Caractère galiléen des référentiels

[Matt1627]

Bonsoir, je croyais que le référentiel terrestre avait pour centre un point à la surface terrestre mais j'ai vu que son centre correspond au centre de masse de la Terre. Ainsi, qu'est ce qui le différencie du référentiel géocentrique ? De plus, j'ai vu que le référentiel terrestre peut être considéré galiléen si la durée de l'expérience est très petite devant un jour et pour le référentiel géocentrique c'est devant une année. Quelqu'un saurait-il m'expliquer pourquoi ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[Matt1627]

Qu'est ce qui fait que ces référentiels ne puissent pas être considérés comme galiléen si les durées d'expérience sont trop importantes ?

[coussin]

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/R%C3...3%A9ocentrique

[mach3]

je croyais que le référentiel terrestre avait pour centre un point à la surface terrestre mais j'ai vu que son centre correspond au centre de masse de la Terre.

Un référentiel n'a pas de "centre", cela n'a aucun sens. Par contre le mouvement de rotation d'un référentiel par rapport à un autre peut avoir un centre lui.

De plus, j'ai vu que le référentiel terrestre peut être considéré galiléen si la durée de l'expérience est très petite devant un jour et pour le référentiel géocentrique c'est devant une année. Quelqu'un saurait-il m'expliquer pourquoi ?

Dans un référentiel galiléen, les lois de Newton sont valables pour prédire les mouvements sans ajout de forces fictives.
Tout référentiel en translation uniforme par rapport à un référentiel galiléen est lui-même galiléen.

Dans un référentiel non galiléen, les lois de Newton ne fonctionnent que si on tient compte de forces fictives, dites forces d'inertie ou forces d'entrainement, dont la force centrifuge ou la force de Coriolis sont des exemples.
Tout référentiel qui n'est PAS en translation uniforme par rapport à un référentiel galiléen est non-galiléen.

Le référentiel terrestre, par rapport auquel la surface de la Terre est immobile, effectue une rotation par rapport au référentiel géocentrique en environ 24h.
Le référentiel géocentrique, par rapport auquel le centre de la Terre est immobile et qui n'a pas de rotation propre, effectue une translation circulaire par rapport au référentiel héliocentrique en environ 365 jours.

Si on considère le référentiel héliocentrique comme galiléen (vu le succès des lois de Newton dans ce référentiel, c'est une hypothèse raisonnable), alors les référentiels géocentriques et terrestres ne le sont pas, eux, vu qu'ils ne sont pas en mouvement rectiligne uniforme par rapport à lui. Cependant, sur une durée assez courte devant la période de leurs mouvement, ceux-ci peuvent localement être considérés rectilignes uniforme (si on zoome suffisamment sur une trajectoire circulaire, on fini par avoir l'impression d'avoir une morceau de droite).

Le Soleil effectuant une révolution autour de la voie lactée sur 250 millions d'années, le référentiel héliocentrique n'est pas galiléen, mais il peut largement être considéré comme tel sur des durées de l'ordre du millénaire...

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matt1627]

D'accord, je comprends mieux. Merci beaucoup.