Ralentir piston systéme bielle-manivelle contraint.

[jb123]

Bonjour à tous,


J'ai besoin de ralentir un piston qui a reçu un impulsion/percussion avec un mécanisme réversible. Le piston sera ralenti pour être renvoyé dans l'autre sens.

Voici un schéma du système imaginé pour ralentir le piston. Il s'agit d'un système bielle-manivelle "contraint" ou d'un système à grenouillère (ou sauterelles mécaniques) mais "sans verrouillage".

Dans mon cas :
- X3 = 0 (pas d'excentricité pour l'instant) autrement dit le système est plan.
- L'axe OA ne peut pas aller au-delà de 90 dégrée, c'est à dire l'axe y sur le schéma. Il y a un ressort qui le renvoie dans l'autre sens (récupération de la quantité de mouvement)
- Autrement dit, il n'y a pas de moteur en O...

Les système à grenouillères me paraissent une bonne solution car, si l'angle théta (sur le schéma) est faible, la force en A (W) nécessaire à contrecarrer celle reçu en B (Q) sera plus faible (voire un autre
J'imagine que l'inertie du système (la masse de la bielle et la manivelle) et le désavantage mécanique fera le gros du travail de ralentissement.

Mon idée initiale est de calculer l'angle théta nécessaire pour que le piston ait juste l'énergie nécessaire pour l'ouvrir.
Mais mes connaissances limitées en mécaniques des solides me bloquent...


Mon raisonnement :
A t=0, le piston (Q) est immobile,
A t=1, il reçoit une quantité de mouvement de 80 kg.m.s-1.
Des lectures (certainement mal comprises) m'indiquent que la masse du piston et une partie de celle de la bielle résistent à la mise en mouvement d'ou :


avec

et




Si je fais une application numérique, contre mon intuition, c'est à dire en ignorant le reste du mécanisme, j'obtiens un piston et son "morceau" de bielle qui se déplace à



Donc le piston recule à 55 m.s-1 mais cela me semble loin de la réalité... car le piston doit "lever" la seconde partie de la bielle (X2) et la manivelle (X1) (soit environ 0.19 + 0.38 = 0.57 kg) sans compter qu'il y a un désavantage mécanique.

Et c'est là que je ne sais plus comment faire !

Comment intégrer dans le calcul, le désavantage mécanique et le reste du poids du mécanisme pour avoir une idée du ralentissement piston ?

Merci d'avance.
-----

[jb123]

Bonjour,

Après une nuit de sommeil, je me rends compte que j'ai omis de donner des informations essentielles au probleme :

Paramètres :
longueur de X1 = longueur de X2 = 120 mm = 0.12 m
longueur de rg1 = longueur de rg2 = 0.06 m
Masse de X1 = Masse de X2 = 0.38 kg
Masse de B (le piston) = 0.51 kg
angle théta = 1 degrée
Les frottements de toute sortes sont considérés comme nul. .

donc le bras articulé 0AB est quasiment plat et les vecteurs poids de OA et AB sont quasi-colinéaires de l'axe x.

Comment puis-je calculer la vitesse de B sachant la quantité de nouvelle transféré en Q et l'ensemble du mécanisme pesant derrière B ?

Bonne journée,

[jb123]

Bonjour,

Je poste des éléments de réponses que je trouve au fur et à mesure... J'ai un peu lu dans la nuit des cours de mécanique du solide.
Et je me suis rendu compte que je posais le problème de façon complément maladroite pour le moindre physicien.

Je crois avoir compris de façon implicite qu'il est quasi-impossible de calculer les vitesses des parties d'un mécanisme en fonction de l'énergie qu'on fournit à celui-ci... car c'est complément dépendant des repères que l'on choisit.

Autre découverte de la nuit, ce que je cherche c'est le calcul des couples résistants, la raideur des ressorts, l'inertie et les moments d'inertie des parties en rotation (bielle et pseudo-manivelle (cela s'apparente plus à un levier)).
En réalisant cela, je me suis rendu compte que mon schéma n'illustrait pas de la bonne manière ma problématique... Bref, je vais proposer sous peu un nouveau schéma plus adapté à la problématique.
En gros, il faut que je compare l’énergie nécessaire pour mettre en mouvement le mécanisme et l'énergie qui entre via le piston.

