Thermodynamique d'un circuit RC

[yvon l]

Oui. C'est en plein dans ce que j'essaie de comprendre et formaliser, mais j'ai du mal aussi à y voir clair.
(..)

A mon avis
Dans le cas général, tu ne peux pas établir une fonction de transfert calculable de type puissance ( UI en électricité).
Sauf dans les cas particuliers où on maintient constante soit la grandeur potentiel (U), soit la grandeur cinétique (I)
(C'est donc déjà inapplicable pour la simple décharge d'un condensateur).
Dans l'étude des systèmes régulés (ou auto-régulés) la boucle de rétroaction renvoie comme information une grandeur simple ( U, I, Vitesse, position, coupe, force ...). Une grandeur telle que la puissance n'est pas directement exploitable car elle contient une double information.
Qu'en penses-tu ?
-----

[stefjm]

Je n'essaye pas, ni sur la puissance, ni sur l'énergie, car effectivement grandeur quadratique.
Une boucle d'asservissement change la nature des sources.

On commande en courant pour obtenir une tension ou vice-versa.

Pour réguler la tension d'un condensateur, il faut passer par sa commande en courant.

[yvon l]

On commande en courant pour obtenir une tension ou vice-versa.

Pour réguler la tension d'un condensateur, il faut passer par sa commande en courant.

J'ai connu l'époque des régulateurs pneumatiques. On utilisait des systèmes à régulation de pression et à régulation de débit.
Commande de débit pour obtenir une pression ou vice-versa.

[migyonne]

Bonjour, je me joint un peu à ce fil de discussion très intéressant.

Pour la première question de stefjm, bien légitime, pourquoi ne pas mettre C et R dans un bon vieux calorimètre et faire des tests?
(enfin, R suffirait, je pense...)
Si vous avez des docs sur ce genre de manipulations, je suis preneur. Merci.

Cependant, quelques petites remarques quand même sur quelques post:

Nekama, post #16:
Pour ne pas perdre 50 % d'énergie lors de la charge d'un condensateur (ou d'une batterie) il faut avoir une alim régulée.

Ha? peut-être pour la batterie, pour être "au plus prés" de sa "résistance interne" de charge...non?
Mais pour un condensateur, je ne vois pas.

ThM55, post #17:
Dans le même contexte, il y a un problème classique: on a deux condensateurs identiques, de capacité C, l'un est chargé à une tension V et l'autre est déchargé...
" ...Donc, quelle que soit la résistance, elle dissipe la même quantité d'énergie."

Ce grand mystère n'inquiète donc toujours personne?

gts2, post #24:
Si on charge C de valeur initiale UC=E/2 par un générateur E,
l'énergie apportée par le générateur vaut 1/2 CE2, dont les 3/4 pour le condensateur et 1/4 pour la résistance.

Pourquoi charger C de la moitié de U? Serait-ce différent si on charge C "a bloc"?
Bilan en contradiction avec Nekama, post #16

yvon I, Post #25:
Pour un équivalent hydraulique, ceci revient à remplir un cylindre d'eau avec un seau que l'on soulève au fur à mesure
que le niveau monte.
La différence de hauteur seau - niveau eau correspond à l'effet thermique de la résistance.

Je trouve intéressant comme analogie.

[gts2]

Ha? peut-être pour la batterie, pour être "au plus prés" de sa "résistance interne" de charge...non?
Mais pour un condensateur, je ne vois pas.

C'est une alimentation régulée au sens de contrôlée, asservie avec une tension variable.

Pourquoi charger C de la moitié de U? Serait-ce différent si on charge C "a bloc"?

Si on charge C à bloc, il ne reste plus rien à charger.

Ce grand mystère n'inquiète donc toujours personne ?

Si, cela intéresse beaucoup de monde voir par ex. : twocaps.pdf

[yvon l]

Bonjour,

Pour moi, du point de vue entropique, si l'échauffement local est négligeable, chaque joule dissipé passe d'un milieu à entropie nulle à une entropie fonction de la température de "l'air du temps" (comme un frottement mécanique). Qu'en penses-tu ?

Voir le chapitre 3 dans le pdf suivant:
http://materiel-physique.ens-lyon.fr...5/0775D091.PDF

[yvon l]

Ce grand mystère n'inquiète donc toujours personne?

C'est un problème général quand on parle de changement de potentiel énergétique. Pour satisfaire à la 1ere loi de la thermodynamique on doit passer par une énergie intermédiaire de transition, par exemple l'énergie cinétique.
Dans le cas particulier des condensateurs, la mise en contact de 2 condensateurs à des différences de potentiels différentes, le transfert des charges de rééquilibrage pour obtenir une ddp commune nécessite un abandon d'énergie électrique.
C'est ce que tu constates quand 2 nuages ayant des ddp différentes par rapport à la terre rééquilibre leur charges . Le mouvement des charges est accompagné de transfert d'énergie thermique et électromagnétique dans l'environnement . Comme pour les condensateurs, ce transfert de charge prend un certain temps, temps nécessaire pour évacuer l'énergie (Puissance).
Le rééquilibrage consiste en une décharge oscillante.
L'énergie de transition nécessaire est modélisé par une inductance(1/2 LI²) accompagnant le déplacement des charges (I).
L'oscillation est accompagnée d'un rayonnement électromagnétique dû aux variations de vitesses de ces mêmes charges (perturbation électromagnétique).
L'oscillation peut aussi se résumer dans le cas le plus simple au minimum à un quart d'onde.
Voir pour analogie mécanique la détend d'un système massé ressort.
Du point de vue système on se retrouve toujours avec du 2e ordre

[Sethy]

Quand d'aucuns écrivent "Ce grand mystère n'inquiète donc toujours personne?", je vous rappelle quand même que les mêmes ouvrent des fils pour évoquer ouvertement (ou pas) le mouvement perpétuel, ce qui est clairement proscrit par la charte.

