exercice sur la désintégration du carbone 14

[Hugo Roussel]

Bonjour, je fais appel à vous pour m'aider à répondre à la question suivante;

Le carbone 14, isotope radioactif du carbone 12, est régulièrement utilisé en archéologie pour dater les
fossiles et les objets anciens. Sa proportion reste constante dans l’organisme tant qu’il est vivant, mais
elle commence à décroitre dès la mort de celui-ci. Toutes les désintégrations radioactives sont des
réactions d’ordre 1 et la désintégration du 14C dans un organisme vivant correspond à l’émission de
12,5 particules par minutes et par gramme de carbone. Le temps de demi-vie du 14C est de 5720 ans.
Dans une tombe égyptienne, on a retrouvé une sandalette en cuir ayant appartenu à un dignitaire. Un
petit échantillon prélevé sur l’objet, transformé en CO2 émet 8,44 particules par minute et par gramme
de carbone.
Sous quel pharaon l’animal dont la peau a servi pour réaliser l’objet a-t-il été abattu ?
a) Khéops (2600-2500 av. J.C.)
b) Toutankhamon (1336-1327 av. J.C.)
c) Ramsès II (1279-1213 av. J.C.)
d) Cléopâtre VII (51-31 av. J.C.)

Je ne comprend pas quelle démarche je dois adopter, j'ai donc essayé d'appliquer les formules que mon professeur nous a donné,
j'ai d'abord essayé de calculer la constante de vitesse "k" en utilisant la formule T1/2=ln(2)/k et j'obtiens la valeur 1,2*10^-4
mais à partir de la je ne sais pas du tout comment je dois procéder, notre professeur nous a juste donné des formules comme ln[A]=ln[A0]-kt (c'est pourquoi j'ai calculé k) mais je ne comprends pas comment l'appliquer ni à quoi correspondent A et A0...

merci d'avance !
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[XK150]

Salut ,

A l'époque , les 4 personnages célèbres cités , présentaient , comme vous et moi 12.5 p ....de 14C
Aujourd'hui , dans leur tombe où ils reposent en paix ( enfin , pas toujours ...des fois ils sont manipulés ...) , ils ne présentent plus que 8.44 p ....de 14C .

Indice supplémentaire : yapa plus basique comme exo .

[XK150]

Si votre formule magique était comprise et écrite correctement A devrait s'écrire A(t) et A0 devrait s'écrire A(0) .

Dans les relations de décroissance radioactive , ce sont respectivement les activités au temps t , et au temps 0 , 0 : origine de la décroissance .

[Hugo Roussel]

aaaah oui d'accord j'ai compris c'est en effet très très simple, merci bien!

[A voir en vidéo sur Futura]