La relativité de la vitesse

[Absiaka]

Bonjour à tous !

Je vais essayer d'être le plus clair possible.
Je comprends que la vitesse maximum d'un objet est la vitesse de la lumière.
D'autre part je comprends qu'il n'existe pas de référentiel ultime, n'importe quel référentiel pouvant être préféré à un autre.
Partant de là, je ne comprends le caractère absolu de la vitesse maximum liée à la lumière.
Peut-être pourrais-je poser ma question ainsi : comment peut-on parler de vitesse maximum absolue dans un univers aux référentiels relatifs ?

Je suis désolé de ne pas avoir trouvé de réponses à cette question qui a forcément été posée je ne sais combien de fois, mais mes recherches ont été infructueuses.

Bien cordialement à tous,

Absy
-----

[jacknicklaus]

Bonjour,

Peut-être pourrais-je poser ma question ainsi : comment peut-on parler de vitesse maximum absolue dans un univers aux référentiels relatifs ?

Ben justement, c'est parce que la vitesse de la lumière est mesurée toujours à la même valeur dans n'importe quel référentiel (éventuellement en mouvement), qu'on peut parler de vitesse "absolue", ou plutôt de vitesse constante. C'est un fait expérimental, que toute modélisation de la physique doit prendre en compte.

C'est pas les équations qui comptent, c'est ce que nous dit la nature, aussi bizarre que ca puisse sembler.

[Deedee81]

Salut,

En fait les vitesses sont relatives simplement parce que toute mesure de la vitesse se fait forcément par comparaison à une référence : par exemple en mesurant la distance parcourue depuis une borne kilométrique de référence.
Donc dire que la vitesse est relative est presque une tautologie.

Concernant les référentiels idem. C'est quoi un référentiel ? C'est un système de référence humain, c'est nous qui décidons de mesurer les positions par rapport à telle ou telle référence (par exemple le choix du méridien de Paris ou celui de Greenwich, le choix d'un référentiel lié au laboratoire, géocentrique, héliocentrique, ... le choix est souvent fait pour raison pratique, si je calcule la distance en voiture de chez moi au boulot, je vais pas faire ça dans le référentiel héliocentrique, faudrait que je sois idiot pour faire ça ). Mais la nature se fout pas mal de nos choix humains, de nos choix arbitraires. Une pomme qui tombe au sol s'écrase au sol pour tout le monde, quel que soit le choix du référentiel. La formulation des lois de la nature ne doit pas dépendre des choix des référentiels (mais comme on a besoin de données quantitatives...on en utilise en trouvant les règles pour passer de l'un à l'autre). Les référentiels relatifs c'est donc aussi une tautologie : évidemment qu'ils sont relatifs ! Au mieux on choisi des référentiels particulier, privilégiés, pour simplifier les calculs (mais en faisant attention de ne pas confondre des résultats dû à ce choix avec une loi de la nature, ainsi en électromagnétisme en jauge de Coulomb on choisi le référentiel des charges électriques statiques ce qui simplifie fortement les calculs : mais le caractère instantané du potentiel coulombien est une illusion puisque c'est... statique ! Justement. Et dans des cas plus complexes ça se vérifie aussi, Claude Cohen-Tanoudji analyse ça détail dans son livre d'électrodynamique quantique).

Et de fait, c'est vrai même en physique classique. Même Newton parlait de référentiel relatif (et donc de vitesse relative liée à un tel référentiel) et absolu, le premier étant celui de la théorie le deuxième étant.... idéologique (difficile de se libérer des idéologies surtout quand on consacre la moitié se don temps à l'alchimie et la métaphysique comme faisait Newton ).

Par contre l'expérience a montré que la vitesse c (la vitesse de la lumière dans le vide) est constante (ça c'est pas le plus important) et invariante : c'est à dire identique dans tout référentiel.
Je préfère ce terme de invariant à celui de absolu beaucoup trop connoté (et qui véhicule un concept plus fort qu'un simple constat d'invariance).
En soi ce n'est pas une hérésie, ça veut juste dire que toute vitesse est relative, que pour passer d'un référentiel à un autre on doit faire v + F(V, v) (v la vitesse de l'objet dans le référentiel de départ, F une fonction qui dépend de la vitesse V de l'autre référentiel).. Et il se fait qu'on a juste F(V, c) = 0. Cétou.

Ensuite, comme dit jacknicklaus, on doit tenir compte de cette possibilité puisqu'elle est constatée. Et la physique c'est la paillasse => l'expérience, l'observation... les maths ne viennent qu'après pour modéliser ce qui est constaté. Et là, on construit la relativité restreinte (enfin, c'est Einstein qui l'a fait mais on doit être nombreux à s'être amusé à la reconstruire d'un tas de manières différentes Je l'ai fait aussi pour la RG mais par contre pour la MQ c'est plus difficile d'en inventer, mais j'ai vu de jolies reconstructions avec la logique formelle même s'il reste des ingrédients adhoc, enfin, bon, je m'éloigne du sujet ).

