champ magnétiqué créé par 2 fils infinis

[cosmoff]

bonjour à tous,

J'ai 2 fils infini parcouru par un courant i1 pour le premier fil et -i1 pour le second fil. je cherche a connaitre le champ magnétique au point M.
J'ai donc pris un plan de symétrie et pour connaitre le champ B au point M je somme les courants qui entourent le contour, j'ai donc I = 0 donc B = 0.

mais je peux aussi connaitre le champ B au point M en superposant d'abord le champ B crée par le 1er fil et ensuite par le second fil. j'ai donc B = µ*i1 /(2pi) * ( 1/r1 - 1/r2 ) et vu que r1 et différent de r2 je n'aurais pas B = 0

D'ou vient mon probleme ?

Merci d'avance pour votre aide
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[ThM55]

Bonjour. Pourquoi pensez-vous que le champ devrait être nul? Que vient faire un plan de symétrie là dedans? Je ne comprends pas.

[ThM55]

Je crois comprendre: la circulation du champ magnétique sur le contour qui passe par M est nulle car il est traversé par des courants de somme nulle. Mais cela n'implique pas du tout que B doit être nul partout sur ce contour: c'est l'intégrale, une somme, qui est nulle. Quand une somme est nulle, cela n'implique pas que tous ses termes le sont.

[cosmoff]

merci pour ta réponse thM55
En faite ce que j'ai tracé n'est pas du tout un plan de symétrie, on ne peut pas utiliser le théorème d' Ampere dans ce cas la pour déterminer le champ B au point M. Il faut utiliser la loi de biot et savard pour trouver B au point M ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour,

Le plan de la figure contenant i1 et i2 est bien un plan de symétrie.
Mais cela ne suffit pas pour simplifier le calcul sur le parcours indiqué.

Il n'y a pas besoin de Biot et Savart, le principe de superposition suffit. Où est M exactement (la somme est vectorielle) ?

[cosmoff]

Le plan de la figure contenant i1 et i2 est bien un plan de symétrie.

Je ne comprend pas alors, je peux donc utiliser le théoreme d'ampere en sommant algébriquement les courant qui traverse la surface du contour. J'ai donc I = i1+i2 = 0 donc B est nulle partout sur mon contour.
oui effectivement le principe de superposition suffit. Mais peut on utiliser le théoreme d'Ampere dans mon cas ?
M est un point qui se trouve sur mon contour que j'ai essayé de faire en perspective.

[stefjm]

B n'est pas nul, comme déjà signalé par ThM55.

Vous pouvez appliquer le théorème d'Ampère pour chaque fil, puis faire la somme des vecteurs B.

[gts2]

Le théorème d'Ampère s'applique, mais, comme déjà dit par @ThM55, si et sont constamment parallèles et la norme de B constante sur le contour, et pour cela la symétrie par le plan (i1,i2) n'est pas de grand secours.

Si M est quelconque la somme étant vectorielle (faites un dessin avec B1 et B2), la somme ne fait µ*i1 /(2pi) * ( 1/r1 - 1/r2 ) que si M est dans le plan de I1 I2, à l'extérieur de {i1,i2}.

[cosmoff]

merci pour vos réponses.
Y'a t'il un plan de symétrie interessant pour calculer B au point M ou pas tellement ?

[gts2]

Un plan de symétrie est (très) insuffisant pour appliquer le théorème d'Ampère utilement.

Il faut trouver des symétries permettant de trouver la direction de B en "tout" point ("tout" parce qu'il va falloir intégrer)
Puis déterminer les invariances de manière à avoir la norme de B constante.
Choisir le circuit d'Ampère en fonction.

Donc avec la donnée d'un plan de symétrie, on en est loin.

[cosmoff]

merci pour vos réponses