Je n'ai jamais trouver de documents qui font le lien entre les pôles des systèmes physiques et l'entropie.
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Je n'ai jamais trouver de documents qui font le lien entre les pôles des systèmes physiques et l'entropie.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Faudrait voir ce que cela donne pour des flux énergétiques fournis à un système donné
Pour un circuit C par exemple, pour qu'il n'y ait pas dissipation, il faut un flux type rampe de courant pour ne pas produire de flux thermique.
idem pour un L avec un échelon de tension U
II en est de même pour un LC subissant un flux de courant ou tension de type Dirac ( Id dans ou bien Ud aux bornes de C).
Cela se complique quand on passe par des flux plus complexes.
Par exemple, un système pendule dans le champ de la pesanteur subissant un flux d'énergie mécanique (par ex. une horloge) avec la masse métallique qui se déplace dans le champ d'un aimant ou devant une bobine formant un circuit fermé sur une charge... Et cela se complique si on établit une rétroaction qui piloterait le flux entrant à partir d'un peu d'énergie électrique prélevée sur le circuit de sortie...
Bonjour,
Je pense que tu ne peux pas parler de volumes concernant la répartition des charges dans un condensateur parfait .
Les charges +, comme les charges - sont réparties sur des surfaces équipotentielles. Elles ne sont pas le siège de travail quand elles se déplacent sur la surface (plaques du condensateur). Les forces de pression sont perpendiculaires à la surface. La pression P fois la densité surfacique S est une constante pour une charge donnée. P S = K . (Formule à comparer avec PV= kT). Charger le condensateur correspond à augmenter K.
Pourtant je trouve une expression pour ce travail :Bonjour,
Je pense que tu ne peux pas parler de volumes concernant la répartition des charges dans un condensateur parfait .
Les charges +, comme les charges - sont réparties sur des surfaces équipotentielles. Elles ne sont pas le siège de travail quand elles se déplacent sur la surface (plaques du condensateur). Les forces de pression sont perpendiculaires à la surface. La pression P fois la densité surfacique S est une constante pour une charge donnée. P S = K . (Formule à comparer avec PV= kT). Charger le condensateur correspond à augmenter K.
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Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Ok pour le transfert classique d'énergie électrique sous forme potentiel dans un condensateur.
Je parle du travail dans le sens de transfert d'énergie mécanique W=F*D.
Si par exemple tu écartes les plaques d'un condensateur il te faut exercer une force mécanique pour vaincre l'attraction entre les plaques (force perpendiculaire aux surfaces). l'énergie mécanique transférée se retrouve dans le condensateur.
Le volume du condensateur augmente de D*S alors que la charge Q reste la même.
L'énergie mécanique non dissipative fournie vaut Q²/dC. avec dC la diminution de capacité du condensateur suite a l'augmentation de distance entre les plaques (pour un condensateur plat C=KS/D).
Pendant le déplacement de la plaque les charges restent confinées sur la surface extérieure de la plaque, ce qui n'est pas le cas pour les molécules d'un gaz. Ceci est parfaitement réversible en ramenant le condensateur à ses dimensions de départ. Je pense donc qu'il n'y a pas de travail dissipatif supplémentaire à prendre en compte pendant l'opération.
Correction: W=1/2 Q^2/C
Effectivement ... loul
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Bonjour,
J'intuite que
- Des systèmes à pôles purement imaginaires ne produisent pas d'entropie (second ordre avec coeff d'amortissement nul).
Exemple : On peut charger un condensateur en en déchargeant un autre dans une bobine, puis démagnétiser la bobine pour charger le second condensateur.
L'énergie reste sous la même forme, simplement échange entre potentiel (tension) et cinétique (flux) . Dans l’exemple, c'est de l'énergie électrique.
- Des système à pôles réels (premier ordre) produisent ou réduisent de l'entropie en fonction du signe de ce pôle (du signe de la constante de temps)
C'est l'objectif de ce fil que de l'établir ou de l'infirmer.
Cordialement
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut,
Pour moi, les systèmes à pôle réels n'ont pas de lien direct avec l'entropie. C'est la conséquence d'un flux énergétique déséquilibré qui traverse le système. Une augmentions globale correspond à une exponentielle croissante, un flux égal à un équilibre ...
Par exemple un moteur électrique parfait fournissant de l'énergie électrique à une charge. A l’équilibre, la vitesse du moteur est constante (égalité entre flux électrique entrant et flux mécanique sortant). Si on coupe le flux entrant (interrupteur). Le système décélère en suivant une vitesse exponentielle décroissante (si linéaire) en évacuant son énergie cinétique interne. Le système en lui-même n'est pas dissipatif. Le caractère dissipatif est hors système et dépend de la charge
L'avantage de système régulé ou auto-régulé est de pouvoir maintenir une stabilité de fonctionnement sans être obligé de passer par un flux dissipatif.