Mes obstacles sont donc estimations des moment d'inertie des pièces en rotation, la transmission d'énergie le long de la bielle et de la manivelle et du ressort de torsion en O.
Je vais tenter de poster au fur à mesure mes trouvailles et calculs.

A bientôt public en folie...

[yaadno]

bonjour:
tu peux me rappeler la définition de la qqté de mvt et l'homogénéité de ta formule v=p+m ?
cdlt

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Bonjour ,

Je n'osais pas poser la question depuis la parution du post : qu'est ce que l'on d'une quantité de mouvement sur la tête d'un piston ?

[jb123]

Bonsoir cher public en folie,


C'est bien ! Reprenons les bases... je suis en plein visonnage de vidéo sur les moments... et je me rends compte que je prends vraiment ce probleme de travers ! Et que je suis une brêle en mécanique.


@ yaadno
1- La quantité de mouvement est une grandeur vectorielle avec
avec vitesse en m.s-1, masse kg et p en kg m. s-1

2- je ne suis pas sûr de comprendre ta question... Ha si ! mon dieu, comment ai-je pu laisser passer ça !:

Il faut lire


Aïe, ça double la vitesse du piston ! je cherche un dimensionnement qui freine le piston entre 1 et 4 m.s-1...



@ XK150
Vu les anneries qui trainnent dans ce que j'ai écris... je comprends que vous vous posiez la question. le piston est percuté par une autre piéce qui a une surface 0.00017 m2 et propulsé à 4200 bar pendant 1.2 ms. Normalement, je ne me suis pas planté... je viens re-vérifier.

Je viens de joindre le croquis avec les mêmes noms des pivots et des liens du mécanisme.

Dommage qu'on ne puisse pas éditer a posteriori les posts... Je vous remercie de m'avoir déjà pointer cette co #'!$@ ie.

Comment bien prendre le probleme ?

[jb123]

Je viens de me rendre compte que mon schéma pouvait être plus précis encore.
Celui-ci annule et remplace le précédent.

[jb123]

Bon, je viens de voir un cours sur la formalisation des torseurs et je pressens qu'il va falloir passer par là !
Mais tout les exemples que je vois se font dans le cas de la statique... Or mon probleme n'est pas statique... je veux que le piston ralentisse.

[jb123]

La marche à suivre :

1- Écrire les torseurs pour les points B, A et O
2- Transposer les torseurs au point B
3- Supposer que le système est en équilibre c'est à dire que la force Q (en B) est contrecarrée le ressort (soit la force W qui sera, donc, mon inconnu)
4- Résoudre le système d'équations.

Mais je ne sais pas encore comment "injecter" la masse des pièces dans la représentation Torseur... Faut que je creuse encore.
Une solution serait de créer des forces virtuelles à chacun des point en divisant les masses.

Qu'en pensez-vous cher public en folie ?

[jb123]

Pour mon probleme de masse et la représentation, j'ai une solution dans ce pdf https://www.itterbeek.org/uploads/do...Dynamique).pdf
Je me lance dans les torseurs demain... et les problémes apparaîtront au fur et à mesure...

[jb123]

Mais avant, il va falloir que je refasse mon schéma en :
- utilisant les représentations classique des liaisons
- inversant la position du piston pour ne pas me trimballer des moins partout dans les forces et coordonnées.
- en intégrant les masses virtuelles de la manivelle-levier et de la bielle
- faire une feuille excel et formaliser tout ça sur le forum.

A demain soir (ou plus tard dans la semaine).

[yaadno]

je n'arrive pas à voir s'il s'agit d'un exercice pour le fun ou si celà concerne une véritable machine;ni pourquoi on amortirait un choc sur un piston en translation par un système(à ressort)bielle manivelle;A la limite,une tige dans l'axe du piston et un ressort comprimé au bout,çà fait l'affaire;
le but du jeu c'est de calculer un ressort?
ça ressemble + au problème d'un véhicule de masse M roulant à 100 km/h qui percute une autre voiture à l'arrêt>énergie cinétique,amortissement...etc
cdlt
si tu refais un schéma fais le bon cette fois:si les bielles sont égales,c'est L;si différent,il y a 2 angles différents;

[XK150]

Je pense qu'il souhaite que le retour à la position de départ ne soit pas trop rapide , ni élastique , d'où des masses en inertie .
J'ai du mal à prendre en compte une quantité de mouvement sur la tête d'un piston : est ce possible ? J'aimerai bien une force F ???

