Photon unique

[viiksu]

Bonjour
De plus en plus de sources de photons uniques existent, comment se présente l'onde electromagnétique d'un photon dans l'espace ?
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[Deedee81]

Salut,

De plus en plus de sources de photons uniques existent, comment se présente l'onde electromagnétique d'un photon dans l'espace ?

Il est un peu abusif de parler d'onde EM (concept classique) pour un photon (objet quantique unique). Une onde EM est le plus souvent une collection d'un très grand nombre de photons.

Par chance, les caractéristiques d'un photon collent aux paramètres des ondes EM, donc on sait faire une correspondance (*). Typiquement :
ce sera (équivalent à, état équivalent à) un paquet d'ondes : relativement localisé dans l'espace et le temps, avec une fréquence/longueur d'onde assez précisée et centrée autour d'une valeur donnée.
L'énergie totale de l'onde (le carré de l'amplitude intégré sur le paquet) sera h.nu

(*) Ca reste une approximation. En effet le photon ne peut pas avoir une fréquence infiniment précise, ce serait l'équivalent d'une onde monochromatique.... non normalisable (énergie totale infinie, une onde monochromatique étant éternelle, c'est une idéalisation, souvent utilisée, mais une idéalisation quantique même). Et donc pas une énergie précise, c'est une superposition d'états. Or une onde classique a une énergie totale forcément précise ! Une telle superposition d'états n'existe pas en physique classique. Mais bon, pour un paquet d'onde de fréquence relativement "étroite", c'est une approximation à peu près correcte.

J'espère que ça répond à ta question (tu n'as pas été précis, en particulier pourquoi as-tu besoin de savoir comment se présente l'onde EM)

[viiksu]

Hello ça fait un bail, ça va bien?
J'ai pas mal regardé les confs de notre nouveau prix Nobel Alain Aspect il utilise des sources de photons unique ou en paires et calcule soigneusement les temps de vol afin de retarder les commutation des interféromètre au moment voulu. Mais jamais il ne dit ce qu'est un photon h*nu OK mais encore. Quelque chose de physique traverse les 6 m du dispositif alors je me suis demandé quelle tête cela avait.

Ensuite le photon étant relativiste par excellence il n'a pas il me semble de fonction d'onde type le maitre du chat, alors comment est-il quantiquement représenté?

[albanxiii]

Bonjour,

Que cette page https://www.imnc.in2p3.fr/pagesperso/laverne/ vous trouverez un cours "Rayonnement quantique (1994)" qui vous permettra de faire le lien entre photonS et champ électromagnétique.
C'est pas de la vulgarisation mais pour ces questions, pas tellement le choix.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ArchoZaure]

Bonjour.

J'avais ouvert un fil pour cette même question ici :
https://forums.futura-sciences.com/p...re-photon.html

[Deedee81]

Salut,

Juste un petit mot là-dessus :

Ensuite le photon étant relativiste par excellence il n'a pas il me semble de fonction d'onde type le maitre du chat

Oui et .... non.

A strictement parler non il n'a pas de fonction d'onde en base position (le fameux psi(x)). Mais il a bien une fonction d'onde, c'est juste que la base position est problématique pour un photon en effet pour des raisons relativistes. Mais on peut choisir la base impulsion, par exemple et avoir une fonction psi(p). Là c'est tout à fait légitime. En fait c'est même une fonction d'onde vectorielle ou alors tu travailles dans la base polarisation (vu son caractère transverse c'est plus facile) qu'on écrit parfois psi+ et psi- ou encore la base hélicité, un grand classique aussi (deux composantes, comme l'électron sauf que lui c'est un spineur, c'est un peu moins habituel que les vecteurs, ou même un bispineur pour la particule électron/positron).

Outre cela, quand on a un nombre variable de photons (ce qui est facile avec les photons vu qu'on les crée/absorbe facilement), il est mieux de les représenter par leur état dans un espace de Fock (un espace vectoriel, la version des espaces de Hilbert avec une structure supplémentaire correspondant aux nombre multiples de particules). On utilise alors les notations habituelles de type |n> (état à n particules). C'est un peu plus abstrait évidemment, moins visuel, mais pas très compliqué (les espaces vectoriels, même à nombre infini de dimensions, ont le bon goût d'être assez facile).