Je suis d'accord avec tout.
J'aimerais bien traiter le sujet thermo et le tester sur un exemple simple.
C'était un peu l'idée de ce fil.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je viens de tomber sur un article qui évoque l'entropie des circuits.
Alors si je comprends bien, il s'agit plus précisément de trancher entre la théorie de Prigogine et d'autres plus récentes. Toujours, si j'ai bien compris, pi représente ici non pas l'entropie directement mais ce que Prigogine appelle le critère de production d'entropie et qui vaut dS/dtemps, autrement dit la quantité d'entropie produite durant une certaine durée de temps.
Dans ses travaux, Prigogine montre que cette production est un extremum (par dérivée première) et même un minimum (par dérivée seconde) mais il le fait avec des systèmes chimiques. Ici, de ce que je comprends, le pendant est fait avec des systèmes électriques.
Source : https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1210/1210.0850.pdf
Plus que la discussion en elle-même, ce sont les idées qui président à l'établissement des équations qui me semblaient intéressantes pour cette discussion-ci.
Dernière modification par Sethy ; 05/04/2023 à 11h41.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Ici, un second article qui me semble quand même beaucoup plus sérieux, puisqu'il retourne aux fondamentaux des travaux de Prigogine (qui se basent eux aussi sur les travaux d'Onsager).
Je pense que jeter un oeil à la 3ème partie avec des exemples peut donner des pistes. Cet article là, vole quand même assez haut.
Quant au premier, je reconnais que se placer en régime permanent stationnaire pour étudier une capacité en série ...
https://fys.kuleuven.be/itf/staff/ch...epjspfinal.pdf
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1210/1210.0850.pdf
Donc dS/dt = R.i^2/T en Watt/Kelvin, donc une puissance entropique.
Je n'ai pas bien compris le reste de l'article qui contient des erreurs évidentes sur le pont diviseur de courant, des erreurs d'unité, des oublis dans les relations.
https://fys.kuleuven.be/itf/staff/ch...epjspfinal.pdf
Ça vole un peu haut pour moi.
En fait, je me demande quel est (ou sont) l'équation d'état?
En tout cas, merci pour les référence.
J'ai trouvé une discutions similaire sur un forum complémentaire : https://www.ilephysique.net/sujet-en...rc-301511.html
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Dans le second article (pour moi, ça vole un peu haut aussi), à l'équation 2.5, le sigma est en fait le critère de production d'entropie évoquer dans l'autre article et symboliser par pi.
Prigogine écrit ceci :
Avec i pour interne, e pour externe et u pour l'univers. Cela signifie que si l'entropie de l'univers doit croitre, cela n'interdit pas que localement l'entropie diminue pour peu qu'il y ait création d'entropie strictement supérieure à la perte.
Si on explicite les sigma, je trouve que cela devient plus clair :
Plus qu'une "vitesse", j'y vois une sorte de bilan. Pendant un unité de temps arbitrairement choisie et aussi petite qu'on le souhaite, cette relation doit être vraie. En d'autres mots : "l'entropie ne fait pas crédit".
Pour le document que tu ajoutes, l'équation (1) me parait bizarre en terme de dimensions. Si Vdq = CqdT, je simplifie les termes en Q puisque Q et dQ sont exprimés en Coulomb, donc j'ai [V] = [C].[T]. D'un côté, j'ai des Volts et de l'autre des A.s.V^-1.s = A.s^2.V^-1.
J'édite, je pense que c'est vraiment dans la section 3 de l'article que tu vas retrouver une partie de tes jeunes avec l'étude d'un circuit simple RC, ...
Dernière modification par Sethy ; 05/04/2023 à 15h39.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
(j'aurais bien édité mais ...)
Si tu prends l'équation 3.3 (circuit RC), tu as donc que :
J'ai un petit souci avec le coefficient Beta qui est tantôt défini comme l'inverse de kB.T (ou kB est la constante de Boltzmann et qui s'exprime en J/K) qui est donc une énergie et à d'autre moment où ils définissent Beta comme l'inverse d'une température ...
Seul le second cas (Beta = 1/T) est cohérent en terme de dimension, donc on peut donc réécrire 3.3 comme suit :
Si je fais de même pour le circuit RL en série bien sûr, j'obtiens cette fois en réécrivant 3.11 :
L'équation 3.19 est la simple somme des précédentes, de même pour 3.25 qui montre que l'entropie dans deux résistances s'additionne.
