ? J’ai l’impression que c’est ce qu’ils font dans le corrigé pour avoir simplement du premier ordre.

Votre expression n'a pas grand sens : où est dans le second membre ? Si vous pensez à df=f' , c'est la même chose que précédemment.