Origine arbitraire des potentiels et des flux

[stefjm]

Bonjour,
Récemment, je me suis trompé en raison de ce qui pourrait être considérée comme une mauvaise habitude en physique (vous me direz quoi...).

J'ai l'habitude de considérer mes systèmes physiques comme relaxés à l'instant initial, ie tel que leur variable d'état soit égale à 0. Cela permet en particulier de tout passer en fonction de transfert sans être embêter avec les conditions initiales.

J'ai l'impression peut-être fausse que cela revient à choisir une origine particulière des potentiels (au sens large pour les grandeurs de tension) et un référentiel particulier (au sens large pour les grandeurs de flux).

Je comprends ce principe quand il s'agit d'intégration pure, qui laisse libre la position initiale et la vitesse initiale : il y a un arbitraire astatique, ie ni stable (converge vers 0), ni instable (diverge vers +-infini).

Je comprend beaucoup moins quand le système est rebouclé (exemple RLC, masse-ressort-amortisseur, etc...) où le choix des origines ne me semble plus du tout arbitraire et que le choix du point stable semble quand même le plus naturel.

Cordialement
-----

[gts2]

Bonjour,

Pourriez-vous prendre un exemple : j'ai du mal à saisir la question.

Dans le cas d'un système RLC, prendre un référentiel mobile par rapport au circuit parait quand même un peu tarabiscoté.

"systèmes physiques comme relaxés à l'instant initial", ce n'est pas un choix mais une donnée (la donnée usuelle), on peut très bien envisager un ressort pré contraint par exemple.

[stefjm]

Dans le cas d'un système RLC, prendre un référentiel mobile par rapport au circuit parait quand même un peu tarabiscoté.

Les variables d'état sont la tension de C avec un choix arbitraire de potentiel et le courant dans la bobine avec un choix arbitraire de référentiel.
On choisit certes le couple 0V, 0A, pour le repos car sinon, c'est effectivement tarabiscoté.

"systèmes physiques comme relaxés à l'instant initial", ce n'est pas un choix mais une donnée (la donnée usuelle), on peut très bien envisager un ressort pré contraint par exemple.

C'est un choix dans le sens restrictif pour que les outils de description marchent bien (fonction de transfert, transformée de Laplace, pour lesquels les fonctions doivent être nulles sur les temps négatifs).

Mettre le 0 d'énergie potentielle pour le ressort précontraint ou le condensateur chargé est pour le moins casse gueule.
Cela donne des constantes pénibles que ne gère pas la transformée de Laplace.

Pour éviter les soucis, on se retrouve avec les classiques E=1/2 k. x^2 = 1/2 m.v^2 = 1/2 L.i^2 = 1/2 C U^2 = etc... avec énergie nulle pour variable d'état nulle.

Le choix des constantes sur les variables d'état me semble dicté par le retour à zéro de ces variables.

J'ai du mal à être clair sur ce sujet.

[gts2]

Les variables d'état sont la tension de C avec un choix arbitraire de potentiel et le courant dans la bobine avec un choix arbitraire de référentiel.

Pour la tension et pas le potentiel, il n'y a pas de choix arbitraire.
Donc on ne choisit pas U=0, si on prend U=0 cela signifie que le condensateur est déchargé : c'est une donnée.

C'est un choix dans le sens restrictif pour que les outils de description marchent bien (fonction de transfert, transformée de Laplace, pour lesquels les fonctions doivent être nulles sur les temps négatifs).

Si le condensateur est chargé, il faut en tenir compte pour la transformée de Laplace de la dérivée.

Mettre le 0 d'énergie potentielle pour le ressort précontraint ou le condensateur chargé est pour le moins casse gueule.
Cela donne des constantes pénibles que ne gère pas la transformée de Laplace.

On ne manipule pas les énergies potentielles avec Laplace : c'est non linéaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Pour la tension et pas le potentiel, il n'y a pas de choix arbitraire.
Donc on ne choisit pas U=0, si on prend U=0 cela signifie que le condensateur est déchargé : c'est une donnée.

C'est un point que je comprends mais qui me pose quand même question.

En cinématique v=dx/dt et a=dv/dt
accélération a nulle implique vitesse v constante qu'on peut annuler en changeant de référentiel (origine des vitesses).
vitesse v nullle implique position x constante qu'on peut annuler en changeant l'origine des positions.

Pour le condensateur : i=C.du/dt
courant i nul implique tension u constante absolue.

Pour l'inductance : u=L.di/dt
tension u nulle implique courant i constant absolu.

