Bonjour,
Je cherche à déterminer l'équation des lignes de champ pour un dipôle rayonnant dans le champ est donné en coordonnées sphériques (seule la composante suivant u(thêta) est non nulle).
Je sais qu'on cherche normalement à écrire que le produit vectoriel entre dOM et E est nul, ce qui me donne deux équations différentielles :
-rsin(thêta).E.d(phi)=0 et E.dr=0
Mais je ne sais pas si c'est le bon raisonnement?
Merci de votre éclairage
Bonjour,
C'est correct, mais si le champ est selon u_\theta, les lignes de champ sont des cercles à \phi constant de manière immédiate, ce qui est cohérent avec votre dr=0, et d\phi=0.
Merci de votre réponse, mais je ne vois pas comment vous voyez que c'est des cercles?
En intégrant la première équation je trouve une expression du style -rsin(thêta).E.(phi)= cte
et la deuxième donnerai : E_thêta*r=cte.
Non : (n'importe quoi ne dépendant pas de phi) x dphi=0 donne dphi=0 donc phi=constante ; idem pour r.
Vous pouvez essayer au lieu de prendre une primitive, de prendre une intégrale de phi1 à phi2.
