Cavitations dans une conduite

[Amine53]

Bonjour,

On étudie un phénomène de cavitations dans une conduite ( énoncé : enonce_1.jpgenonce_2.jpg) avec en sortie un injecteur dont le diamètre vaut d tandis que celui de la conduite vaut D.

On cherche la pression en tout point de la conduite, j'effectue donc une relation de Bernoulli (les hypothèses étant vérifiées) entre un point X quelconque de la conduite et la sortie et voici ce que j'obtiens. Mais lorsqu'on demande de déterminer un seuil d0 en dessous duquel les phénomènes de cavitation disparaissent je ne comprends pas très bien, pour avoir une inégalité du type d <= d_0 il faudrait dire que la disparition des phénomènes de cavitation se traduit par

mu_g_H(1-(d/D)^4) > P0 mais je ne comprends pas pourquoi.

idee.jpg

Merci d'avance de votre aide.
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[Amine53]

D'ailleurs avec ma condition je trouve un d0 différent de l'énoncé.., ce n'est peut être pas clair mais z est la hauteur du point X et P2 la pression en X, z_C = 0 d'après le schéma figure 1.

[gts2]

Bonjour,

Dans votre calcul, où est passé \mu g z ?

[Amine53]

Je pensais que la condition pour qu'il n'y ait plus de phénomènes de cavitations ne portait que sur P0 et mugH(1-(d/D)^4)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

portait sur P0 et mugH(1-(d/D)^4)

N'a pas grand sens : une condition porte sur des paramètres P0 mu g H d D ...

[Amine53]

En fait de manière générale je ne comprends pas trop cette histoire de phénomènes de cavitations, à quoi est-ce lié?

[gts2]

C'est simplement que si la pression de l'eau est plus basse que la pression de vapeur saturante, l'eau liquide se transforme en vapeur.

[Amine53]

d est le diamètre de l'injecteur dont on ne connait pas la valeur donc c'est bien une condition sur d qu'on veut non?

[Amine53]

J'ai quand même essayé avec z et je suis toujours loin des 26 cm.. t-t, ils disent dans l'énoncé qu'on admet que l'entrée de la conduite est a la hauteur H, donc j'ai aussi réessayé d'établir une condition sur d en prenant z = H mais j'ai trouvé 2024m :/

[ATTACH=CONFIG]473590[/ATTACH

[Amine53]

Pièce jointe 473590

J'espère que image apparaît maintenant

[gts2]

On veut une condition sur d et on veut qu'il n'y ait cavitation nulle part, donc quelque soit z.
On prend le z "pire" c'est-à-dire z=H et on trouve bien dmax=26 cm.

[Amine53]

Oui c'est ce que je me suis dit dans mon dernier calcul, j'ai eu du d <= D(2- P0/mugH)^1/4

[gts2]

C'est presque cela : probablement une erreur de signe : il n'y a pas de 2 (donc erreur 1+1 au lieu de 1-1 à trouver) et un + devant P0.

[Amine53]

D'accord merci beaucoup !
Bonne soirée !