Photon unique encore

[viiksu]

Bonjour
Quel calcul explique les interférences a photon unique, sachant qu'un photon n'a pas vraiment de fonction d'onde.
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[coussin]

Pour la lumière, ce sont les champs électromagnétiques qui interfèrent de manière constructive ou destructive. Ainsi, c'est la configuration spatiale des champs EM qui peut jouer le rôle d'une fonction d'onde pour un photon. Notez toutefois que cette "fonction d'onde" n'a pas le même statut que LA fonction d'onde d'une particule massive en MQ : ce n'est pas une densité de probabilité de présence, elle n'est pas normée à 1 (puisque ce n'est pas une densité de probabilité...), etc...

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec coussin

Quel calcul explique les interférences a photon unique, sachant qu'un photon n'a pas vraiment de fonction d'onde.

L'explication avait déjà été donné concernant la fonction d'onde. Et il avait été précisé que :
- Si il a bien une fonction d'onde
- c'est juste un problème technique dans la base position (et donc tu utilise Psi(p) avec une TF si la base impulsion t'ennuie)

Tu avais déjà oublié ????

Mais comme toutes les particules, le photon a un comportement ondulatoire et donc :
- tu peux calculer les interférences avec des ondes classes : un photon ou un milliard de photons, même combat
(il faut juste une diffraction suffisante au niveau des fentes pour avoir des fronts d'ondes qui se recouvrent)

Si ça ne te convient pas, tu peux voir ça "à la Feynman" : tu as l'amplitude quantique que le photon passe par une fente 1 ou 2 et arrive en x.
Tu fais la somme des amplitudes pour avoir l'amplitude d'arriver en x.
Et hop le carré du module pour la probabilité (et comme ce sont des grandeurs complexes, tu as des interférences. En réalité c'est kif de faire ça avec des ondes, mais c'est probablement plus intuitif.
Je te conseille de lire ce cours de Feynman : il n'y a quasiment pas de math, c'est hyper pédagogique, ça se lit comme un roman et en plus .... il commence justement par ça !!!!)
EDIT et c'est gratuit sur le net, faut chercher un peu

D'autant plus que tu demandes "quel calcul", donc il n'y a pas le choix, tu dois te jeter à l'eau. Des explications ici on peut donner, un cours, on peut pas (un forum n'est vraiment pas adapté)

[coussin]

Pour être plus concret, la quantité qui "coche toutes les cases" pour prétendre au titre de fonction d'onde du photon est le vecteur de Riemann-Silberstein qui est simplement E+icB.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Riem...erstein_vector
Le détail du formalisme peut être compliqué : le produit scalaire est "bizarre", il faut prendre en compte que le photon est sa propre antiparticule, utiliser un formalisme spinoriel, etc...
Mais ces difficultés techniques ne sont pas importantes ici.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Pour être plus concret, la quantité qui "coche toutes les cases" pour prétendre au titre de fonction d'onde du photon est le vecteur de Riemann-Silberstein qui est simplement E+icB.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Riem...erstein_vector

Je n'aime pas Mais c'est ce que fait Landau, et il était plus calé que moi

[stefjm]

J'aime bien! Merci Coussin.

[Deedee81]

En tout cas, cela a le gros avantage de justifier l'approche électromagnétique qu'on a suggéré tous les deux.

Viiksu, mon conseil de lecture tiens toujours, mais n'hésite pas s'il y a des points que tu n'as pas compris ci-dessus

EDIT et je viens de voir une énorme faute de français : c'est "ondes classiques" que je devais écrire, pas "ondes classes"

[viiksu]

Si ça ne te convient pas, tu peux voir ça "à la Feynman" : tu as l'amplitude quantique que le photon passe par une fente 1 ou 2 et arrive en x.
Tu fais la somme des amplitudes pour avoir l'amplitude d'arriver en x. tout cas, cela a le gros avantage de justifier l'approche électromagnétique qu'on a suggéré tous les deux.

Viiksu, mon conseil de lecture tiens toujours, mais n'hésite pas s'il y a des points que tu n'as pas compris ci-dessus

A mon avis le photon a la probabilité 1/2 de passer par la fente 1ou 2. Comment en déduire la probabilité de frapper a tel endroit ?

[ThM55]

A mon avis le photon a la probabilité 1/2 de passer par la fente 1ou 2. Comment en déduire la probabilité de frapper a tel endroit ?

En mécanique quantique, les seules probabilités qui existent sont celles du résultat d'une mesure. Donc pour décider si le photon passe par la fente 1 ou la fente 2 d'une expérience de Young, et attribuer une probabilité à l'événement correspondant, il faut placer un détecteur tout près de cette fente et l'interaction du photon avec ce détecteur détruit les franges d'interférence, soit parceque le photon a été absorbé, soit si ce n'est pas le cas parce que l'interaction a dû être suffisante pour détruire la relation de phase entre les branches de propagation de l'onde: on crée ce qu'on a appelé un "collapse de la fonction d'onde", le photon étant mieux localisé que dans les conditions initiales.

Par contre si on observe des franges d'interférence, c'est qu'on n'a pas détruit la relation de phase qui existe entre les deux chemins de propagation de l'onde. On ne peut donc pas dire que le photon est passé par l'une ou l'autre fente en particulier, l'événement correspondant n'a pas existé. Il y a juste des amplitudes qui se propagent à la manière d'une onde de manière cohérente.