Dernière modification par Sethy ; 05/04/2023 à 16h04.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Bonjour,
Casse G… , quand on fait de l’électronique de lier le transfert énergie électrique vers chaleur à une résistance. C’est plus compliqué.
Prenons l’exemple simple d’une diode zener parfaite.
Sa résistance dynamique dUz/dI (linéaire dans sa zone de fonctionnement normal) est nulle, et pourtant, quand elle est alimentée par une source de courant I, elle est le siège d’un «*effet joule*» dont la puissance vaut P=UzI.
En fait, on pourrait dire que le I² est un cas particulier ou le transfert thermique est modélisé par une résistance: dUr=RdI.
Mais ce n'est pas le cas général, et l'électronique de puissance en est l'illustration. Elle permet des transferts d'énergie importants avec peu de dissipation.
Autre exemple en électronique. Si on applique une tension quelconque U entre la source et le drain d'un transistor FET, un courant constant traversera le circuit. (Pour une polarisation constante entre source et gate). On se retrouvera avec le même problème dynamique que la diode zener, mais ici quand U varie c'est le dI qui vaut zéro.
Si on fait le calcul via le modèle simpliste (et peut-être erroné) de la Physique statistique, on retrouve ce facteur 2.Dans le même contexte, il y a un problème classique: on a deux condensateurs identiques, de capacité C, l'un est chargé à une tension V et l'autre est déchargé. L'énergie stockée dans un condensateur est. A l'instant t=0, on met les condensateurs en parallèle. Ils se répartissent la charge à travers la résistance des fils qui établissent le contact. A la fin, comme ils ont la même capacité, ils se partagent la charge Q=CV à parts égales Q/2 et doivent donc être tous les deux à une tension V' = V/2. Donc l'énergie stockée dans les condensateurs est
. La moitié de l'énergie initiale. Donc, quelle que soit la résistance, elle dissipe la même quantité d'énergie.
Il ne faut pas oublier que la validité du modèle du circuit RC est limitée, il y a forcément aussi une inductance et aussi du rayonnement, qu'on "oublie" quand on peut les négliger. Donc ce n'est pas uniquement de la thermodynamique dans tous les cas.
Si on imagine qu'un condensateur chargé peut se modéliser comme suit :
et qu'un condensateur déchargé peut prendre l'une des 2704156 configurations équivalentes (24 charges, 12+ et 12-) :
Alors, on peut faire le calcul suivant : partir d'une paire de condensateur, l'un chargé et l'autre déchargé, et les mettre en contact jusqu'à équilibrage.
Au départ, le nombre de configuration est tout simplement 1 x 2704156 :
<->
<->
<->
Après équilibrage on a 2704156 x 2704156 configurations. Or, dans le calcul de l'entropie statistique, on prend le logarithme et le logarithme d'un carré ... L'entropie finale est donc le double de l'entropie initiale.
Dernière modification par Sethy ; 06/04/2023 à 12h15.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Cette réaction est en réponse à quel post ?Bonjour,
Casse G… , quand on fait de l’électronique de lier le transfert énergie électrique vers chaleur à une résistance. C’est plus compliqué.
Prenons l’exemple simple d’une diode zener parfaite.
Sa résistance dynamique dUz/dI (linéaire dans sa zone de fonctionnement normal) est nulle, et pourtant, quand elle est alimentée par une source de courant I, elle est le siège d’un «*effet joule*» dont la puissance vaut P=UzI.
Dernière modification par Sethy ; 06/04/2023 à 12h15.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
A mon avis, le texte ne lie pas création d'entropie et effet Joule, il prend comme exemple l'effet Joule connu, simple ...quand on fait de l’électronique de lier le transfert énergie électrique vers chaleur à une résistance. C’est plus compliqué. Prenons l’exemple simple d’une diode zener parfaite. Sa résistance dynamique dUz/dI (linéaire dans sa zone de fonctionnement normal) est nulle, et pourtant, quand elle est alimentée par une source de courant I, elle est le siège d’un «*effet joule*» dont la puissance vaut P=Uz I.
Dans le cas de la diode Zener, ce n'est pas plus compliqué que pour une résistance : on se place en régime permanent,soit
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; soit
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Bonjour,
Oui, c'est ce qu'on fait.
Mais je regarde ici le lien entre le comportement dynamique du système via une fonction de transfert et l'énergie dissipée... (préoccupation apparente de Stefjm )
Pour moi, du point de vue entropique, si l'échauffement local est négligeable, chaque joule dissipé passe d'un milieu à entropie nulle à une entropie fonction de la température de "l'air du temps" (comme un frottement mécanique). Qu'en penses-tu ?