Si la discussion dérive dans cette direction, il ne faudra pas s'étonner qu'elle soit fermée par la modération.

[gts2]

Quand d'aucuns écrivent "Ce grand mystère n'inquiète donc toujours personne?"

Surtout quand une recherche "capacitor discharge paradox" renvoie 63 résultats "pertinents"

[Sethy]

Je poursuis dans la lignée avec un petite exercice intéressant.

Imaginons une capacité chargée avec 40 charges positives d'un côté du diélectrique et 40 charges négatives de l'autre, occupant les 80 sites.

Dans la mesure où les charges sont indiscernables entre-elles (apport essentiel de la mécanique quantique), il n'y a donc qu'une seule configuration possible.



Si je fais décharge partiellement le condensateur en faisant passer une charge + du côté - et vice-versa, j'ai donc 40 possibilités dans la partie chargée +, multiplié par 40 possibilités dans la partie chargée -.




Donc 1600 possibilités.

La formule des permutations de m dans n vaut pour rappel :


Puisqu'ici, j'ai a calculé le produit de 2 permutations de 1 dans 40, je ne suis pas surpris de retrouver 40^2.

En effet :


Si je continue à décharger la capacité, en permutant deux autres charges, j'ai donc :



Ici bien sûr, c'est à porter au carré puisque j'ai cela dans les deux compartiments de la capacité :


Si je poursuis jusqu'à l'équilibrage des charges, voici les résultats. J'ai ajouté dans la colonne de gauche le logarithme naturel du nombre de complexion(w) :

n	m	(n)m	Permutations	w		ln(w)
40	0	40	1		1		0
40	1	39	40		1600		3,204119983
40	2	38	780		608400		5,784189205
40	3	37	9880		97614400	7,989513889
40	4	36	91390		8352132100	9,921797355
40	5	35	658008		4,32975E+11	11,63646235
40	6	34	3838380		1,47332E+13	13,16829594
40	7	33	18643560	3,47582E+14	14,54105769
40	8	32	76904685	5,91433E+15	15,7719056
40	9	31	273438880	7,47688E+16	16,87372053
40	10	30	847660528	7,18528E+17	17,85644392
40	11	29	2311801440	5,34443E+18	18,72790106
40	12	28	5586853480	3,12129E+19	19,49433456
40	13	27	12033222880	1,44798E+20	20,16076392
40	14	26	23206929840	5,38562E+20	20,73123538
40	15	25	40225345056	1,61808E+21	21,20899956
40	16	24	62852101650	3,95039E+21	21,59663961
40	17	23	88732378800	7,87344E+21	21,89616425
40	18	22	1,1338E+11	1,28551E+22	22,10907491
40	19	21	1,31282E+11	1,72351E+22	22,23641307
40	20	20	1,37847E+11	1,90017E+22	22,27879167

Mais le plus intéressant, c'est quand on porte ce ln(w) sur un graphique :

[Sethy]

(désolé, j'ai pris le log_10 et pas le log_e, mais c'est la même chose à un facteur près.)

[yvon l]

Pour faire tes stats, tu supposes une équipartition des charges dans le volume de la plaque (cas pour les molécules dans la thermo. des gaz). Mais est-ce bien le cas? Les charges sont plongées dans un champs électrostatique qui fait que cette répartition n'est pas équiprobable.

[Sethy]

Pour faire tes stats, tu supposes une équipartition des charges dans le volume de la plaque (cas pour les molécules dans la thermo. des gaz). Mais est-ce bien le cas? Les charges sont plongées dans un champs électrostatique qui fait que cette répartition n'est pas équiprobable.

Regarde justement à propos des gaz, voici la distribution des vitesses dans un gaz : https://ecampusontario.pressbooks.pu...8/image52.jpeg

Source : https://ecampusontario.pressbooks.pu...1%2C6%20km%2Fs.

Et malgré cela, calculer le gain d'entropie d'une simple détente que ce soit en passant par dU=dW+dQ, ou par un modèle aussi simpliste que celui des boules de couleurs différentes (ou ici des + et des -) donne exactement le même résultat chiffré. C'est ça qui est incroyable.

Je ne dis pas que ce modèle est applicable, ni qu'il en existe un et encore moins que celui que je choisis est le bon, mais il n'est donc pas totalement improbable qu'un tel modèle existe et qu'il donne (dans ce cas bien sûr) le résultat qu'on cherche.

[yvon l]

(..)
L'énergie de transition nécessaire est modélisé par une inductance(1/2 LI²) accompagnant le déplacement des charges (I).
L'oscillation est accompagnée d'un rayonnement électromagnétique dû aux variations de vitesses de ces mêmes charges (perturbation électromagnétique).
L'oscillation peut aussi se résumer dans le cas le plus simple au minimum à un quart d'onde.
Voir pour analogie mécanique la détend d'un système massé ressort.
Du point de vue système on se retrouve toujours avec du 2e ordre

Correction: il faut lire demi onde.
Pour parler entropie, il faut considérer la répartition des flux énergétiques mis en oeuvre dans la décharge oscillante.
Le flux thermique (chaleur q) augmente l'entropie du milieu ou la décharge se produit et cela d'autant plus que la température du milieu est faible (q/T). La répartition des flux dépend de la qualité du brin rayonnant (résonance..,) Le flux rayonnant est pour moi d'entropie nulle (réversible).
Par exemple, dans l'expérience de Hertz le récepteur d'ondes électromagnétiques transfert l'énergie rayonnante reçue en flux thermique via des étincelles. Ce transfert augmente l'entropie suivant la température de l'endroit ou l'expérience est réalisée.