Bon, je te laisse regarder les deux liens ci-dessus

[viiksu]

Bonjour

J'ai trouvé un document sur ArXiv qui conclue:
The length of a photon is half of the
wavelength and the radius is proportional to square
root of the wavelength.

Ok mais comment un objet d'une demi longueur d'onde peut il vibrer?

[ArchoZaure]

J'ai trouvé un document sur ArXiv qui conclue:
The length of a photon is half of the
wavelength and the radius is proportional to square
root of the wavelength.

Vous pourriez mettre le lien vers le document ArXiv ?
Histoire de comprendre de quoi il s'agit.
Merci.

[viiksu]

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1...0Bohr%20radius.

[Archi3]

Bonjour

J'ai trouvé un document sur ArXiv qui conclue:
The length of a photon is half of the
wavelength and the radius is proportional to square
root of the wavelength.

dans l'article le "rayon" du photon est la racine carrée de sa longueur d'onde fois le rayon classique de l'électron (il faut forcément une autre longueur pour "compléter" la dimension sinon ce ne serait pas homogène). Ca dépend donc de la masse de la particule avec laquelle il interagit, pour un proton ou un quark ce ne serait pas le même "rayon". C'est donc un peu tendancieux d'appeler ça le rayon "du photon".

D'une manière générale, essayer d'appliquer des concepts classiques à des êtres quantiques, ça n'est pas toujours possible. C'est un peu une impasse de vouloir toujours trouver des images classiques de particules quantiques. Il y a des fois où ça marche plus ou moins, d'autres où ça ne marche pas.

[ArchoZaure]

C'est donc un peu tendancieux d'appeler ça le rayon "du photon".

Dans l'article il le précise de manière humoristique :

Roy J.Glauber once jokingly summarized his theory of photo detection by the sentence: “I don’t know anything about photons, but I know one when I see one” [1]

[viiksu]

J'ai trouvé ça

https://www.scirp.org/journal/paperi...E%BB%2F2%CF%80.

[Deedee81]

Salut,

Attention aux abus de langage. C'est probablement le cas ici (mais il faudrait lire l'article de plus près).

Avant de se demander "quelle est la taille/rayon d'un photon" il faut se demander "que signifie taille/rayon d'une particule ???". Car si c'est évident pour un ballon de foot, ça ne l'est pas pour une particule qui est intrinsèquement une onde (pas classique en plus, mais ma foi peu importe ici). C'est quoi le rayon d'une onde sonore ou la longueur d'une vague ? (pas la largeur, la longueur ).

Et on peut ainsi définir de nombreuses tailles d'un "machin" comme ça.

En physique des particules :
- Les particules élémentaires sont considérées comme ponctuelles. Rayon zéro. Autant pour le photon que l'électron. Cela se manifeste dans les équations par des termes du style Psi(x)Psi'(x) (donc produit "au même point"). Et c'est jusqu'ici bien confirmé par les expériences puisque plus on monte en énergie (et avec le LHC on va très haut) plus la situation est équivalente à rapprocher les deux particules qui collisionnent avant qu'elles n'interagissent (par échange de particules virtuelles et tout ça), et pour que leur centre de masse s'approche très très très près, il ne faut pas que ces particules aient le diamètre d'un éléphant. Et la théorie reste bien confirmée (un peu au désespoir des théoriciens )
Cela ne veut pas dire qu'à des tailles encore pus petites (c'est-à-dire des énergie encore plus grande) il n'y a pas une limite (on parle aussi de confirmation de la localité dans les livres que j'ai lu). On sait que la théorie des cordes envisage des particules élémentaires non ponctuelles mais... de taille variable et la corde est infiniment fine. Et il se fait qu'une théorie quantique des champs avec des objets plan ou en volume, donc non ponctuel, pas infiniment fin, ça conduit à des contradictions !!!! A cause de violations de la localité (les branes c'est différent, ça ne se comporte pas vraiment comme des particules)

- Ensuite, on peut envisager une taille basée sur les interactions. Envoyons (en douceur ) un électron vers un autre. Ils vont se repousser avant même de se toucher. Tout se passe comme s'ils avaient une certaine taille. On peut alors définir un "rayon électromagnétique" qui correspond à ça. Cette notion est assez proche du concept de section efficace https://fr.wikipedia.org/wiki/Section_efficace qui est une bonne manière de définir la taille d'une particule, photon inclut car très précis et rigoureux et très utile en plus.