Les équations sont les même (une intégration ou dérivation) mais pas les conclusions de ce qu'elles impliquent en terme de choix arbitraire pour la constante d'intégration?
J'avoue humblement que si on me pose cette question, je ne sais pas répondre...

Si le condensateur est chargé, il faut en tenir compte pour la transformée de Laplace de la dérivée.

C'est personnel bien sûr, mais je préfère passer en distribution et tenir compte des conditions initiales en partant du système relaxé qu'on attaque avec un dirac.
Cela permet de tout calculer en utilisant des fonctions de transfert.

On ne manipule pas les énergies potentielles avec Laplace : c'est non linéaire.

On pourrait bien que les convolutions coté Laplace, ne sont pas des plus pratiques à manipuler.

Je signalais ce soucis de référence avec les énergies car l'énergie cinétique et potentielle dépendent du référentiel, alors que pour les tensions, courants, cela ne semble pas être le cas.

Je m'en suis rendu compte lorsque vous m'avez rappeler à l'ordre à propos de la charge initiale du condensateur dans l'autre fil.

Cordialement

[yvon l]

(..)

Je signalais ce soucis de référence avec les énergies car l'énergie cinétique et potentielle dépendent du référentiel, alors que pour les tensions, courants, cela ne semble pas être le cas.

Bonjour,
A mons avis, la dynamique des systèmes du point de vue énergétique, concerne les transferts d'énergie. Or, les transferts proprement dits sont indépendants des référentiels. Ex: le travail en mécanique, les transferts faisant intervenir l'énergie électrique...

[Sethy]

Je prends un circuit composé d'un générateur et d'une résistance. Il y a donc un courant qui circule.

Si j'ajoute un second générateur, je peux voir les choses de deux manières. Soit considérer les 2 générateurs et donc le courant total, soit considérer que le courant fourni par le premier générateur est une sorte de "base" (de courant 0) à laquelle s'ajoute le courant du second générateur.

L'exemple le plus marquant étant celui de deux générateurs en opposition (ou d'une partie de circuit dans laquelle j'ai le même potentiel en deux points).

[stefjm]

Bonjour,

Je prends un circuit composé d'un générateur et d'une résistance. Il y a donc un courant qui circule.
Si j'ajoute un second générateur, je peux voir les choses de deux manières. Soit considérer les 2 générateurs et donc le courant total, soit considérer que le courant fourni par le premier générateur est une sorte de "base" (de courant 0) à laquelle s'ajoute le courant du second générateur.

Je comprends cela et c'est une pratique courante de superposition des effets.
Récemment, je me suis fait avoir par un effet quadratique sur l'énergie, d'où ce fil.

L'exemple le plus marquant étant celui de deux générateurs en opposition (ou d'une partie de circuit dans laquelle j'ai le même potentiel en deux points).

Oui, j'ai déjà fait l'étude de ce genre de cas et visiblement, cela ne faisait pas l'unanimité dans le monde des physiciens!

La considération d'uniquement deux sources de tension parfaite E1 et E2, parcourues par un courant I.
E1 est obligatoirement égal à E2.
Le courant dans un tel circuit est absolument libre.
Il peut être nul (pas d'échange d'énergie et puissance nulle) ou non nul (échange d'énergie entre les deux sources).
Modélisation utilisée en électronique de puissance, par exemple (ce n'est pas la meilleures, avec une source de courant, ce serait mieux).
https://forums.futura-sciences.com/p...parallele.html

A mons avis, la dynamique des systèmes du point de vue énergétique, concerne les transferts d'énergie. Or, les transferts proprement dits sont indépendants des référentiels. Ex: le travail en mécanique, les transferts faisant intervenir l'énergie électrique...

Avec une modélisation par bondgraph (graphe de liaison), on est capable de tout ramener à 3 équations générales :

La puissance est le produit d'un flux par un effort.


Le moment est une notion causale liée à l'effort. Ses valeurs futures sont liées à son passé par une intégration.


Le déplacement est une notion causale liée au flux. Ses valeurs futures sont liées à son passé par une intégration.


Grâce à ces définitions, nous allons pouvoir définir pour chaque domaine de la physique, la grandeur associée à ces définitions.