Et là on constate que la vitesse maximale d'un signal (donc de toute matière, énergie) ne peut pas dépasse c sous peine de contradictions (du type "paradoxe du grand père", c'est assez facile de faire des expériences de pensée avec ça, mais je conseille d'utiliser un signal "instantané" dans un référentiel donné, sinon bonjour les calculs).

Cela ne veut pas dire qu'une vitesse plus grande est impossible. Une vitesse c'est une distance divisée par un temps, et on divise ce qu'on veut Ainsi les vitesses de phases (voir les ondes dans wikipedia) dépassent fréquemment la vitesse c, mais en réalité elles sont une construction quelque peut abstraite d'une vitesse car elle ne permet aucun transfert d'information (on démontre que pour des ondes électromagnétiques, la vitesse de front d'onde = vitesse de l'information, est toujours inférieure ou égale à c).

Une autre possibilité c'est les tachyons. Mais ceux-ci sont totalement hypothétiques, et on ne pourrait pas interagir avec eux sous peine de contradictions (le grand père à nouveau, fait ch... celui-là ). Souvent quand ils apparaissent dans une théorie ils sont considérés comme une inconsistance. Ainsi dans la "première" théorie des cordes, purement bosoniques, l'état de base des cordes était tachyoniques. L'introduction de la symétrie a eut trois effets qui ont donné la grosse tête aux théoriciens (sans me moquer, j'ai été vraiment épaté aussi Même si je préfère les boucles) : le nombre de dimensions de l'espace-temps (fixé par l'anomalie conforme) devenait correct (au sens de la théorie de Kaluza-Klein : dimensions repliées = degrés de liberté des interactions fondamentales), le tachyon disparaissait et l'état de base devenait.... le graviton (qui n'a pas été introduit artificiellement dans la théorie, c'est surtout ça qui fut une grande surprise car ça ouvrait la porte à une théorie de tout.... pas encore atteinte ceci dit, et surtout pas encore validée !!!!)

[Absiaka]

Hum...

Merci pour vos réponses !

Je ne vais pas rebondir tout de suite, il faut que j'avale ton pavé Deedee et que je le digère.
Simplement, une des premières choses que je décante, c'est que j'aurais beau être dans un référentiel relativiste, je mesurerais la même vitesse de la même source lumineuse si j'étais dans un référentiel terrestre par exemple ?

En tout cas merci mille fois pour cette réponse qualitative !

Et merci à Jacknicklaus pour la concision

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Hum...

Merci pour vos réponses !

Je ne vais pas rebondir tout de suite, il faut que j'avale ton pavé Deedee et que je le digère.
Simplement, une des premières choses que je décante, c'est que j'aurais beau être dans un référentiel relativiste, je mesurerais la même vitesse de la même source lumineuse si j'étais dans un référentiel terrestre par exemple ?

Bien sur. D'ailleurs "référentiel relativiste" ne veut pas dire grand chose.
Une des raisons pour cela, c'est que la loi de composition des vitesses en relativité fait qu'on a beau additionner, on ne dépasse jamais la limite.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul...n_des_vitesses

[Absiaka]

Ok. Mon pauvre cerveau est en train de fumer et essaie désespérément de s'accrocher à des notions familières.
Et il se demande ceci : est-ce qu'on peut concevoir une mesure de c (lumière provenant de M31 par exemple) par 2 référentiels : l'un terrestre, l'autre dépassant c (du point de vue du référentiel terrestre, ce que j'imagine possible considérant l'expansion de l'univers, et j'ai à l'esprit que le référentiel dépassant c ne peut en théorie pas mesurer c émanant de M31 vu que sa lumière ne lui parviendra jamais) ?

[Deedee81]

Salut,

Ok. Mon pauvre cerveau est en train de fumer et essaie désespérément de s'accrocher à des notions familières.
Et il se demande ceci : est-ce qu'on peut concevoir une mesure de c (lumière provenant de M31 par exemple) par 2 référentiels : l'un terrestre, l'autre dépassant c (du point de vue du référentiel terrestre, ce que j'imagine possible considérant l'expansion de l'univers, et j'ai à l'esprit que le référentiel dépassant c ne peut en théorie pas mesurer c émanant de M31 vu que sa lumière ne lui parviendra jamais) ?

En relativité restreinte ce n'est évidemment pas possible. En relativité générale c'est effectivement possible (*) mais si ton cerveau fume avec la RR, avec la RG il va exploser Ce n'est d'ailleurs possible en RG que parce que l'espace-temps est déformé (courbe) et que les notions de distance et de vitesse entre deux objets deviennent ambigües. Et on ne peut plus envisager de référentiel global, seulement dans le voisinage infinitésimal d'un événement.