- On peut aussi considérer la longueur d'onde ou tout tripotage de celle-ci comme plus haut. Mais je n'en vois guère l'intérêt à part se gratter pour se faire rire et dire "ça y est je connais la taille". C'est comme la vague ou tout paquet d'ondes : https://i.ytimg.com/vi/AHy6FFdFask/hqdefault.jpg ça va de où à où exactement ??? On peut définir une longueur quadratique. C'est même utile (pour les particules c'est relié au principe d'incertitude !). Mais la longueur d'onde, c'est la .... longueur (quelle surprise). Et la largeur ??? Le front d'onde peut être très large (comme pour une onde plane) même avec une très courte longueur d'onde. Parler de la taille d'un photon en disant qu'il fait un micron alors que son front d'onde fait (disons) un mètre, c'est un peu trompeur ou au mieux inutile. Mais évidemment ça varie fortement selon les conditions, à nouveau, une particule n'est pas un ballon de foot.

Viiksu, j'espère que ces distinctions te permettront de mieux comprendre, en particulier les titres ou abstracts d'articles que tu déniches (qui peuvent être fort techniques et difficiles à lire).
(y a des trucs qui me gènent dans le dernier article que tu as pointé, ils ne font que des calculs classiques d'électromagnétisme et parlent de la taille d'un photon, ça m'a l'air sacrément contradictoire. Ce serait comme faire des déductions sur les propriétés d'un électron dans un atome en utilisant la mécanique newtonienne
Un courageux pour lire ? (il me semble qu'il n'y a pas vraiment de comité de lecture approfondi dans ce journal en ligne même si en regardant la liste des articles on ne voit pas d'énormité, y a quand même un filtre )

[viiksu]

Merci Deedee pour cette longue réponse:

Je me dis que puisqu'on manipule si aisément de nos jour les photons uniques, il y a bien quelque chose qui voyage à peu près en ligne droite, qui ne doit pas avoir une extension spatiale infinie mais plutôt petite qui fait comme si il avait une fréquence précise nu et qui peut passer par deux fentes d'Young en même temps.

Ce n'est pas une fonction d'onde de probabilité de présence dite de Schrödinger car un objet relativiste n'en a pas.
Ce n'est pas non plus un paquet d'ondes EM car une onde monochromatique stricte n'existe pas.

[Deedee81]

Je me dis que puisqu'on manipule si aisément de nos jour les photons uniques, il y a bien quelque chose qui voyage à peu près en ligne droite, qui ne doit pas avoir une extension spatiale infinie mais plutôt petite qui fait comme si il avait une fréquence précise nu et qui peut passer par deux fentes d'Young en même temps.

Regarde les vagues : elles aussi peuvent aller en ligne droite. Pas besoin d'un machin localisé pour ça.
De plus quand la longueur d'onde est petite par rapport aux dimensions caractéristiques, on peut utiliser l'approximation de l'optique géométrique et le photon ou autre va se comporter "comme un corpuscule" (pour ce qui est de la trajectoire ! Mais aussi pour les collisions, l'effet Compton obéit par exemple aux lois des "boules de billards" qui se heurtent mais il reste des valeurs à calculer qui dépendent des propriétés quantiques/ondulatoires, on n'y échappe pas).

"Aller en ligne droite" n'est pas du tout synonyme de "a un rayon bien déterminé". Il reste dans tous les cas à préciser de "quel rayon ?" ce mot ayant plusieurs sens (voir mon message précédent).

