Bonjour à tous,
Dans le cas d'un objet à la forme parfaite ( une goutte d'eau effilée, aux proportions de ; longueur totale = diamètre x par 3 ou 4 ) , quelle serait sa vitesse de chute maximum, sans vent latéral et lâché disons d'une hauteur de 10 000m ?
Merci de votre réponse
Salut,
Quelques infos ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_terminale
Et ici je vois que le Cx d'une goutte d'eau est environ 0.04 : https://forums.futura-sciences.com/p...utte-deau.html
Reste à calculer la petite formule.
Si tu as une forme plus précise et besoin d'un chiffre plus précis, ça va être dur (calculer le Cx n'est pas simple du tout !) mais là au moins tu auras déjà une bonne valeur
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bjr, L'embétant c'est que la fameuse goutte....s'évapore au contact de l'atmosphére !!
Bonne journée
Envoyé par f6bes
L'embétant c'est que la fameuse goutte....s'évapore au contact de l'atmosphére !!
Très juste mais il a parlé d'un objet de cette forme, donc on va supposer que l'objet en question n'est pas "vaporeux" su je peux dire
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Pour le problême évoqué, il est question de prendre en compte la résistance de l'air.
Pour cela, connaitre la forme de l'objet ne suffit pas, il faut aussi connaitre ses dimensions et sa masse ou sa masse volumique.
Par contre, on peut avoir une idée de la vitesse maximale atteinte dans un cas optimum, c'est-à-dire sans poussée de l'air.
Pour les altitudes faibles du type que tu as proposé, on peut prendre une valeur moyenne approximative pour l'accélération de la pesanteur, car devant le rayon de la terre, à peu près 10 000 kilomètres, 10 000 mètres ne comptent pas beaucoup. A titre d'info, cette valeur est d'environ 9,78 m par seconde au carré en haut de l'Everest, pour une valeur moyenne retenue à la surface de la terre de 9,81.
La formule est simple : vitesse = racine carrée de (2 * hauteur * g)
Dans ton hypothèse d'un lâcher à 10 000 mètres d'altitude, et sans résistance de l'air, on obtient :
v = racine carrée de (2 * 10 000 * 9.8) = 443 m/s soit 1595 km/heure.
Ce qui fait que pour le cas que tu sites, vitesse maxima et forme parfaite, quelques soient les autres paramètres (par exemple une flèche très fine en plomb), la vitesse maxi est, au sol, de 443 m/s.
Mais peut-être que c'est quelque chose de plus scientifique que tu espérais... et bien-sûr sauf erreur...
Merci grosboul, mais négliger la résistance de l'air est sacrément abusif (surtout qu'il parlait de profil)
d'où l'idée (donnée plus haut) d'utiliser la vitesse terminale avec le Cx approprié
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Grosboul ?!?!?!
Morteen ?!?!?!
Bonjour
On ne peut malheureusement pas annoncer un Cx sans connaitre la taille et la masse volumique de l'objet, même si l'on connait sa forme.
Il faut se rappeler qu'on ne déduit pas un force de frottement d'une géométrie et d'un Cx, mais qu'on fait précisément l'inverse ; le Cx n'est pas une propriété intrinsèque.
bonjour,
l'effet de freinage de l'air ou résistance de 'air est pour des vitesses classiques R = 1/2 Cx d S V**2
Cx est le coefficient de forme
d la densité de l'air ( 1,25 kg/m3) ( j'aurai du dire la masse spécifique )
S la surface du maitre couple
V la vitesse de l'objet
Pour ce qui concerne la force motrice en chute elle est due à la pesanteur g cette force est = Mg le poids
la loi fondamentale de la dynamique conduit a écrire que la vitesse obéit à M dV/dt = Mg - 1/2 Cx d S V**2
comme on s'intéresse à a vitesse limite de chute la dérivée dV/dt est nulle lorsque celle-ci est atteinte
il reste alors l'équation M g = 1/2 Cx d S V**2 ou. V**2 =. 2 M g / ( Cx d S )
On connait le Cx de la goutte il faut connaitre le rapport M/ S de la goutte ou sa masse et sa section, la densité de l'air dépend un peu de l'altitude... Les gouttes vont plus vite à la montagne qu'au bord de mer ...!!
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Non on ne connait pas le cx de la goutte...
Celui ci peut varier en gros de 0.1 à 1000, selon sa taille, d'ailleurs en dessous d'une certaine taille il n'y a pas de sens à utiliser la formule ci dessus, il faut plutôt se placer en condition de Stokes
Il n'y a pas de goutte ni de forme de goutte. L'objet est très bien profilé pour minimiser son Cx.
L'idée de goutte d'eau suggérée par le demandeur est ici une allégoriede la forme parfaite pour pénétrer l'air, le demandeur ayant cru qu'une liquide en tombant se forme dans la configuration du moindre Cx, à tord bien sûr.
L'électronique c'est comme le violon. Soit on joue juste, soit on joue tzigane . . .
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour
Selon mon calcul effectué par EXCEL seconde par seconde, une fléchette en acier de 20 mm de diamètre et 100 mm de long pesant 150 g convenablement profilée et lâchée de 10.000 m d'altitude atteindrait une vitesse d'environ 90 m/s au sol (Cx estimé à 0.002 d'après le livre "Fluid Dynamic Drag" de S Hoerner)
Cette courbe tient compte de l'évolution de la densité atmosphérique avec l'altitude)
OUPS,
J'ai rentré un Cx faux. Avec Cx = 0.02, une vitesse transsonique (~300 m/s) sera atteinte vers 4000 m, ne permettant donc guère de la dépasser.
Même avec Cx = 0.06 cette limite sera atteinte avant de toucher le sol.
Bonjour,
En quoi la vitesse du son constitue t-elle une limite ? Je ne discute évidemment pas votre calcul et la présence d'une limite, mais je suis très intéressé par le lien entre la vitesse du son et la définition d'une limite. Mais peut-être que le "donc" de la première citation signifie autre chose ? Merci.Même avec Cx = 0.06 cette limite sera atteinte avant de toucher le sol.
bonsoir,
pour tous le mobiles quelque soit leur CX la vitesse du son est une limite pour laquelle ce CX subit une variation importante grosso modo une marche, le régime transonique est indémerdable.
https://www.google.com/url?sa=t&rct=...5hRzsbYpnCDmRn
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Ce n'est pas une limite en soit, le passage de subsonique à supersonique demande un supplément d'effort par rapport à un régime subsonique.
L'électronique c'est comme le violon. Soit on joue juste, soit on joue tzigane . . .
Salut,
On se souviendra d'ailleurs des difficultés que les concepteurs d'avions à réaction ont eut pour passer ce "mur". On aurait cru qu'il suffisait de "pousser" juste un peu plus fort. Hé bé non.
C'est Chuck Yeager qui a franchi cet obstacle à bord du Bell X-1 le 14 octobre 1947.
Mais avant ça le premier avion qui l'a tenté s'est.... désintégré. Et plusieurs pilotes se sont tués car leur commandes se durcissaient jusqu'à devenir impossible de piloter.
Il y a deux problèmes au passage du mur du son :
- Les vibrations due à l'onde de choc (le fameux cône de "bang" sonique).
- Le changement de régime évoqué ci-dessus. Même la forme des tuyères des réacteurs doit idéalement changer.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
L'atteinte de la vitesse du son en quelques zones autour d'un profil provoque toujours une très nette augmentation de la trainée, en raison de l'onde de choc.
Si l'équilibre Poids-trainée est déjà grossièrement atteint peu en dessous de cette vitesse, alors elle ne pourra être franchie.