Électrique	Tension (V)	Courant (A)	Flux (Wb)	Charge (C)
Mécanique en translation	Effort (N)	Vitesse (m/s)	Impulsion (N s)	Déplacement (m)
Mécanique en rotation	Couple (N m)	Vitesse (rad/s)	Impulsion (N m s)	Angle (rad)
Hydraulique	Pression (Pa)	Débit volumique (m3/s)	Impulsion de pression (Pa s)	Volume (m3)
Magnétique	Force magnéto-motrice (A)	Dérivée flux (V)	-	Flux (Wb)
Chimique	Potentiel Chimique (J/mol)	Flux molaire (mol/s)	-	Quantité de matière (mol)
Thermodynamique	Température (K)	Flux entropique (W/K)	-	Entropie (J/K)
Acoustique	Pression (Pa)	Débit acoustique (m3/s)	Impulsion de pression (Pa s)	Volume (m3)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_de_liaisons

Malheureusement, il n'est question nulle part de référentiel, ni de choix arbitraire.
D'où l'existence de ce fil difficile.

Cordialement

[gts2]

Dans le texte de wikipedia, pour la partie capacitive, je trouve "Ce processeur peut être un condensateur dans le cas électrique, un ressort dans le cas mécanique."

Et donc le x du ressort est l'allongement du ressort indépendant du référentiel. x ne serait donc pas (?) la position d'un point (dépendant du référentiel)

Pour ce qui est de R "Physiquement, il correspond à un objet dissipatif." Donc de même v ne serait pas (?) la vitesse d'un point, mais disons la "vitesse" d'un amortisseur : la vitesse du piston par rapport au corps qui est là encore indépendant du référentiel.

Remarque : je ne connais les graphes de liaison que de nom, je n'ai jamais manipulé.

[stefjm]

Oui, tout est fait pour s'abstraire de tout référentiel et cela marche très bien en général, sauf cas particulier où je me fais parfois avoir.

[yvon l]

Oui, tout est fait pour s'abstraire de tout référentiel et cela marche très bien en général, sauf cas particulier où je me fais parfois avoir.

Pour moi, suite à ma remarque #6, si j'ai besoin d'un référentiel, je choisis celui qui permet l'étude la plus simple.
Par exemple, si je décide de faire l'étude du balancier d'une montre dans un train à vitesse constante, je prendrai le train plutôt que la terre comme référentiel. Le problème est différent si le train est en cours d'accélération (non galiléen). le système est alors plongé dans un environnement qui agit énergétiquement sur ce système.

[yvon l]

La considération d'uniquement deux sources de tension parfaite E1 et E2, parcourues par un courant I.
E1 est obligatoirement égal à E2.
Le courant dans un tel circuit est absolument libre.
Il peut être nul (pas d'échange d'énergie et puissance nulle) ou non nul (échange d'énergie entre les deux sources).

Le couple dynamo-moteur parfait en est l'illustration la plus simple. L'équilibrage automatique des FEMs fait passer un courant I
tel que la puissance électrique transmise de la dynamo vers le moteur est P=EI. (dynamo et moteur parfait sont réversibles)

[stefjm]

Pour les translation à vitesse constante, c'est pas trop difficile. Toutes les énergies sont décalées d'une constante, constante qui disparait dans les différences lors des échanges d'énergie.

Le problème du balancier de la masse au bout d'un chariot de grue en translation ou rotation accéléré est intéressant : On ajoute ou on retire de l'énergie dans le système Terre-masse du pendule, via les accélérations du chariot.

Par exemple : https://forums.futura-sciences.com/p...ne-charge.html

Vu de l'intérieur du système, on gagne et on perd de l'énergie mécanique qu'on transforme en électrique, à variation d'entropie nulle. Dans le modèle équivalent mécanique, cet ajout ou retrait d'énergie correspond au coefficient d'amortissement (négatif ou positif) correspondant à une résistance équivalente (force proportionnelle à la vitesse, frottement fluide), mais potentiellement sans aucune perte en chaleur. C'est juste une conversion mécanique<->électrique.

Pour les moteurs tournant, il y a toujours deux référentiels possible : rotor ou stator. L'un est forcément accéléré par rapport à l'autre, vu la rotation.
Là, j'ai moins les idées claires!

[yvon l]

Pour les moteurs tournant, il y a toujours deux référentiels possible : rotor ou stator. L'un est forcément accéléré par rapport à l'autre, vu la rotation.
Là, j'ai moins les idées claires!

Pour moi, toujours préciser le système et les flux traversants: c'est simple en prenant le stator comme référence pour ne pas avoir de flux énergétique relatifs, qui de toute façon s'annule au niveau du système. Bref, les transferts internes dans le système ne dépendent pas du référentiel choisi.