Ce n'est pas une fonction d'onde de probabilité de présence dite de Schrödinger car un objet relativiste n'en a pas.
Ce n'est pas non plus un paquet d'ondes EM car une onde monochromatique stricte n'existe pas.

Tu peux utiliser la fonction d'onde dans la base position

Et il y a bel et bien une probabilité de détecter un photon quelque part (sinon les cellules photo-électriques auraient du mal à marcher), ça se calcule (dans une situation xyz), c'est juste qu'on n'a pas l'équivalent du psi(x) de l'électron, cétou

[gts2]

Ce n'est pas non plus un paquet d'ondes EM car une onde monochromatique stricte n'existe pas.

Pourriez-vous expliciter ? En quoi le fait qu'une onde monochromatique stricte n'existe pas empêche l'existence des paquets d'onde ?

[ArchoZaure]

Après concernant les deux articles.
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1...0Bohr%20radius
https://www.scirp.org/journal/paperi...E%BB%2F2%CF%80

Ils viennent tous les deux de Chine.
Le premier a été rédigé, ça au moins c'est sûr, par un étudiant ("Thank the teachers of Wuzhen High School for giving me enough time to study this topic! Thank my family for supporting my scientific research!")
Je ne suis pas en mesure de déterminer l'exactitude mathématique de ces deux approches mais ce qu'on sait c'est qu'ils ne sont pas les premiers à se poser ce genre de questions et il serait intéressant de bien regarder quelles sont les hypothèses de départ qui amènent à leurs résultats.

Plus haut dans la discussion (celle que j'avais initiée) on a fini par comprendre que "le photon" pouvait avoir une forme quelconque, à comprendre comme : SI on respecte les équations de Maxwell.
Ici c'est pareil : les deux articles respectent les équations de Maxwell (à priori).
Donc oui le photon peut ressembler aux formes présentées ici et ça dépend des conditions qu'on lui impose.

[Deedee81]

Ah ce détail m'avait échappé

Pourriez-vous expliciter ? En quoi le fait qu'une onde monochromatique stricte n'existe pas empêche l'existence des paquets d'onde ?

Je crois qu'il veut dire que c'est une idéalisation (onde éternelle dans le passé et le futur ) + peut-être une petite confusion avec le fait qu'un état quantique du photon ne correspond pas nécessairement à une onde électromagnétique (toutes les superpositions d'états ne sont pas équivalente à une OEM).

Enfin, il confirmera

Plus haut dans la discussion (celle que j'avais initiée) on a fini par comprendre que "le photon" pouvait avoir une forme quelconque, à comprendre comme : SI on respecte les équations de Maxwell.
Ici c'est pareil : les deux articles respectent les équations de Maxwell (à priori).
Donc oui le photon peut ressembler aux formes présentées ici et ça dépend des conditions qu'on lui impose.

Merci de ton commentaire sur ces deux articles. Oui, en effet, ton SI est de très bon aloi. Faut lire plus en profondeur (ça peut même être tout à fait juste sans que ce soit ni intéressant ni pertinent pour nous dans cette discussion, après tout un article étudiant n'a pas nécessairement pour but de pondre un article utile )

[viiksu]

Qu'est ce que la base ?

[viiksu]

Base position

[Deedee81]

L'espace d'état est un espace vectoriel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_vectoriel
(assez simple et vu très tôt à l'école. La compréhension devrait être facile. Enfin, un espace de Hilbert ou de Fock mais ce sont juste des EV complexes et complets avec éventuellement un nombre infini de dimensions)

Et comme pour tout espace d'état il y a des bases d'états (des vecteurs de base). Tout état pouvant se voir comme une combinaison linéaire d'états de base (et vu la linéarité de l'équation de Schrödinger, ça simplifie considérablement les problèmes). (ici : combinaison linéaire = superposition quantique d'états)

En mécanique quantique on utilise très souvent la base position (les états de "position précise") ou la base impulsion (parfois énergie, et aussi souvent les bases de spins etc..., évidemment)
Le lien entre les deux est la transformée de Fourier.

