Référentiels non galiléens

[Lilg]

Bonjour,
je viens d'avoir un cours sur les référentiels non galiléens, et je crois avoir compris que tout référentiel en rotation/accélération par rapport a un référentiel fixe/absolu est considéré non galiléen. Ceci dit, je me demandais si c'était une question de point de vue ? Car dans tous les exercices jusqu'à présent, on considérait que le référentiel terrestre, jugé immobile, était galiléen. Pourtant, celui-ci effectue bien une rotation. Par contre, dans un exercice récent, portant sur le pendule de foucault, nous avons considéré le référentiel terrestre non galiléen par rapport à celui géocentrique. Et finalement, lorsque l'on a un pendule et qu'on prend en considération les référentiels cartésien et cylindrique, celui cylindrique effectue bien une rotation par rapport à celui cartésien et pourtant, on le considère galiléen. Ai-je donc juste mal compris cette histoire de référentiels galiléens ou non, ou est-ce que l'on se permet parfois de considérer un référentiel non galiléen, galiléen? Merci infiniment d'avance !
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[Deedee81]

Salut,

je viens d'avoir un cours sur les référentiels non galiléens, et je crois avoir compris que tout référentiel en rotation/accélération par rapport a un référentiel fixe/absolu est considéré non galiléen.

Un référentiel fixe/absolu ça n'a guère de sens (fixe par rapport à quoi), il est plus juste de dire "par rapport à un référentiel galiléen".

Ceci dit, je me demandais si c'était une question de point de vue ? Car dans tous les exercices jusqu'à présent, on considérait que le référentiel terrestre, jugé immobile, était galiléen. Pourtant, celui-ci effectue bien une rotation. Par contre, dans un exercice récent, portant sur le pendule de foucault, nous avons considéré le référentiel terrestre non galiléen par rapport à celui géocentrique. Et finalement, lorsque l'on a un pendule et qu'on prend en considération les référentiels cartésien et cylindrique, celui cylindrique effectue bien une rotation par rapport à celui cartésien et pourtant, on le considère galiléen.

Plus qu'une question de point de vue c'est une question de précision. Quand tu te balades à pied sur Terre, les effets de la rotation sont faibles. Mais à grande échelle (avions, cyclones,...) les effets de la force de Coriolis sont sensibles. Donc on peut considérer le référentiel géocentrique comme galiléen en première approximation. Si non veut être plus précis une méthode comme le pendule de Foucault est très bien. Le référentiel héliocentrique est beaucoup "plus galiléen" (il y a encore une rotation, autour du centre galactique, mais bonne chance pour mesurer ça). Dans l'espace on peut utiliser simplement l'effet de la chute libre (en négligeant le vent solaire, sauf à être dans l'ombre d'une planète) et un gyroscope pour la rotation propre.

Donc oui on considère parfois un référentiel non galiléen comme galiléen si la différence est faible versus les mesures/applications.

[Lilg]

Merci beaucoup !!
Oui mais s'il n'existe pas de référentiel absolu, dans ce cas, qu'est ce qui définit un référentiel galiléen ?

[gts2]

Et finalement, lorsque l'on a un pendule et qu'on prend en considération les référentiels cartésien et cylindrique, celui cylindrique effectue bien une rotation par rapport à celui cartésien et pourtant, on le considère galiléen.

On peut étudier le problème dans un référentiel galiléen en prenant un repère cylindrique autrement dit en projetant les forces vitesses ... mesurées dans le référentiel et projeté sur le repère tournant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Oui mais s'il n'existe pas de référentiel absolu, dans ce cas, qu'est ce qui définit un référentiel galiléen ?

Ce sont les référentiels où les lois de Newton sont valides (en particulier la première loi ou loi d'inertie).

Après on peut se demander "pourquoi ces référentiels là justement et pas les autres". Là il n'y a pas de réponse en mécanique Newtonienne, c'est juste un constant expérimental.
Pour avoir une explication il faut se tourner vers la relativité générale et là c'est autrement plus compliqué.

[mach3]

Oui mais s'il n'existe pas de référentiel absolu, dans ce cas, qu'est ce qui définit un référentiel galiléen ?

Ce sont les référentiels où les lois de Newton sont valides (en particulier la première loi ou loi d'inertie).

Pour préciser un peu plus, expérimentalement, un référentiel est galiléen si un accéléromètre corrigé du champ de gravitation(*) et un gyromètre indiquent zéro s'ils sont en translation rectiligne uniforme par rapport à ce référentiel.

*: là il y a un loup, mais si on en reste à Newton, on fera comme s'il n'était pas là...

m@ch3

[Deedee81]

A noter qu'on retrouve ce loup dans mon explication de la chute libre !!!! J'aurais dû être plus précis.

