pourquoi à haute fréquence une onde traverse un plasma mais pas un conducteur

[cosmoff]

Bonjour à tous,

Quand je calcule la densité de courant j via le modele de Drude (en utilisant le PFD) pour pouvoir ensuite utiliser les équations de Maxwell, la seul chose qui diffère entre un plasma et un conducteur, c' est que dans le conducteur j'ajoute un frottement fluide (qui simule que les électrons sont sans cesse freinés par les atomes). Pour un plasma, mon vecteur d'onde k qui peut etre réel ou imaginaire en fonction de la fréquence du plasma, me montre à basse fréquence que l'onde est absorbée et à haute fréquence elle ne l'est pas d'apres le calcul. Mon prof explique tout ca en disant que les électrons à trop hautes fréquence n'arrivent plus à suivre les variations de l'onde et donc les électrons ne bougent pas, et n'absorbent plus l'onde, et donc l'onde traverse le plasma sans probleme. Tout ca a du sens.
Mon probleme c'est que ca devrait etre la meme chose dans un métal. Pourtant le calcul me dit que l'onde est tres vite atténuée à haute fréquence. La réponse vient probablement du frottement fluide mais je n'arrive pas à comprendre.

Merci d'avance pour vos éclaircissements
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[gts2]

Pour un plasma, ... à basse fréquence que l'onde est absorbée.

Elle n'est pas absorbée : l'équation de départ est non dissipative et une onde évanescente n'est pas une onde amortie classique (qui correspond bien, elle, à une absorption)

Mon problème c'est que cela devrait être la même chose dans un métal. Pourtant le calcul me dit que l'onde est tres vite atténuée à haute fréquence. La réponse vient probablement du frottement fluide mais je n'arrive pas à comprendre.

C'est bien cela : le frottement fluide est proportionnel à la vitesse donc à la fréquence et donc les pertes augmentent avec la fréquence.

[gts2]

Correction : pour le métal, j'ai répondu trop vite !

C'est un phénomène d'induction donc loi de Lenz : le courant créé s'oppose à la variation, donc plus cela bouge vite, plus l'opposition est forte.

[gts2]

Suite ...

L'équation que vous avez probablement écrite pour le métal est en régime quasi-stationnaire, ce qui n'est pas le cas pour l'équation du plasma.
Si on écrit l'équation complète pour le métal, on trouve bien à hautes fréquences un comportement de type plasma.
Donc "la seul chose qui diffère entre un plasma et un conducteur, c'est que dans le conducteur j'ajoute un frottement fluide" est correct, mais ensuite vous n'avez, probablement, pas fait les mêmes approximations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cosmoff]

merci pour vos réponses
quand je calcule k pour le plasma j'obtiens k² = (w² - wp²)/c², j'obtiens un k purement réel quand w > wp, j'ai E =E_y exp(iwt - ik'x) , donc l'onde traverse le plasma. Et j'obtiens un k purement imaginaire quand wp > w, j'ai E =E_y exp(-k''x). exp(iwt), l'onde ne se propage pas.

Dans le conducteur j'ai:
k = k' + ik'', j'ai une partie réel et imaginaire, donc j'ai E =E_y.exp(-k''x) exp(iwt - ik'x). quand je calcule k'', j'ai a f tend vers l'infini k'' qui tend vers l'infini donc l'onde est absorbé par le milieu, et a f tend vers 0 j ai k'' = 0 donc l'onde traverse le métal. Ce qui est l'inverse du plasma...
J'ai vérifié mes calcules et je tombe toujours sur ca.
Je peux vous les montrer si vous voulez

[gts2]

Le problème réside dans le fait (probable) que dans le cas du conducteur vous ayez fait une double approximation quasi-stationnaire (une dans l'équation du mouvement de l'électron et une dans Maxwell).
Si vous ne faites plus ces approximations, le comportement asymptotique HF sera le même pour le conducteur et le plasma, voir : res_prop_ondes_elm.pdf

[f6bes]

e (qui simule que les électrons sont sans cesse freinés par les atomes).

Merci d'avance pour vos éclaircissements

,
Bjr à toi,,
Attention, une ONDE HF , n'est pas constitué....d'électrons !
Un électro à une masse , un photon n'a a pas. (onde)
Ne pas confondre "électrons" et "photons".
Bonne journée

[cosmoff]

merci gts2 pour ton document.

Je trouve bien la meme conductivité sigma = sigma_0/ (1+jw*tau) et j'ai la meme relation de dispersion k² = w²/c² -jwµ*sigma. Ce que je ne comprend pas c'est comment ils arrivent a dire que k²=-jwµ*sigma_0, il n' y a plus aucune partie réel ???

en partant de k² = w²/c² -jwµ*sigma, en remplacant sigma par sigma_0 et en mettant les complexes au numérateur j'ai
k² = w²/c² -µw²*tau*sigma_0/(1+w²*tau²) -jµw*sigma_0/(1+w²*tau²)

par quel moyen il trouve k²=-jwµ*sigma_0

[cosmoff]

ok gts2 je viens de comprendre grace a ton super document !
merci encore!