Mais..... pour le photon. On a une complication technique due à la relativité. Du fait du nombre infini de dimensions et de la relativité la base position... n'existe pas ! Mais on peut travailler :
soit avec la base impulsion, la fonction d'onde se notant traditionnellement Psi(p), soit (c'est plus logique avec les photons car leur nombre est aisément variable, c'est facile à créer un photon) sous la forme de vecteurs d'état |2> pour un état à deux photons (ou en étant plus précis par exemple |p1,p2>, ou même en ajoutant les polarisations).

Mais même si les états de type |x1>, |x2>,.... n'existent pas, on peut quand même avoir des états localisés dans l'espace, dans une certaine zone, comme un paquet d'ondes, qu'on peut voir comme une superposition d'états d'impulsion précise.

Petit HS :
Tiens, d'ailleurs ça me fait penser qu'on pourrait travailler dans une base d'ondelettes Je ne l'ai jamais vu (sans doute parce que c'est une complication inutile, les ondelettes c'est plutôt utilisé en compression de données ou pour faire des transformées de Fourier dans l'espace et le temps en analyse du signal, même si là non plus je n'ai jamais utilisé, j'ai plutôt employé l'analyse numérique des des FFT EDIT peut-être parce que j'ai utilisé ça surtout pour l'automatique ou les communications).

[viiksu]

Ceci?

https://drive.google.com/file/d/1U4N...w?usp=drivesdk

[Deedee81]

Salut,

Ceci?

Cela ?
Sans rire, un petit peu plus d'explication serait bien utile : l'accès au lien n'est pas autorisé. Vais pas m'inscrire juste pour ça.

[viiksu]

Oups c'est dans mon Google Drive j'ai autorisé l'accès

[Deedee81]

Ca m'a l'air d'un bon article. Mais faut le regarder plus en détail.

[ThM55]

Petit HS :
Tiens, d'ailleurs ça me fait penser qu'on pourrait travailler dans une base d'ondelettes Je ne l'ai jamais vu (sans doute parce que c'est une complication inutile, les ondelettes c'est plutôt utilisé en compression de données ou pour faire des transformées de Fourier dans l'espace et le temps en analyse du signal, même si là non plus je n'ai jamais utilisé, j'ai plutôt employé l'analyse numérique des des FFT EDIT peut-être parce que j'ai utilisé ça surtout pour l'automatique ou les communications).

Les états cohérents sont un cas particulier d'ondelettes et sont loin d'être inutiles. D'ailleurs quand les ondelettes ont été (re)découvertes, les physiciens qui connaissaient les états cohérents (exemple pris complètement au hasard: moi ), se sont dit "m'enfin, je connais ce truc là"!

[Deedee81]

Les états cohérents sont un cas particulier d'ondelettes et sont loin d'être inutiles. D'ailleurs quand les ondelettes ont été (re)découvertes, les physiciens qui connaissaient les états cohérents (exemple pris complètement au hasard: moi ), se sont dit "m'enfin, je connais ce truc là"!

Ah tiens c'est bête mais je n'avais jamais fait le rapprochement !!!!!

[Denis2Gif]

Une façon pas trop fausse de se représenter un photon unique dans le vide :
1) Une enveloppe temporelle donnée par le profil d'émission de la source
2) Cette enveloppe se déplace à la vitesse c de la lumière dans le vide, sans se déformer
3) A l'intérieur de l'enveloppe, une superposition quantique de tous les sinus à la fréquence du photon avec toutes les phases possibles

[viiksu]

Ah merci intéressant alors les dephasages formeraient un paquet d'onde d'extension limitée ?

[Deedee81]

Salut,

Ah merci intéressant alors les dephasages formeraient un paquet d'onde d'extension limitée ?

Oui mais les amplitudes jouent aussi. Généralement un photon réel est un état quantique correspondant à un paquet d'ondes.
Et concernant ta question c'est juste une histoire de transformée de Fourier (surtout quand on travaille au niveau calcul dans la base quantique des états de longueur d'onde précise, c'est plus facile !)

Bon, c'est pas un paquet d'ondes mais c'est quand même très parlant :
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Fich...carr%C3%A9.svg

la somme des sinusoïde donne un signal "presque" carré.