Quel est la valeur de l'état fondamentale d'un atome ?

[AbdelKarim2]

Bonjour, je suis actuellement sur un chapitre qu'est la quantification de
l'énergie et j'aimerais simplement mieux comprendre ces points-là :


- Pourquoi l'état fondamental de l'atome d'hydrogène vaut -13,6 eV précisément et pourquoi est-il le plus répandu ?
- Pourquoi l'état fondamental de chaque atome diffère comme avec le mercure et le lithium ?
- S'il y a un certain calcule, lequel serait-il ?
- Et si possible où pourrais-je puiser ces sources ?

Je sais que l'état fondamental d'un atome est son énergie le plus bas, je connais la relativité de Planck, les niveaux d'énergies ect... le tout a été bien assimilé, mais pour les questions ci-dessus, j'ai beau chercher depuis plusieurs jours, je ne trouve aucune réponse. Je vous serai très reconnaissant de bien vouloir m'éclairer.

Cordialement.
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[coussin]

L'état fondamental d'un atome correspond à l'énergie la plus basse d'un système composé d'une charge positive +Ze et de Z électrons, Z étant le numéro atomique de l'atome correspondant, en interaction Coulombienne.
Étant donné que Z est différent pour chaque atome, chaque atome est donc un système complètement différent. Il n'est donc pas surprenant que chaque atome ait un état fondamental différent (le contraire serait une sacrée coincidence ! ).
Le calcul est "simplement" la résolution de l'équation de Schrödinger pour ce système de charges électriques en interaction...

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour

- Pourquoi l'état fondamental de l'atome d'hydrogène vaut -13,6 eV précisément et pourquoi est-il le plus répandu ?

Parce que étant donné la définition de l'électron-volt et les caractéristiques de l'atome d'hydrogène, on tombe sur cette valeur.

L'hydrogène est l'élément le plus répandu dans l'Univers parce que les conditions de la nucléosynthèse primordiale n'ont pas permis la synthèse d'éléments "lourds".

- Pourquoi l'état fondamental de chaque atome diffère comme avec le mercure et le lithium ?

Comme mentionné par coussin, c'est dû au fait que chaque type atome possède des noyaux différents avec des charges électriques différentes. Cela génère des potentiels différents et donc des niveaux d'énergies différents.

- S'il y a un certain calcule, lequel serait-il ?

En première approximation, l'équation de Schrödinger permet de calculer ces niveaux. Si on veut aller plus loin (prise en compte des effets relativistes, écrantage par les autres électrons, etc), il faut faire appel au calcul numérique (sur ordinateur).

- Et si possible où pourrais-je puiser ces sources ?

Dans tout bon cours de mécanique quantique.

[Sethy]

En première approximation, l'équation de Schrödinger permet de calculer ces niveaux. Si on veut aller plus loin (prise en compte des effets relativistes, écrantage par les autres électrons, etc), il faut faire appel au calcul numérique (sur ordinateur).

Effectivement. Le cas de l'Hydrogène est particulier car il n'est composé que de deux particules : le proton et l'électron. Par contre, dès qu'il y a un 2ème électron, la résolution analytique est impossible en raison du problème du tiers corps.

[A voir en vidéo sur Futura]