[yaadno]

il y a bien cette énergie cinétique

. le piston est percuté par une autre piéce qui a une surface 0.00017 m2 et propulsé à 4200 bar pendant 1.2 ms. Normalement, je ne me suis pas planté... je viens re-vérifier.

[jb123]

Bonsoir Yaadno et @XK150,

Merci de m'avoir suivi jusque là... Initialement c'était un projet pour le fun, un peu moins maintenant !


@ Yaadno pour le contexte du mécanisme :

Mon oncle gère une petite affaire familiale de sertissage ( très) spécialisé (la machine a été construite par mon grand-père).

Le principe est le suivant : l'objet à sertir (la dimension la plus courante est 0.014 m x 0.094 m) est introduit automatiquement dans un cylindre étroit (diamètre = 0.015 m, non représenté dans le schéma) par une extrémité. Puis l'objet bute sur le piston du schéma (point B). Le faible volume d'air restant dans le cylindre est comprimé jusqu'à 4200 bar pendant 1.2 ms. Le mécanisme pour comprimé l'air met 10 ms à étre réarmée pour une nouvelle compression (cette partie ne nous concerne pas et heureusement).

L'objet est serti par la pression et percute le piston. Il lui transmet sa quantité de mouvement. Pour finir, l'objet serti est saisis puis extrait par le piston (ce mécanisme fonctionne bien et ne nous intéresse pas) par l'autre extrémité du cylindre.

La rétention du piston était assurée par un moteur électrique qui a cramé récemment (merci PV=nRT !). L'opération d'extraction était assez lente et limitait le nombre de sertissage à la minute.

Pour remplacer ce moteur, j'ai proposé ce mécanisme (cf schéma précédent) à mon oncle... qui s'est bien moqué de moi dans un premier temps... Mais il y a deux semaines, à court d'idée (les bureaux d'études qu'il a consulté lui demande des prix délirants avec quasiment 5 zéros !), il est venu me trouver et me demander si je pouvais dimensionner le mécanisme.

En acceptant, j'ai clairement surestimé mes restes de cinématique du solide de terminale !

@ Yaadno pour l'idée avec le ressort :

Le piston sert à attraper l'objet serti et à le sortir du cylindre de compression, la bielle permet au piston de reculer d'au moins 100 mm nécessaire à l'extraction de l'objet serti, voila pourquoi, on ne peut pas remplacer cela par un ressort tout bête.
Les longueur de la bielle et la "manivelle" (mais la manivelle ne peut pas faire moins de 100mm) ne sont pas fixées dans le marbre, elles doivent faire au maximum 24 cm en tout. Mon objectif est avant tout de feiner le piston en dessous de 4 m.s-1 pendant les premieres ms... Le temps que la pression retombe dans le cylindre tout en premettant d'augmenter la cadence de sertissage.

Qu'est ce qui est mieux ?
D’après ce que j'ai compris, c'est une bielle la plus longue possible me semble mieux pour ralentir le piston (mais je dois conserver 100 mm de course de piston). Donc cela pourrait être Manivelle de 100 et bielle de 140 mm par exemple. Se pose ensuite la question de l'excentricité du piston par rapport au point O, puis la masse des pièces en jeu, la raideur du ressort...

Ce que je propose c'est de garder les deux longueurs et angles de façon à dimensionner ensuite plus finement si nécessaire. Ou vous considérez que c'est déjà des quantités négligeables pour la résolution du probleme (et au vu des forces en jeu)?
J'ai du mal à classer trier parmi toutes les options possibles celle qui auront le plus d'effet pour ralentir le piston. Intuitivement, j'ai choisis le ressort.


@XK150 au sujet de la quantité de mouvement.
Tu as bien compris le rôle du piston... Je veux que le départ du piston soit lent (< 4m.s-1) et que le retour ne soit pas élastique (car si rebond, le cylindre ne est plus étanche).
la masse crée pendant un bref instant "une onde de pression". L'objet sous pression entre en contact avec le piston et lui transfère sa quantité de mouvement.
As-tu compris mes explications ? Et si non, de quoi as-tu besoin pour calculer une force ? de la masse de l'objet à sertir (j'ai une balance) ?

Voici le nouveaux schéma.
Je me lancerais les torseurs dans la semaine qui vient. Mon objectif est d'avoir un ordre de grandeur de la raideur du ressort pour freiner le piston sans l'arrêter.

Bonne journée ensoleillée.