Perméabilité magnétique différente entre induit et inducteur

[furoflow]

Bonjour,

Je souhaite fabriquer un système de chauffage à induction et je suis en train de calculer le courant nécessaire dans l'induit. Je me retrouve avec cette formule : µ_r.µ₀*(N/L).I = µ_r*µ₀.(1/l).I_f

où

µ_r la perméabilité magnétique du matériaux
µ₀ la perméabilité magnétique du vide
N le nombre de spire
L la longueur de l'inducteur
I le courant dans l'inducteur
l la longueur de l'induit
I^f le courant dans l'induit

et donc que I_f = N.(l/L).I

Sauf que dans ce cas, on considère alors que le matériaux constituant l'inducteur et l'induit est le même et donc avec un µ_r égal. C'est pourquoi il disparaît dans le calcul des courants.
Sauf que dans mon cas l'inducteur serait du cuivre et l'induit un matériaux encore à déterminer. A ce moment là on se retrouve avec la formule I_f = N.(l/L).I.(µ_rp/µ_rs) où µ_rp c'est la perméabilité du primaire et µ_rs celle du secondaire, non ?

Au sujet du matériaux du secondaire, je me pose la question de quoi prendre. Il existe des matériaux à très forte perméabilité magnétique (mumétal, permalloy, metglass,...) mais d'un autre côté il existe les fer doux avec une perméabilité magnétique plus faible mais probablement moins cher. Dans mon cas, les fréquences seraient basses et avec une épaisseur fine du secondaire donc avec peu de besoin de pénétration. Je me pose la question car je doute que les fabricants de poêle de cuisine utilisent des matériaux aussi performants que le permalloy pour leurs produits. Comme tout le monde je cherche à avoir dans l'induit le minimum de pertes mais est ce que les matériaux performants sont pertinents pour un projet comme le mien.

En écrivant ce message, je me rend compte qu'avoir un µ_r au secondaire plus élevé qu'au primaire, je vais forcément avoir une réduction du courant au secondaire à cause du ratio µ_rp/µ_rs. De prime abord je me dis qu'avoir un matériaux avec une perméabilité magnétique élevée est alors inutile (car avec du cuivre au secondaire et au primaire il n'y a plus ce ratio) sauf que le cuivre est paramagnétique donc est ce qu'il va bien canaliser le champ magnétique et ne pas avoir trop de pertes ?
Au final, les matériaux performants seraient plus intéressant an tant que primaire et non pas secondaire, non ?

Merci pour vos réponses, c'est un sujet sur lequel je n'ai vu que les bases en cours.
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[gts2]

Je me retrouve avec cette formule : µ_r.µ₀*(N/L).I = µ_r*µ₀.(1/l).I_f.

J'ai du mal à voir d'où peut sortir cette relation : pourriez-vous préciser l'origine de celle-ci ?

[furoflow]

Malheureusement je ne sais plus où je l'ai récupéré, je l'ai noté dans un cahier il ya quelques mois et j'ai oublié d'où elle provient. J'ai lu plusieurs livres en parallèles de recherches sur internet donc la source est possiblement douteuse.

[furoflow]

Bon, j'ai retrouvé le document d'où j'ai pris la formule mais il n'y a aucunes sources (auteur, institution,...). Je pense que ça provient d'un cours de BTS quelconque mis en ligne à destination des élèves.

En regardant dans mes notes j'ai retrouvé cette seconde formule qui vient du European Copper Institute & Centre d’Information du Cuivre & Copper benelux

P = PI.d.h.H².Racine(PI.ro.µ₀.µ_r.f).C.F

où
d : Diamètre du cylindre [m]
h : Hauteur du cylindre [m]
H : Intensité du flux magnétique [A/m]
r : Résistivité [W.m]
µ₀ : Perméabilité magnetique du vide (4PI.10^-7 H/m)
µ_r : Perméabilité relative
f : Fréquence [Hz]
C : Facteur de couplage
F : Facteur de transmission de puissance

Cette formule me montre clairement qu'un matériaux ferromagnétique performant est intéressant, mais ne m'indique en rien la relation entre induit et inducteur pour le calcul des courants.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Biname]

Salut,

J'ai du mal à voir d'où peut sortir cette relation : pourriez-vous préciser l'origine de celle-ci ?

H = N I / l
u = u0 * ur
B = u H
B = u0 * ur * N * I / l
Mais il faudrait écrire un livre pour préciser ce que sont ces valeurs et "l" n'est pas l'inductance mais la longueur du circuit magnétique.
http://info.ee.surrey.ac.uk/Workshop...ils/terms.html
Biname

[gts2]

Celle-là je la connais mais (µr.µ0*(N/L).I)_induit = (µr*µ0.(N/L).I)_inducteur avec les (µr, N, L, I) caractéristiques différents de chaque côté, celle-là non.

[furoflow]

En fait dans ma source il est marqué que B_induit = B_inducteur et étant donné que B_inducteur = µ_r.µ₀.N/L.I et que B_induit = µ_r.µ₀.(1/l).I_f on tombe sur cette équvalence.

Je me rend compte que j'ai très mal posé ma question de base. En fait, je cherche à savoir plusieurs choses :

1. comment déterminer la puissance dans l'inducteur quand il me faut 350W dans l'induit
2. dimensionner mon inducteur et mon induit (nombre de spires, longueur de la spire, longueur de l'induit)
3. si les matériaux avec un µ_r performant valent que je mette le prix pour atteindre les résultats voulus
4. si oui, quel matériaux (ferrite, permalloy, mumetal,...)

En tout cas merci Biname pour ton lien, je vais lire ce qui y est dit. En fait, à chaque fois que je tombe sur ce type de source je me demande si, étant donné que le domaine de l'électromagnétisme est très compliqué, ça vaut la peine d'aller me cogner des informations que je ne pourrais pas comprendre alors qu'elles ne sont pas adaptées pour mon projet.

Doit-on apprendre et comprendre les formules de Maxwell, comment fonctionnent les champs magnétiques, savoir résoudre des matrices pour dimensionner un simple inducteur/induit ? Ou bien existe-t-il des équations simplifiées pour déterminer les grandeurs citées plus haut.