[Lilg]

Bien entendu je n'ai pas tout compris mais merci à tous <3

[quadrupolaire]

les physiciens fonctionnent avec des "principes" et les mathématiciens avec des "axiomes" . dans les deux cas c'est un énoncé qu'on considère comme vrai et qu'on ne démontre pas . à partir de ces principes /axiomes ( un ensemble de principes /axiomes forment une théorie ) on peut en déduire par des raisonnements des résultats que les scientifiques comparent à la réalité ( en math il faut que la théorie soit cohérente et intéressante /utile ) . C'est une méthode qui permet " d'avancer " .

dans le cas de mécanique classique il y a le principe d'inertie :

" il existe des référentiels priviligiés dans lesquels le mouvement d'un point isolé est rectiligne et uniforme . On les appelle référentiels d'inertie ou référentiels galiléens"

et comme tout principe il ne se démontre pas . comme ce principe postule l'existence d'un référentiel , il faut pouvoir en trouver un expérimentalement dans lequel les principes fondamentales de la mécanique sont vérifiés .
par étapes successives les scientifiques arrivent à la conclusion que les lois de la mécanique sont valables dans le référentiel de Copernic . le référentiel de Copernic a , par définition son origine au barycentre du système solaire et ses axes sont définis par les directions de trois étoiles très éloignés

( là j'ai fais du copié collé )

[Deedee81]

Salut,

les physiciens fonctionnent avec des "principes" et les mathématiciens avec des "axiomes

En physique : principes, hypothèses, postulats.... les noms varient quelques peu. Mais attention, il y a quand même une différence notable avec les axiomes : en physique les postulats doivent être fondés expérimentalement, ce n'est (presque) jamais des hypothèses gratuites. Par exemple, les deux postulats (en fait il y en a plus mais les deux "habituels") de la relativité restreinte : le principe de relativité et l'invariance de la vitesse de la lumière, sont fondés sur les connaissances empiriques (déjà connues à l'époque d'Einstein) et sur la théorie déjà validée expérimentalement (d'ailleurs l'article d'Einstein s'intitulait "électrodynamique des corps en mouvement"). De même Galilée, puis Newton, ont fait beaucoup d'expériences pour trouver leurs postulats (avec des pendules et avec des chariots sur des plans inclinés).

La validité (basée sur le connu) des postulats ou des diverses hypothèses peut être plus ou moins sûre. Et beaucoup de postulats peuvent évoluer (souvent avec la précision des mesures, c'est même presque toute l'histoire des sciences ça, je pourrais dire que parfois "les décimales changent la face du monde" )

Tout travail théorie (méthode scientifique) commence par ça.
Ce n'est qu'en deuxième étape que l'on fait de la construction théorique à partir des postulats alors vus comme des axiomes.
Et ensuite on valide les prédictions théoriques bien sûr.
Bon, c'est rarement aussi "direct" mais c'est le "tronc principal" de la méthode.

Bien entendu, cela ne change rien à la suite de tes explications, tout à fait correct. Mais ce "détail" est extrêmement important (sinon ce n'est plus de la physique mais des maths ).

[Archi3]

Merci beaucoup !!
Oui mais s'il n'existe pas de référentiel absolu, dans ce cas, qu'est ce qui définit un référentiel galiléen ?

en fait ta question ressemble à celle des enfants qui demandent à leurs parents comment on fait les enfants. Les parents savent la réponse, mais ils ne la donnent pas (mais comme dit Mach3 " il y a un loup".)

Comme c'est quand même permis ici d'en parler , je vais te la donner: ton trouble est légitime, car en réalité, dans la "vraie" théorie qui est celle de la Relativité générale, les référentiels galiléens n'existent pas. C'est donc normal que tu te demandes où ils sont : en fait, il n'y en a pas.

En revanche ce que dit la RG c'est qu'il existe des référentiels LOCALEMENT galiléens c'est à dire approximativement galiléens autour d'une origine, "suffisamment galiléens" pour que le principe d'inertie soit vérifié en très bonne approximation à condition qu'on ne s'éloigne pas trop de l'origine. Les meilleurs sont ceux "en chute libre", c'est à dire ceux dont l'origine suit l'accélération de la pesanteur : ils sont alors en "apesanteur" et la gravité disparait localement (cependant elle réapparait à grande distance et c'est pour ça qu'ils ne sont que "localement" galiléens) . Ce n'est pas le cas du référentiel du laboratoire, mais c'est le cas du référentiel lié au centre de la Terre dont les axes pointent vers les étoiles lointaines (référentiel de Galilée) ou celui lié au Soleil (référentiel de Copernic). Tout est une question d'approximation et d'échelle où tu peux négliger le caractère non galiléen. Par exemple le référentiel de Galilée est assez bon pour étudier le mouvement des satellites mais mauvais pour étudier celui des planètes , c'est pour ça qu'on dit que "les planètes ne tournent pas autour de la Terre mais du Soleil" (en réalité elles tournent aussi autour de la Terre si on se place dans le référentiel de Galilée puisqu'on place la Terre à l'origine, mais le mouvement est compliqué dans ce référentiel, qui n'est plus galiléen à cette échelle, alors qu'il est bien plus simple dans celui du Soleil).

Bref les référentiels galiléens sont comme la perfection, ils ne sont pas de ce monde. Mais ça reste un concept "abstrait" utile comme cas limite, ce qu'on considère en fait ce sont des "référentiels dont le caractère non galiléen est négligeable à l'échelle du phénomène étudié". Il serait beaucoup plus juste de dire "on néglige les effets non galiléens" que "on est dans un référentiel galiléen", et ceci pour tous les référentiels.