[ThM55]

Ce que je viens d'écrire est bien sûr ce que nous dit la mécanique quantique "orthodoxe", celle qui, la seule qui, est appliquée partout en physique, des particules élémentaires aux solides et aux étoiles. Si on passe à autre chose, cela peut être différent. Par exemple en théorie de de Broglie-Bohm, les particules ont bien une trajectoire précise, qui ne ressemble en rien aux trajectoires newtoniennes mais qui sont supposées exister et donc le photon passe bien par l'une ou l'autre fente. Dans ce cas il y a une réponse à votre question. On peut la trouver par exemple dans le livre de Jean Bricmont "Making Sense of Quantum Mechanics" (Springer) ou dans un certain nombre d'articles qu'on peut trouver sur le Web.

Voir par exemple la figure sur Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/De_Bro...lit_experiment .

[coussin]

La théorie de de Broglie-Bohm est-elle applicable aux photons ? Je vois beaucoup de masses m dans les équations de la page wikipedia que vous citez...

[ThM55]

La théorie de De Broglie-Bohm telle qu'exposée dans cette page est non relativiste. Cette théorie est problématique pour la relativité, ce qui n'est pas étonnant puisqu'elle fait intervenir un potentiel non local. Je pense que les chercheurs qui ont adopté cette théorie supposent a priori qu'une description similaire doit s'appliquer aux photons. Par exemple dans son livre Bricmont évoque le problème, explique que la solution doit être dans une formulation bohmienne de la théorie quantique des champs, mais ne l'approfondit pas (il élude par une phrase comme "too technical to be discussed here"). Pourtant il traite plusieurs problèmes faisant intervenir un interféromètre de Mach-Zehnder du point de vue bohmien, ce qui montre bien qu'il pense que cela s'applique aux photons. Il existe pourtant des formulations relativistes de la théorie de Bohm, mais elles requièrent des structures supplémentaires qui ne sont pas de nature relativiste, comme une foliation préférée de l'espace-temps. Le physicien Detlef Dürr a développé ce genre de chose. La page Wikipedia en parle et donne quelques références: https://en.wikipedia.org/wiki/De_Bro...ory#Relativity .

[ThM55]

Je suis peut-être injuste en disant que Bricmont élude le problème. Il l'envisage mais il fait remarquer (page 172) que la difficulté existe déjà en théorie quantique relativiste, précisément en théorie quantique des champs. Cette théorie produit des résultats expérimentaux vérifiables expérimentalement (et largement vérifiés) et possédant l'invariance de Lorentz. Mais il s'agit pour la plupart de phénomènes de collisions de particules, pas des procédures de type EPR-Bell, qui ne sont jamais envisagées du point de vue de la théorie des champs. Bricmont affirme que ces phénomènes non locaux existent objectivement et ne sont pas bien décrits par la théorie quantique des champs. Il va jusqu'à donner une opinion très loin de ce qui est communément admis. Il dit "contrary to received opinion, it is not true that there exists a fully relativistic quantum theory". Donc il envisage très clairement une sorte de simultanéité globale qui serait une structure supplémentaire (en fait une foliation préférée de l'espace-temps) et l'invariance de Lorentz résulterait seulement pour une partie des phénomènes. Inutile de dire que ce point de vue est extrêmement minoritaire et que beaucoup de physiciens rejettent cela avec force.

NB: je ne suis pas sûr de bien résumer la pensée de Bricmont, je renvoie à la section 5.2 de son livre (dont j'ai donné la référence plus haut), à juger sur pièce.

NB numéro 2: il ne s'agit pas ici de théories personnelles, je n'ai aucune part personnelle dans cette histoire. La théorie de De Broglie-Bohm est très controversée mais elle est un sujet d'études depuis 20 ou 30 ans pour un nombre croissant de chercheurs. Il suffit de voir le nombre d'articles sur le sujet dans Arxiv. Il me semble que le but de Bricmont dans ce livre est de montrer que les "mystères" et la "mystique" qui noient la mécanique quantique dans une sorte de brouillard conceptuel se dissipent dans De Broglie-Bohm et que tout peut être interprété de manière objective et causale.

[stefjm]

NB numéro 2: il ne s'agit pas ici de théories personnelles, je n'ai aucune part personnelle dans cette histoire. La théorie de De Broglie-Bohm est très controversée mais elle est un sujet d'études depuis 20 ou 30 ans pour un nombre croissant de chercheurs. Il suffit de voir le nombre d'articles sur le sujet dans Arxiv. Il me semble que le but de Bricmont dans ce livre est de montrer que les "mystères" et la "mystique" qui noient la mécanique quantique dans une sorte de brouillard conceptuel se dissipent dans De Broglie-Bohm et que tout peut être interprété de manière objective et causale.

Analycité et causalité?
Relation de Kramer-König?
https://inis.iaea.org/collection/NCL...4/25064883.pdf

[ThM55]

Non, ce n'est pas de cela qu'il parle. Je ne vais pas commenter plus, ce n'est d'ailleurs pas le sujet. Je vous renvoie à son livre, qui à mon avis devrait être lu par tous ceux qui essaient justement de comprendre la MQ, même si on a des doutes sur la solution proposée, car les arguments qui sont présentés en général contre dB&B y sont tous réfutés méthodiquement un par un: https://link.springer.com/book/10.10...-3-319-25889-8 .

[stefjm]

Merci.Plus qu'à trouver du temps.