Règle sur la dérivée en physique

[Matt1627]

Bonsoir, j'ai une question sur une notion qui me perturbe. Ma question est quand est ce que l'on peut considérer que la dérivée de cos(θ)= -sin(θ)*dθ et quand est ce que l'on peut considérer que c'est juste -sin(θ) ? C'est juste un exemple. En maths la dérivée de x c'est toujours 1 donc je n'ai pas ce problème mais en physique je ne comprends jamais quel est la raison. Sauriez-vous m'expliquer ce que je dois faire en fonction des cas ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[mach3]

Il ne faut pas confondre dérivée et différentielle, même si les deux concepts sont liés.

Différentielle : . Ce n'est pas un nombre (ni même un nombre tout petit) mais une application linéaire

Dérivée : . C'est une fonction de (comme ), pour une valeur donnée de , c'est un nombre, le nombre dérivé.

On peut passer de l'un à l'autre d'une manière "malpropre" en divisant ou en multipliant par comme si c'était un nombre (mais on n'oublie pas que cela n'en est pas un).

m@ch3

[Matt1627]

D'accord, merci à vous, je n'avais pas en tête cette distinction.

[Tifoc]

Bonjour,

En maths la dérivée de x c'est toujours 1 donc je n'ai pas ce problème

Et (toujours en maths) la dérivée de u(x) c'est quoi ? Et plus spécifiquement celle de cos(u(x)) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

J'espère qu'un mathématicien ne passera pas par ici... en principe non, mais c'est pas le forum de chimie non plus

[Matt1627]

C'est juste u'(x) et pour l'autre -sin(u(x))*u'(x) non ?

[Tifoc]

C'est juste u'(x) et pour l'autre -sin(u(x))*u'(x) non ?

Ok, donc :

cos(θ)= -sin(θ)*dθ

ne devrait pas vous poser de problème. Mais peut-être faut-il l'écrire cos(θ(t))