(*) mais dans le référentiel en question on mesurerait toujours c, pour peu bien que que la lumière atteigne ce référentiel, tu avais bien deviné, ça dépend de son accélération, de sa direction, encore un truc bien chié de la relativité générale : les horizons (qui ne sont pas toujours des horizons de type trou noir, on en rencontre en cosmologie et même d'ailleurs avec les référentiels accélérés en relativité restreinte : l'horizon de Rindler, mais bon tant qu'on reste en RR habituellement on évite ces complications).

Bref, il vaut mieux rester dans le strict cadre de la relativité restreinte. Toujours marcher avant d'apprendre à courir Référentiel à vitesses constantes et vitesses relatives inférieures à c.
Et une fois bien maîtrisée, le passage à la relativité générale peut se faire sans douleur car le principe d'équivalence peut se traduire par : "en tout événement on peut trouver un système de coordonnées et son référentiel associé tel que dans le voisinage infinitésimal de cet événement, la relativité restreinte est valide" (et là on sent poindre les eaux profondes de la géométrie différentielle avec ses variétés, ses espaces tangents, etc... mais au moins on peut d'abord tremper les orteils avant de plonger )

EDIT je ne vais d'ailleurs pas donner de références, mais si ça t'intéresse je te communique par MP ma série "introduction à la relativité restreinte et générale".
Pas vulgarisée mais grosso modo quatre partie : bases physiques RR (accessibles à tous, très peu de math), la RR (là y a des maths mais ceci dit elle ne sont pas mortelles), bases physiques de la RG (accessibles à tous aussi), et la RG (là maths plus costaudes, tenseurs et tout ça).

[Archi3]

Ok. Mon pauvre cerveau est en train de fumer et essaie désespérément de s'accrocher à des notions familières.
Et il se demande ceci : est-ce qu'on peut concevoir une mesure de c (lumière provenant de M31 par exemple) par 2 référentiels : l'un terrestre, l'autre dépassant c (du point de vue du référentiel terrestre, ce que j'imagine possible considérant l'expansion de l'univers, et j'ai à l'esprit que le référentiel dépassant c ne peut en théorie pas mesurer c émanant de M31 vu que sa lumière ne lui parviendra jamais) ?

la raison essentielle pour laquelle tu ne comprends pas pourquoi c'est possible est que tu es scotché(e) à une hypothèse qui n'est vraie qu'en mécanique classique, c'est le caractère absolu du temps.

Avant de parler de la relativité de la vitesse, il faut bien comprendre qu'un référentiel introduit une relativité de la position . C'est à dire qu'un truc comme "rester au même endroit", ça dépend du référentiel. Par exemple entre le moment où tu as commencé la lecture de ce post et le moment où tu l'as terminé, tu as l'impression d'être resté au même endroit, mais bien sûr ce n'est vrai que dans le référentiel terrestre. La Terre a quand même tourné sur elle même et s'est déplacée autour du Soleil, qui lui-même s'est déplacé dans la Galaxie, donc dans d'autres référentiels tu t'es déplacé de centaines voire de milliers de km.

Ceci est bien compris en mécanique classique et conduit "naturellement" à la relativité de la vitesse qui est ∆l /∆t. Si ∆l dépend du référentiel, V aussi , d'autant plus qu'en mécanique classique ∆t reste constant. Il est donc IMPOSSIBLE qu'une vitesse soit constante quand on change de référentiel puisqu'un des termes change et pas l'autre. Ton "incompréhension" que c puisse rester constante vient de ce que tu raisonnes comme si ∆t est constant, et que donc varier ∆l fait forcément aussi varier la vitesse.

Mais ce n'est plus vrai en Relativité , car en relativité ∆l et ∆t changent tous les deux . et du coup V va se transformer différemment car il faut aussi tenir compte de la variation de ∆t : d'une part les vitesses ne seront plus additives , et d'autre part il peut exister des valeurs telles que ∆l/∆t ne varie pas alors que ∆l et ∆t varient tous les deux séparément. Et "magiquement" c'est ce qui se produit chaque fois que ∆l/∆t = c , le rapport est un invariant. En fait ce n'est pas si magique que ça car ce sont les formules de transformations sur ∆l et ∆t qui sont juste celles qui assurent que c est invariante.

Il y a une raison profonde pour ça, qui n'est pas juste un caprice des physiciens, c'est que cette hypothèse est sous-jacente à la procédure de synchronisation des horloges (c'est à dire comment tu fais concrètement pour mettre à la même heure deux horloges distantes), et l'analyse de cette procédure montre qu'en fait cette procédure dépend de la vitesse de la lumière et que en pratique on suppose qu'elle vaut c dans tous les sens, sinon on n'a pas de procédure utilisable. C'est dans le processus de synchronisation des horloges que se "cache" la variation du temps, et cette procédure entraine ipso facto que c est constante, sinon on n'a pas de procédure opérationnelle pour faire autrement.