A mon avis modèle erroné car les charges ne sont pas réparties dans un volume.
Les charges sont réparties sur la surface extérieure des plaques du condensateur. Cela revient à dire qu'elles se trouve en quelque sorte dans un volume dont l'épaisseur tends vers 0. La densité est surfacique et on ne peut pas définir le modèle comme tu le propose.
Ma réponse était très locale/particulière. Sur la question de départ, j'ai du mal à voir clair.
Oui, mais comment du point de vue purement système électrique, on voit que c'est de l'énergie dissipée : d'un point de vue électrique la diode zener dans la zone de fonctionnement c'est un générateur de tension, comme un moteur à courant continu.
J'ai l'impression qu'il faut à chaque fois ajouter qqch au schéma électrique pur.
Le comportement dynamique et sa fonction de transfert ne renseignent pas sur le comportement dissipatif de l'énergie.Ma réponse était très locale/particulière. Sur la question de départ, j'ai du mal à voir clair.
Oui, mais comment du point de vue purement système électrique, on voit que c'est de l'énergie dissipée : d'un point de vue électrique la diode zener dans la zone de fonctionnement c'est un générateur de tension, comme un moteur à courant continu.
J'ai l'impression qu'il faut à chaque fois ajouter qqch au schéma électrique pur.
Si on décharge un condensateur, le comportant dynamique dépend de la charge dissipative. Quel que soit le comportement dynamique on obtient une même dissipation totale de l'énergie dans le condensateur: 1/2CU².
Si par exemple la décharge du condensateur est à courant constant via un transistor FET plutôt qu'une simple résistance, (voir intervention #47). On passe d'un comportement exponentiel à un comportement linéaire de la tension.
Pour une zener, le modèle en générateur de tension constante, ne convient pas du point de vue énergétique car correspond à un récepteur dissipatif
Ici, encore une source qui rappelle la seconde, mais qui me semble un peu plus claire.
http://www.fmt.if.usp.br/~gtlandi/20...py-circuit.pdf
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
C'est le 5ème section (à partir de la page 10) avec les exemples qui est la plus abordable.
Ici, ce qui me parait intéressant, est qu'ils étudient plusieurs circuits en détail (RL, circuit RC plongé dans plusieurs thermostats, ...) et que les graphiques montrent le comportement dans le temps des dits circuits, depuis la fermeture jusqu'à l'établissement du régime permanent. En d'autres termes, l'entropie produite lors des charges des condensateurs, des selfs, etc. peut-être monitorée sur les graphiques.
Par contre, il y a visiblement une subtilité entre pi et sigma que je pensais conventionnelle alors qu'il s'agit de grandeurs différentes.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Oui. C'est en plein dans ce que j'essaie de comprendre et formaliser, mais j'ai du mal aussi à y voir clair.
Exemple très simple pour essayer de fixer les choses. A chaque fois, je donne l'EDO et la fonction de transfert associée.
Cas 1) Je considère la tension U d'un condensateur C piloté par un courant i.
(intégration)
On peut fournir ou prendre de l'énergie cinétique électrostatique au condensateur en le pilotant en courant.
C'est la conversion classique entre énergie potentielle (électrostatique) et cinétique (magnétostatique).
Cas 2) Ajout d'une réaction par résistance et pilotage par source de tension E
Cela donne un système d'ordre 1, de gain statique 1 et de constante de temps R.C.
Une partie de l'énergie est perdue dans les frottements fluides de la résistance (u=R.i) (la moitié exactement quand on part de condition initiale nulle).
C'est la problématique initiale de ce fil avec un condensateur, une résistance physique, une source de tension et un circuit physique.
J'avais laisser libre la partie température, mais on peut bien sûr préciser les différents cas.
Là où cela se complique :
On peut considérer la maille électrique comme une contre réaction qui fait passer d'un intégrateur pur 1/(C.p), à un premier ordre.
Cas 3) d'un asservissement de la tension du condensateur en pilotant son courant et en contrôlant la stabilité via R.
On peut donc ajouter ou retirer de l'énergie à ce système en réglant le "coefficient R" de l'asservissement (ce sont les mêmes équations.)
A ce moment là, l'énergie consommée dans la résistance peut rester sous forme noble et ne pas partir en chaleur, mais être retirer du circuit qu'on étudie.
Vu du circuit électrique, cette énergie est perdue R>0 (ou gagnée si R<0). (En électronique, on ne s'occupe pas des alimentations quand on étudie un circuit).
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci. Je vais lire.Ici, encore une source qui rappelle la seconde, mais qui me semble un peu plus claire.
http://www.fmt.if.usp.br/~gtlandi/20...py-circuit.pdf
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».