Différence entre une équation de diffusion et une équation de conservation

[Matt1627]

Bonjour, je n'arrive pas à savoir quand on est une équation est dite de conservation ou de diffusion. Par exemple, si on me présente l'équation de diffusion de particules et celle de conservation de particules sans qu'on me dise à laquelle elles correspondent, je ne saurais pas faire les attributions. Pourriez-vous m'expliquer comment les distinguer et quelles sont leurs différences que ce soit pour les particules, pour le thermique ou pour la charge électrique ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[gts2]

Bonjour,

Deux points de repère formel
- ordre de la dérivée spatiale (2 vs. 1)
- présence d'un paramètre D vs. sans paramètre

[Matt1627]

D'accord, merci et pour distinguer celles à 1 ou 3 dimensions, il faut regarder si il y a la présence de l'opérateur divergence ?

De plus, je vois souvent écrit équation "locale" car on se base à un endroit précis par exemple d'un cylindre, pour que ce soit en globale, il faudrait s'y prendre comment ?

[Amine53]

L'opérateur divergence se trouve dans les équations globales car il renseigne sur les données du vecteur densité de X (où X = courant par exemple) selon les trois dimensions (ex ey et ez en cartésiennes). Alors qu'une équation locale ne contiendra qu'une dérivée partielle du vecteur densité de courant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amine53]

Que ce soit un cylindre ou une sphère tu appliques toujours même les méthodes, tu fais ton bilan de particules entre t et t + dt, variation entre t et t + dt = ce qui est entré moins ce qui est sorti. Les seules choses qui changent en fonction des volumes étudiés sont justement les infinitésimaux de volume et de surface, ta méthode globale ne changera pas.

[Matt1627]

D'accord, merci à vous pour vos réponses.